第八章第1節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)

1、第七章總結(jié),1、矩估計(jì)和似然估計(jì) 2、估計(jì)量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) 3、區(qū)間估計(jì),主要內(nèi)容：（5分鐘,重點(diǎn),點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì),本章內(nèi)容：（3分鐘,第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征,第1節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)（35分鐘,假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 小結(jié),返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),若對(duì) 參數(shù) 有所 了解,但有懷 疑猜測(cè) 需要證 實(shí)之時(shí),用假設(shè) 檢驗(yàn)的 方法來(lái) 處理,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),返回主目錄,假設(shè)檢驗(yàn)是指施加于一個(gè)或多個(gè)總體的概率分布或參數(shù)的假設(shè). 所作假設(shè)可以是正確的,也可以是錯(cuò)誤的,為判斷所作的假設(shè)是否正確, 從總體中抽取樣本,根據(jù)樣本的取值,按一定原則進(jìn)行檢驗(yàn), 然后作出接受或拒絕

2、所作假設(shè)的決定,何為假設(shè)檢驗(yàn),第八章 假設(shè)檢驗(yàn),返回主目錄,假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),返回主目錄,一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,在總體的分布函數(shù)完全未知或只知其形式、但不知其參數(shù)的情況下, 為了推斷總體的某些性質(zhì), 提出某些關(guān)于總體的假設(shè),假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本對(duì)所提出的假設(shè)作出判斷: 是接受, 還是拒絕,例如, 提出總體服從泊松分布的假設(shè),第八章 假設(shè)檢驗(yàn),返回主目錄,如何利用樣本值對(duì)一個(gè)具體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn),通常借助于直觀分析和理論分析相結(jié)合的做法,其基本原理就是人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中經(jīng)常采用的所謂小概率原理:“一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的,下面結(jié)合實(shí)例來(lái)說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,假

3、設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)推斷的另一類重要問(wèn)題,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),返回主目錄,引例 某產(chǎn)品出廠檢驗(yàn)規(guī)定: 次品率p不超過(guò)4%才能出廠. 現(xiàn)從一萬(wàn)件產(chǎn)品中任意抽查12件發(fā)現(xiàn)3件次品, 問(wèn)該批產(chǎn)品能否出廠,解 假設(shè),這是 小概率事件 , 一般在一次試驗(yàn)中 是不會(huì)發(fā)生的, 現(xiàn)一次試驗(yàn)竟然發(fā)生, 故認(rèn) 為原假設(shè)不成立, 即該批產(chǎn)品次品率 , 則該批產(chǎn)品不能出廠,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),例1 某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖, 包得的袋裝糖重是一個(gè)隨機(jī)變量, 它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器正常時(shí), 其均值為0.5公斤, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.015公斤.某日開(kāi)工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常, 隨機(jī)地抽取它所包裝的糖9袋, 稱得凈重為(

4、公斤): 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512, 問(wèn)機(jī)器是否正常,分析,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),由長(zhǎng)期實(shí)踐可知, 標(biāo)準(zhǔn)差較穩(wěn)定,問(wèn)題: 根據(jù)樣本值判斷,提出兩個(gè)對(duì)立假設(shè),再利用已知樣本作出判斷是接受假設(shè)H0(拒絕假設(shè)H1), 還是拒絕假設(shè)H0(接受假設(shè)H1,如果作出的判斷是接受H0,即認(rèn)為機(jī)器工作是正常的, 否則, 認(rèn)為是不正常的,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),由于要檢驗(yàn)的假設(shè)涉及總體均值, 故可借助于樣本均值來(lái)判斷,于是可以選定一個(gè)適當(dāng)?shù)恼龜?shù)k,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位點(diǎn)的定義得,返回主目錄,

5、第八章 假設(shè)檢驗(yàn),于是拒絕假設(shè)H0, 認(rèn)為包裝機(jī)工作不正常,假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程如下,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),以上所采取的檢驗(yàn)法是符合小概率原理的,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),1. 原假設(shè)與備擇假設(shè),假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題通常敘述為,二、假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),關(guān)于原假設(shè)與備擇假設(shè)的選取,H0與H1地位應(yīng)平等,但在控制犯第一類錯(cuò)誤的概率 的原則下,使得采取拒絕H0 的決策變得較慎重,即H0 得到特別的保護(hù),因而,通常把有把握的、有經(jīng)驗(yàn)的結(jié)論作為原假設(shè),或者盡可能使后果嚴(yán)重的錯(cuò)誤成為第一類錯(cuò)誤,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),2. 拒絕域與臨界點(diǎn),如在前面實(shí)例中,為拒絕域, 拒絕域

6、,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),3. 兩類錯(cuò)誤,假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本的信息并依據(jù)小概率原理，作出接受還是拒絕H0的判斷。由于樣本具有隨機(jī)性，因而假設(shè)檢驗(yàn)所作出的結(jié)論有可能是錯(cuò)誤的. 這種錯(cuò)誤有兩類,1) 當(dāng)原假設(shè)H0為真, 觀察值卻落入拒絕域, 而作出了拒絕H0的判斷, 稱做第一類錯(cuò)誤, 又叫棄真錯(cuò)誤. 犯第一類錯(cuò)誤的概率是顯著性水平,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),2) 當(dāng)原假設(shè)H0不真, 而觀察值卻落入接受域, 而作出了接受H0的判斷, 稱做第二類錯(cuò)誤, 又叫取偽錯(cuò)誤,犯第二類錯(cuò)誤的概率記為,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),H0 真,H0 不真,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),任何檢驗(yàn)方法都不能完全排除犯錯(cuò)誤的可能性.理想的檢驗(yàn)方法應(yīng)使犯兩類錯(cuò)誤的概率都很小,但在樣本容量給定的情形下,不可能使兩者都很小,降低一個(gè),往往使另一個(gè)增大,假設(shè)檢驗(yàn)的指導(dǎo)思想是控制犯第一類錯(cuò)誤的概率不超過(guò), 然后,若有必要,通過(guò)增大樣本容量的方法來(lái)減少,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤,返回主目錄,第八章 假設(shè)檢驗(yàn),三、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟,