2016年三明市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試

1、2016年三明市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分 考試時間：120分鐘）友情提示:1作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑 2.未注明精確度的計算問題，結(jié)果應(yīng)為準(zhǔn)確數(shù)的相應(yīng)、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一個正確選項，請在答題卡 位置填涂）-2的倒數(shù)是（）2.B.-2如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖,A.-2D. 2C.-2那么這個幾何體可以是3.B（第2題）F列計算正確的是（）C.a32/32-a a D. (a )3253A. a3 a2 =2a5B. a4.已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A. 8B. 9C. 1

2、0D. 115.對“某市明天下雨的概率是75% ”這句話，理解正確的是 （）A.某市明天將有75%的時間下雨B.某市明天將有75%的地區(qū)下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性較大6.如圖，已知/ AOB=70 , OC 平分/ AOB, DC / OB, 則/C為()A. 20B . 35C . 45D . 707.在一次數(shù)學(xué)測試中，某學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別為65, 82, 86 , 82, 76,95 .關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是82B.中位數(shù)是82C.極差是30D.平均數(shù)是82& 如圖，AB是O O的弦，半徑 OC丄AB于點D，若O O的 半徑為

3、5, AB=8，貝U CD的長是()A. 2 B . 3 C . 4 D . 59.如圖，在 Rt ABC中，斜邊 AB的長為 m,/ A=35,A . msin 35B. mcos35msin35mcos35k10 如圖，P, Q分別是雙曲線y在第一、三象限上的點，xPA丄x軸，QB丄y軸，垂足分別為 A, B,點C是PQ與x軸的交點.設(shè) PAB的面積為S1 , QAB的面積為S2 , QAC的面積為S3，則有()A.S1 - S2 S3c. S2 = S3 = Sd. S = S2 = S3、填空題(共 6題，每題4分，滿分24分請將答案填在答題卡 的相應(yīng)位置)11. 因式分解：2x2 -

4、18= .12. 若一元二次方程x2 4x y=0有兩個不相等的實數(shù)根, 則c的值可以是_(寫出一個即可).13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A (1, 0) , D (3, 0), ABC與厶DEF位似，原點 O是位似中心.若 AB=1.5 , 貝U DE= .第13題)14. 在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球，從中隨機(jī)摸出1則直角邊BC的長是()個球后不放回，再從中隨機(jī)摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率是 亠.15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點 O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點 P! ( 0, 1), P2 ( 1 , 1 ),

5、 B ( 1, 0), P4 ( 1 , - 1 ), P5 ( 2 , - 1 ), P6 ( 2 , 0),，則點P60的坐標(biāo)是 .(第苗題)V（第1石題）16.如圖，在等邊厶 ABC中，AB=4，點P是BC邊上的動點, 點P關(guān)于直線AB, AC的對稱點分別為 M , N,則線段MN長的取值范圍是 三、解答題（共 9題，滿分86分請將解答過程寫在答題卡.的相應(yīng)位置）17.（本題滿分8分）先化簡，再求值：（a -b）2 - b（3a -b） -a2，其中 a = 2 , b = . 6 .18.（本題滿分8分）解方程：x 2x 219.（本題滿分8分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍

6、內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖學(xué)生要全竟識情況條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ； （4分）（2） 請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2分）（3） 該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強化安全 教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約有名.（2分）20.（本題滿分8分）（第20題）如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , D , E分別為 AC, AB的

7、中點，BF / CE交DE的延長線于點 F.（1）求證：四邊形 ECBF是平行四邊形；（4分）（2）當(dāng)/ A=30時，求證：四邊形 ECBF是菱形.（4分）21.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A （ 2,1軸交于點B, tan/ OAB = ，直線l上的點2且到y(tǒng)軸的距離為1.（1）求直線I的表達(dá)式；（4分）（2）若反比例函數(shù)y =m的圖象經(jīng)過點P,x22.（本題滿分10分）小李是某服裝廠的一名工人，負(fù)責(zé)加工A , B兩種型號服裝，他每月的工作時間為22天，月收入由底薪和計件工資兩部分組成，其中底薪 900元，加工A型服裝1件可得 20元，加工B型服裝1件可得12元已知小李每天

8、可加工 A型服裝4件或B型服裝8 件，設(shè)他每月加工 A型服裝的時間為x天，月收入為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（5分）3（2）根據(jù)服裝廠要求，小李每月加工 A型服裝數(shù)量應(yīng)不少于 B型服裝數(shù)量的-，那么他23.（本題滿分10分）如圖，在 ABC中，/ C= 90，點0在AC上，以O(shè)A為半徑的O O交AB于點D,BD的垂直平分線交 BC于點E,交BD于點F，連接DE.（1）判斷直線DE與O 0的位置關(guān)系，并說明理由；（5 分）(2)若 AC=6 , BC=8, 0A=2，求線段 DE 的長.24. (本題滿分12分)如圖，已知點 A (0, 2), B (2, 2), C (- 1 , -

9、2),拋物線 F: y =x2 _2mx+m2 _2 與直線x=- 2交于點P.（1 ）當(dāng)拋物線F經(jīng)過點C時，求它的表達(dá)式；（4分）（2） 設(shè)點P的縱坐標(biāo)為yp，求yp的最小值，此時拋物線 F上有兩點（為，） , &22）, 且咅：兀2,比較 *與y?的大?。唬?分）（3） 當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出 m的取值范圍.（4分）第嗣題）25. （本題滿分14分）如圖， ABC和厶ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，/BAC= / DAE=90，點P為射線BD，CE的交點.（1）求證：BD=CE ；（ 4 分）（2）若 AB=2，AD=1，把 ADE 繞點 A 旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)/ EAC=

10、90時，求PB的長；（6分） 直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段 PB長的最小值與最大值.（4分）（備用圈）（備用圖）（第25題）2016年三明市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)共40分）說明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評分標(biāo)準(zhǔn)， 按相應(yīng)給分點評分.一、選擇題（每題4分，1. B 2. A 3. C二、填空題（每題 4 分,4. C 5. D 6. B共 24 分)7.D 8 A.9. A10. D11. 2(x 3)(x -3)12答案不唯一（只要c4即可），女口： 0, 1等114.-3三、解答題（共86 分）17.解：13. 4.515. (20,0

11、 )16.6 MN 4 3原式=a2 - 2ab b2 3ab _ b2 _ a2 =ab .當(dāng)a = 2 , b=.6時,原式=2.6=2318.解:1 X 彳 31 - .x-2x -21 -x =x -2 -3.-2x - -6.x =3 .經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解.原方程的解是x=3.19. (1)120 ,30% ;(每空 2 分)學(xué)生安全意識情況衆(zhòng)形統(tǒng)計圖E分別為邊AC, AB的中點, / BC,即卩 EF / BC.第2U題）(3)20. (1)證明：T D, DE又 BF / CE ,四邊形ECBF是平行四邊形.(2)證法一： / ACB=90 ,1- CB AB ,2 CB

12、 =CE .又由(1)知，四邊形ECBF是平行四邊形， 四邊形ECBF是菱形.證法二：/ ACB=90 , / A=30 , E 為 AB 的中點，1 BC AB = BE , / ABC=60 .2 BCE是等邊三角形. CB =CE .又由(1)知，四邊形ECBF是平行四邊形， 四邊形ECBF是菱形.證法三：/ E 為 AB 的中點，/ ACB= 90 , / A=30 ,1 CE AB 二 BE, / ABC=60 .2 BCE是等邊三角形. CB =CE .又由(1)知，四邊形ECBF是平行四邊形， 四邊形ECBF是菱形./ A=30 , E為AB的中點,1 CEAB.221.解：(1

13、) / A (2, 0), OA=2. / tan / OAB= B =1,OA 2 OB=1. B ( 0, 1).設(shè)直線I的表達(dá)式為b =12k b =01 k ,b =1.24分直線I的表達(dá)式為y2x 仁”且點P在y軸左側(cè), 點P到y(tǒng)軸的距離為1, 點P的橫坐標(biāo)為一1 .又點P在直線l上，1 3點P的縱坐標(biāo)為：-一 (-1廠1=一.2 2點P的坐標(biāo)是-1,3 .I 2丿反比例函數(shù)y=m的圖象經(jīng)過點P,x3m2 _-133m 二-1 -二.,8 分223分5分22.解：(1) y =20 4x 12 8(22 -x) 900即 y 一 16x 3012.(2)依題意，得34x_ 8(22x

14、)，”，7 分5二 x _12 .,8 分在 y - -16x 3012 中，-16 ： 0 ,y隨x的增大而減小.當(dāng) x=12 時，y取最大值，此時 y = -16 12 3012 = 2820.答：當(dāng)小李每月加工 A型服裝12天時，月收入最高，可達(dá) 2820元.10分23.解：(1)直線DE與O O相切.理由如下： 連接OD,/ OD = OA, / A=Z ODA./ EF是BD的垂直平分線， EB=ED./ B=Z EDB./ C=90 ,/ A +Z B = 90 ./ ODA + Z EDB = 90 ./ ODE = 180 90 = 90 .直線DE與O O相切.(2)解法一：

15、 連接OE,設(shè) DE=x，貝U EB=ED=x , CE=8-x. / C= / ODE =90 , OC2 CEOE2 -OD2 DE2.- 42(8 -x)2 =22x2 . x =4.75 . 即 DE= 4.75 .解法二：連接DM ,1分10分侮91加/ AM是直徑,- AB = .6282 =10,AD AC cosaAM AB.AD 6.，AD=2.4.”,，4107分 BD=10-2.4=7.6.1 BF = BD =3.8.,28分/ EF 丄 BD，/ C= 90 ,r BF BCcos b.BE AB竺二?，BE=4.75.,BE 109分 DE=4.75 .,10分24

16、.解：(1)拋物線F經(jīng)過點C (- 1,2),2 =1 2m m2 -2 .5 5,2分 m=-1.5 5 5,3分拋物線F的表達(dá)式是y =X2 2X-1.,4分6分當(dāng) x=-2 時，y = 4 亠4m 亠m2 -2 = (m 2)2 -2 .5分/ MDA = 90, AM=4.又/ C= 90 ,當(dāng) m=-2時，y的最小值=-2.此時拋物線F的表達(dá)式是y =(x - 2)2 -2 .當(dāng)x _ -2時，y隨x的增大而減小. Xi ：:X2 y2.(3) -2_m_0 或 2_m_4.25. (1)證明：BAC= / DAE = 90 ABC和厶ADE是等腰直角三角形，/ AB=AC, AD=AE./ DAB= 90ZBAE ZEAC . ADB AEC. BD=CE.(2)解：當(dāng)點 E在AB上時，BE=AB-AE=1./ EAC= 90 , CE= AE2 AC2 f5.”,，5 分6分7分8分12分同(1)