湖南省衡陽市七年級數學上冊期末檢測考試題

1、2015-2016學年湖南省衡陽市逸夫中學七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）12的相反數是( )A2B2CD2在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點表示的數是( )A1B3C2D1或33一天早晨的氣溫是7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的氣溫是( )A5B6C7D84下面的計算正確的是( )A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b5下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是( )ABCD6在開會前，工作人員進行會場布置，如圖為工作人員在主席臺上由兩人拉著一條繩子，然后以“準繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是( )A兩點之間線段最短B兩

2、點確定一條直線C垂線段最短D過一點可以作無數條直線7已知a2b=3，則代數式5a+2b的值是( )A2B4C6D88如圖，AB、CD相交于點O，EOAB，則1與2的關系是( )A相等B互余C互補D對頂角9如果a2b=3，則代數式5a+2b的值是( )A1B8C2D210用科學記數法表示28000是( )A28103B2.8103C2.8104D2.810511如圖，直線AB、CD相交于點E，DFAB若D=70，則CEB等于( )A70B80C90D11012如圖，ABCD，AD和BC相交于點O，A=40，AOB=75則C等于( )A40B65C75D115二、填空題（每小題3分，共24分）13

3、如果+3噸表示運入倉庫的大米噸數，那么運出5噸大米表示為_噸14計算=_15已知的補角是130，則=_度16單項式2r2的系數為_17定義ab=a2b，則（12）3=_18如圖，線段AB=8cm，C是AB的中點D是AC的中點，則DB=_cm19如圖，ABCD，A=110，CE平分ACD，則ECD=_20觀察下列各式：221=13321=24421=35521=46請你猜想規(guī)律，用含自然數n（n2）的等式表示出來：_三、解答題（本大題共7小題，共60分解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）21（16分）計算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）5.74.28.42.3+1（3）（+

4、）（81）（4）14（1+0.5）（）22先化簡，再求值：3x2+（2x23x）（5x24x+1），其中x=223如圖，C為線段AB的中點，線段AB=12cm，CD=2cm求線段DB的長24如圖，AD平分EAC（1）若B=50，ADBC，則DAC=_；（2）若C=55，EAC=110，AD與BC平行嗎？為什么？根據解答過程填空（填理由或數學式）解：AD平分EAC（已知）DAC=_（角平分線的定義）C=55（已知）C=_ADBC_25已知：如圖，1=2，B=120，求D的度數26已知，如圖所示，ABDC，1=2，3=4（1）試判斷AD與BE是否平行（2）寫出推理過程27如圖，某花園護欄是用直徑為

5、80厘米的半圓形條鋼組制而成，且每增加一個半圓形條鋼，護欄長度就增加a厘米（a0）設半圓形條鋼的總個數為x（x為正整數），護欄總長度為y厘米（1）當a=50，x=2時，護欄總長度y為_厘米；（2）當a=60時，用含x的代數式表示護欄總長度y（結果要化簡）；（3）在第（2）題的條件下，若要使護欄總長度保持不變，而把a改為50，就要共用（x+8）個半圓形條鋼，請求出x的值2015-2016學年湖南省衡陽市逸夫中學七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）12的相反數是( )A2B2CD【考點】相反數 【分析】根據相反數的定義解答即可【解答】解：2的相反數是2，故選B【點評】此題考查

6、相反數的知識，關鍵是掌握只有符號相反的兩個數互為相反數0的相反數是其本身2在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點表示的數是( )A1B3C2D1或3【考點】數軸 【專題】常規(guī)題型【分析】此題可借助數軸用數形結合的方法求解在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點有兩個，分別位于與表示數1的點的左右兩邊【解答】解：在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點表示的數有兩個：12=3；1+2=1故選：D【點評】注意此類題應有兩種情況，再根據“左減右加”的規(guī)律計算3一天早晨的氣溫是7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的氣溫是( )A5B6C7D8【考點】有理數的加減混合運算 【分析】根據題意列出算式進行計

7、算即可【解答】解：7+119=7+11+（9）=5故選：A【點評】本題主要考查的是有理數的加減，根據題意列出算式是解題的關鍵4下面的計算正確的是( )A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b【考點】去括號與添括號；合并同類項 【分析】根據合并同類項法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，進行計算，即可選出答案【解答】解：A、6a5a=a，故此選項錯誤；B、a與2a2不是同類項，不能合并，

8、故此選項錯誤；C、（ab）=a+b，故此選項正確；D、2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了合并同類項，去括號，關鍵是注意去括號時注意符號的變化，注意乘法分配律的應用，不要漏乘5下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是( )ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖 【分析】主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案【解答】解：主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有B是錐體故選：B【點評】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學們的空間想象能力6在開會前，工作人員進行會場布置，如圖為工作人員在主席臺上由兩人拉著一條繩子，

9、然后以“準繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是( )A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D過一點可以作無數條直線【考點】直線的性質：兩點確定一條直線 【分析】根據直線的性質：兩點確定一條直線可得答案【解答】解：由兩人拉著一條繩子，然后以“準繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是兩點確定一條直線，故選：B【點評】此題主要考查了直線的性質，關鍵是掌握兩點確定一條直線7已知a2b=3，則代數式5a+2b的值是( )A2B4C6D8【考點】代數式求值 【專題】整體思想【分析】把（a2b）看作一個整體并直接代入進行計算即可得解【解答】解：a2b=3，5a+2b=5（a2b）=5（3）=5+3=8故

10、選D【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵8如圖，AB、CD相交于點O，EOAB，則1與2的關系是( )A相等B互余C互補D對頂角【考點】余角和補角 【分析】根據EOAB，可知EOB=90，然后根據平角為180，可求得1+2=90，即可得出1和2的關系【解答】解：EOAB，EOB=90，1+BOE+2=180，1+2=90，即1和2互余故選B【點評】本題考查了余角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為909如果a2b=3，則代數式5a+2b的值是( )A1B8C2D2【考點】代數式求值 【專題】計算題；推理填空題【分析】首先把代數式5a+2b化簡為代數式5（a2b），然后

11、把a2b=3代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：a2b=3，5a+2b=5（a2b）=5（3）=8故選：B【點評】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種：已知條件不化簡，所給代數式化簡；已知條件化簡，所給代數式不化簡；已知條件和所給代數式都要化簡10用科學記數法表示28000是( )A28103B2.8103C2.8104D2.8105【考點】科學記數法表示較大的數 【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多

12、少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：28000=2.8104，故選C【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值11如圖，直線AB、CD相交于點E，DFAB若D=70，則CEB等于( )A70B80C90D110【考點】平行線的性質 【專題】壓軸題【分析】由DFAB，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得BED的度數，又由鄰補角的定義，即可求得答案【解答】解：DFAB，BED=D=70，BED+BEC=180，CEB=18070=11

13、0故選D【點評】此題考查了平行線的性質注意兩直線平行，內錯角相等，注意數形結合思想的應用12如圖，ABCD，AD和BC相交于點O，A=40，AOB=75則C等于( )A40B65C75D115【考點】平行線的性質 【分析】由A=40，AOB=75，根據三角形內角和定理，即可求得B的度數，又由ABCD，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得C的值【解答】解：A=40，AOB=75B=180AAOB=1804075=65，ABCD，C=B=65故選B【點評】此題考查了平行線的性質與三角形內角和定理解題的關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等的定理的應用二、填空題（每小題3分，共24分）13如果+3噸表示運

14、入倉庫的大米噸數，那么運出5噸大米表示為5噸【考點】正數和負數 【專題】應用題【分析】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：“正”和“負”相對，所以如果+3噸表示運入倉庫的大米噸數，那么運出5噸大米表示為5噸【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量14計算=【考點】有理數的減法 【專題】計算題【分析】根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可求解【解答】解：，=+（），=（），=故答案為：【點評】本題考查了有理數的減法運算，熟記運算法則是解題的關鍵15已

15、知的補角是130，則=50度【考點】余角和補角 【分析】根據補角的和等于180列式計算即可得解【解答】解：的補角是130，=180130=50故答案為：50【點評】本題考查了余角與補角的定義，熟記補角的和等于180是解題的關鍵16單項式2r2的系數為2【考點】單項式 【分析】根據單項式系數的定義來求解單項式中數字因數叫做單項式的系數【解答】解：單項式2r2的系數為：2，故答案為：2【點評】本題考查了單項式系數的定義，確定單項式的系數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵注意是數字，應作為系數17定義ab=a2b，則（12）3=2【考點】有理數的混合運算 【專題】

16、推理填空題；新定義【分析】根據ab=a2b，可以計算出（12）3的值，從而可以解答本題【解答】解：ab=a2b，（12）3=（122）3=（1）3=（1）23=13=2，故答案為：2【點評】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算18如圖，線段AB=8cm，C是AB的中點D是AC的中點，則DB=6cm【考點】兩點間的距離 【分析】根據線段的中點定義求出AC和BC，根據線段的中點定義求出AD和CD，即可求出答案【解答】解：線段AB=8cm，C是AB的中點，AC=BC=AB=4cm，D是AC的中點，DC=AD=AC=2cm，BD=BC+CD=4cm+2cm=6c

17、m，故答案為：6【點評】本題考查了求兩點之間的距離的應用，能理解線段中點的定義是解此題的關鍵19如圖，ABCD，A=110，CE平分ACD，則ECD=35【考點】平行線的性質 【分析】直接利用平行線的性質得出ACD=70，再利用角平分線的性質得出答案【解答】解：ABCD，A=110，ACD=70，CE平分ACD，ECD=35故答案為：35【點評】此題主要考查了平行線的性質以及角平分線的性質，正確得出ACD的度數是解題關鍵20觀察下列各式：221=13321=24421=35521=46請你猜想規(guī)律，用含自然數n（n2）的等式表示出來：n21=（n1）（n+1）【考點】規(guī)律型：數字的變化類 【專

18、題】規(guī)律型【分析】通過觀察，等式實際上為等差數列的推導，根據規(guī)律即可得出答案【解答】解：觀察下列各式：221=13=（2+1）（21），321=24=（3+1）（31），421=35=（4+1）（41），521=46=（5+1）（51），當第一個數為n（n2）時，得：n21=（n1）（n+1）故答案為：n21=（n1）（n+1）【點評】題目考查了數字的變化規(guī)律，通過等式的變形，可以發(fā)現其中的運算規(guī)律，解決此題，學生可以利用平方差公式，使題目更加簡單三、解答題（本大題共7小題，共60分解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）21（16分）計算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）5.

19、74.28.42.3+1（3）（+）（81）（4）14（1+0.5）（）【考點】有理數的混合運算 【專題】計算題；實數【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式結合后，相加即可得到結果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=754+10=16+10=6； （2）原式=5.710.74.2+1.2=53=8；（3）原式=1563+54=24； （4）原式=1（2）=1+1=0【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22先化簡，再求值：3x2+（2x23x

20、）（5x24x+1），其中x=2【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x=2代入計算即可求出值【解答】解：原式=3x2+2x23x5x2+4x1=x1，當x=2時，原式=21=3【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23如圖，C為線段AB的中點，線段AB=12cm，CD=2cm求線段DB的長【考點】兩點間的距離 【分析】先由線段中點的定義得出BC=AB，再根據DB=BCCD即可求解【解答】解：C為線段AB的中點，線段AB=12cm，BC=AB=6cm，DB=BCCD=62=4cm故線段DB的長為4cm【點評】本題考查了線段

21、的中點的概念及線段的和差計算利用線段中點定義轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，24如圖，AD平分EAC（1）若B=50，ADBC，則DAC=50；（2）若C=55，EAC=110，AD與BC平行嗎？為什么？根據解答過程填空（填理由或數學式）解：AD平分EAC（已知）DAC=55（角平分線的定義）C=55（已知）C=DACADBC（內錯角相等，兩直線平行）【考點】平行線的判定與性質 【專題】推理填空題【分析】（1）根據角平分線定義求出EAD=DAC，根據平行線的性質得出EAD=B，即可得出答案；（2）根據角平分線定義求出DAC，求出C=DAC，根據平行線的判定得出即可【解答】解：（1）AD平分

22、EAC，EAD=DAC，ADBC，B=50，EAD=B=50，DAC=50，故答案為：50；（2）AD平分EAC（已知），DAC=55（角平分線的定義），C=55（已知），C=DAC（等量代換），ADBC（內錯角相等，兩直線平行），故答案為：55，DAC，（內錯角相等，兩直線平行）【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：兩直線平行，同位角相等，反之亦然25已知：如圖，1=2，B=120，求D的度數【考點】平行線的判定與性質 【分析】根據平行線的判定得出ABCD，根據平行線的性質得出B+D=180，代入求出即可【解答】解：1=2，ABCD，B+D=180，B=120，D=60【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補26已知，如圖所示，ABDC，1=2，3=4（1）試判斷AD與BE是否平行（2）寫出推理過程【考點】平行線的判定與性質 【分析】根據平行