2013年陜西省澄城縣寺前中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案： 42 《導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則》

1、年級(jí)：高二 編寫人：林亞利 審核人： 編制時(shí)間：2013.3.19課題4.2 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則班級(jí)授課（完成）時(shí)間教師（學(xué)生）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能熟記兩個(gè)函數(shù)的積、商的求導(dǎo)公式；過程與方法1會(huì)運(yùn)用上述公式求含有和差積商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求過曲線上一點(diǎn)的切線。情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過置疑與探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的人格與敢于創(chuàng)新精神。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：記住兩個(gè)函數(shù)的積、商的求導(dǎo)公式，并能運(yùn)用已學(xué)的公式求含四則運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；難點(diǎn)：求含有和、差、積、商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)方法經(jīng)歷具體函數(shù)與抽象函數(shù)積的求導(dǎo)過程及求導(dǎo)結(jié)果，感知兩個(gè)函數(shù)的積、商求導(dǎo)的方法，猜想出兩個(gè)函數(shù)的積

2、、商求導(dǎo)公式；通過練習(xí)逐步熟記公式。學(xué)生自學(xué)反饋教學(xué)過程新知導(dǎo)學(xué)備注 知識(shí)點(diǎn)歸納導(dǎo)數(shù)的乘除法運(yùn)算法則1 ；2 ；3 ；4 ； 重難點(diǎn)剖析 剖析：1導(dǎo)數(shù)的乘法、除法法則的推導(dǎo)：令，即同理可得：說明：對(duì)推導(dǎo)方法有興趣的同學(xué)來說，了解足夠了，不要求掌握。2導(dǎo)數(shù)的乘法、除法法則：兩個(gè)函數(shù)積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和，即。若為常數(shù)，則。由以上兩個(gè)法則可知：，為常數(shù)。兩個(gè)函數(shù)商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方。即例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y=x2ex; (2) y=sinx (3) y=xlnx (4) y=合作探究備注1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是：（ ）A. B. C. D. 2下列運(yùn)算中正確的是：（ ）A B C D3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是：（ ）A B C D當(dāng)堂檢測(cè)備注4函數(shù)（ ）A B C D拓展提升備注5求曲線y=x3+x-2的一條與直線y=4x-1平行的切線方程。