比例的整理與復習教學設計

1、單 元第四單元比例總課時9課時內 容整理和復習課 時一課時課 時第一課時單 位備課人審 核教學目標1、.通過自主整理，使學生進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯系與區(qū)別。2、通過復習，使學生能正確地、熟練地解比例。及掌握成正比例、反比例的量的判斷方法，并能夠利用比例的有關知識解決實際問題。3、使學生初步學會分類整理的方法，培養(yǎng)學生分析、判斷、推理、概括的能力。體會到解決問題的樂趣，增強學好數學的信心教材分析重點理解比和比例的意義、性質，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。難點能理清知識間的聯系，建構起知識網絡教 法三疑三探學 法自學、合作、探究教具學具課件流程設計授課教師個性化批注一

2、、設疑自探：（ 9分鐘）（一）創(chuàng)設情境，導入新課同學們我們班男生有多少人？女生有多少人呢？(生答)誰能用“比的知識”說說男女同學人數的關系？（生答）誰能說一個和它相等的比？（生答）如果把這兩個比用等號連接起來叫什么？（比例）那么現在你知道我們這節(jié)課要整理復習什么內容了嗎？（比例）（板書課題：比例的整理與復習）（二）根據課題，提出問題 看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜?。教師預設：1.比例的意義是什么？2.解比例的依據是什么？3.什么叫正比例？什么叫反比例？4.什么叫比例尺？同學們提的問題都很好（很有針對性），大多都是我們本節(jié)應該學習的知識，老師對大家提出的問題歸納為（比例部分的意義、計算、應

3、用 ）方面的內容，并據此提出自探提示，希望能為大家本節(jié)的學習提供幫助。請看：（三）出示自探提示，組織學生自探。自探提示預設：1、什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯系和區(qū)別？2、想一想解比例的依據是什么？它的內容是什么？ 3、什么叫成正比例量和正比例關系？它的圖像有什么特點？什么叫成反比例量和反比例關系？如何判斷兩個量是成正比例還是成反比例？4、什么叫比例尺？關系式是什么？圖形放大或縮小變化的特點是什么？二、解疑合探：（ 15分鐘）（一）小組合探。1.小組內討論解決自探中未解決的問題（預設）：什么叫成正比例量和正比例關系？它的圖像有什么特點？什么叫成反比例量和反比例關系？如何判斷兩個量是成正

4、比例還是成反比例？2.教師出示展示與評價分工。問題1234展示評價（二）全班合探。1.學生展示與評價預設：（1）比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。比例的意義：表示兩個比相等的式子。比和比例的聯系是：比是比例的一部分；而比例是表示兩個比相等的式子,是比的意義；區(qū)別是意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除；只有兩個項：前項和后項。比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。（2）解比例的依據是比例的基本性質。其內容為在比例里，兩個外形的積等于兩個內項的積。即時練習 課件出示65頁2題（提醒學生解題的格式，特別是寫“解”字） （3）正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一

5、種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。它的圖形是一條經過原點的直線。反比例：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。判斷兩個量成什么比例關系，關鍵要看相關聯的兩個量的比值還是積一定，比值一定，成正比例，積一定，成反比例。即時練習 課件出示65頁3題（要求學生說清判斷理由）（4）一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。還可以寫成：圖上距離實際距離=比例尺 或 =比例尺。圖形放大或縮小變化的特點是大小變化，形

6、狀不變。 學生展示匯報，師生共同完成知識結構圖。2、教師點撥或精講預設：正比例關系兩種相關聯的量的變化規(guī)律：同時擴大，同時縮小，比值不變。成反比例的兩個量變化方向相反，乘積一定。用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟：（1）找出題中有哪幾種相關聯的量，那種量一定；（2）用正、反比例的意義判斷題中哪兩種量成什么關系，找出等量關系；（3）設出未知數列出比例式；（4）解比例，驗算，作答。比例尺可分為數值比例尺和線段比例尺或者縮小比例尺和放大比例尺。應用比例尺畫圖步驟為：確定比例尺。根據比例尺求出圖上距離。依據描述畫圖。標出實際距離和比例尺。三、質疑再探：（ 4分鐘）1.現在，我們已經解決了自探

7、問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經學完，對于本節(jié)的學習，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決。教師預設：如何把線段比例尺變?yōu)閿抵当壤?？四、運用拓展：（ 12分鐘）1、根據本節(jié)學習內容，學生自編習題，交流解答。請你來當小老師，編一道題，考考大家（同桌）！展示高質量的自編題。2、根據學生自編題情況，教師選擇出示下面習題供學生練習。為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設計了一些習題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：（1）判斷下面兩個量是否成比例？若成比例，成什么比例關系？正方體一個面的面積和它的表面積。分數的大小一定，它的分子和分母。三角形的面積一定，它的底和高。圓的面積和半徑 （2）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100千米，照這樣計算，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？ （3）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50千米，原路返回時每小時行60千米，返回時用了多少時間？（4）在比例尺是1：的地圖上，量的甲、乙兩個城市之間公路的距離是5.5cm。在比例尺是1：的地圖