2013年春中央電大《統(tǒng)計學(xué)原理形成性考核冊》

1、2010年春中央電大統(tǒng)計學(xué)原理形成性考核冊參 考答案統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè) 1參考答案一、判斷題 1、 2、X 3、X 4、X 5、X 6、X 7、“ 8、X 9、“ 10、“二、單項選擇題 1、C 2、B 3、B 4、D 5、D 6、D 7、A 8、C 9、B三、多項選擇題 1、AD 2、BCE 3、ACE 4、BCE 5、BCE 6、ACD四、簡答題1、答：統(tǒng)計標(biāo)志是指總體中各單位所的屬性和特征，它是說明總體單位屬性和特征的名稱。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志特征在各 單位的具體表現(xiàn)。標(biāo)志是統(tǒng)計所要調(diào)查的項目，標(biāo)志表現(xiàn)則是調(diào)查所得的結(jié)果。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志的實際體現(xiàn)者。2、答：統(tǒng)計總體就是根據(jù)一定的目的要求所確定的研

2、究事物的全體，它是由客觀存在的具有某種共同性質(zhì)的許多個別 事物構(gòu)成的整體，統(tǒng)計總體必須同時具備大量性，同質(zhì)變異性。樣本是從總體中抽取出來的用來代表總體的那部分單 位所構(gòu)成的一個新的總體。3、答：普查是專門組織的，一般用來調(diào)查屬于一定時點上社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查和統(tǒng)計報表同屬于全面 調(diào)查，但兩者不能互相替代。統(tǒng)計報表不可能象普查那樣充滿熱情如此詳盡的全面資料，與定期報表相比，普查所包 括的單位、分組目錄以及指標(biāo)內(nèi)容要廣泛詳細(xì)、規(guī)模宏大得多，能解決報表不能解決的問題。但是，普查要耗費(fèi)較大 的人力、物力和時間，從而不可能經(jīng)常進(jìn)行。4、調(diào)查對象是應(yīng)搜集資料的許多單位構(gòu)成的總體；調(diào)查單位也就是

3、總體單位，是調(diào)查對象所包含的具體的單位。填報 單位是負(fù)責(zé)上報調(diào)查資料的單位，它與調(diào)查單位有時一致，有時不一致。5、單項式分組就是以一個變量值為一組，組距式分組是以變量值的一個區(qū)間為一組。當(dāng)離散變量的變量值變動幅度較 小時，可采用單項式分組；當(dāng)其變量值變動幅度較大時，應(yīng)采用組距式分組。而連續(xù)變量只能采用組距式分組。6、 基本步驟：第一，將原始資料按數(shù)值大小依次排列； 第二，確定變量的類別和分組方法 （單項式分組或組距式分組） 第三，確定全距、組數(shù)和組距。全距 =最大值一最小值，組距=全距/組數(shù)；第四，確定組限（注意第一組的下限要小于 或等于最小值，最后一組的上限要大于或等于最大值） ；第五，匯總

4、出各組的單位數(shù)，計算頻率，編制分配數(shù)列。五、計算題1、（ 1）編制等距數(shù)列及頻數(shù)、頻率工人數(shù)企業(yè)數(shù)比重（%）向上累計向下累計頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率20030031021030100300400516.7526.727904005009301756.72273.3500600723.324801343.3600700310279062070080031030100310（2）編制不等距數(shù)列工人數(shù)企業(yè)數(shù)比重（%）20025013.4250400723.34006001653.36007003107008003102、次數(shù)分配如下:成績?nèi)藬?shù)比重（%）60以下41060 7061570 80123080 9

5、01537.59010037.5合計40100分組標(biāo)志為“成績”，數(shù)量標(biāo)志，該班同學(xué)成績呈“兩頭小、中間大”的種型分布。 統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè) 2參考答案一、判斷題1、x2、x3、X45、X6、X7、“二、單項選擇題1、A2、C 3、D4、B5、C6、D7、B8、B9、D 10、C11、D12、D三、多項選擇題1、BE2、ADE3、ABC4、DE5、ADE6、ADE7、ABCDE 8、BDE四、簡答題1、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)和比較相對指標(biāo)有什么不同的特點？請舉例說明。答：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合 指標(biāo)。如：各種工人占全部工人

6、的比重。比例相對指標(biāo)是指總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各 個局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。比較相對指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對比而確定的相對數(shù)， 用以說明同類現(xiàn)象在同一時期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入的1.3倍。2、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？請寫出標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)的計算公式。答：變異系數(shù)是以相對數(shù)形式表示的變異指標(biāo)。變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間 標(biāo)志值的差異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時就要計算變異系數(shù)。3、請分別寫出結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)和強(qiáng)度相對指標(biāo)的計算公式并舉

7、例說明。各組(或部分)總量答：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)=，如：某門課程及格率為 98 %。總體總量動態(tài)相對指標(biāo)=強(qiáng)度相對指標(biāo)=現(xiàn)象報告期水平現(xiàn)象基期水平，如：今年產(chǎn)量為去年的95%。某種現(xiàn)象總量指標(biāo)另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標(biāo)如：人均國內(nèi)生產(chǎn)總值10000元從。4、請分別寫出簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算公式并分別說明其應(yīng)用條件。答：簡單算術(shù)平均數(shù)：x二 x簡單算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較少，資料沒有進(jìn)行分組， 而且標(biāo)志值只出n現(xiàn)一次的情況;加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：Z xfx彳；加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較多，而且標(biāo)志值不只一次出現(xiàn)，資料分組的情況;加權(quán)調(diào)和平均數(shù):-、mx；

8、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)適合缺少總體單位數(shù)的情況。mx五、計算題1、解:（1）按加工零件數(shù)分組；人數(shù)比重25 - 30717.530 - 3582035 - 40922.540 - 45M02545 - 50615合計：40100（2）275 7 325 847.5 6 二 150= 37.5（件 / 人）7 86402、解：平均售價 x-=x25 0.2 35 0.5 45 0.3-36（兀）3、解：平均勞動生產(chǎn)率: 瓦 xf5550 +65X00 + +95江50 27300 “ “什x68.25（件 / 人）送 f150 +100 + +50400_ Z m 12+28+155 54、解：（1 ）

9、甲市場平均價格 x1.375（元/斤）m 1.22.81.541.21.41.5(2 )乙市場平均價格 送 Xf 1.2漢2 + 1.4如+1.5沢15.3 xcc行，、x1.325（兀 / 斤）Z f2+1+14所以甲市場的平均價格比較高。因為兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量相同，甲市場平均價格比較高的原因 是單價比較高的品種比乙市場銷售量大。xf15x18 + 25x39 + 35x31 +45x122870 “丁5、解：= = =28718 39 31 121002 2(15-28.7)21(45 -28.7)21218 39 亠 T2、8331 27 V尸二二.100X9. 0.26

10、7 ；369.12728.7=0.32 ； v甲：:V乙.甲組更有代表性。統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)3參考答案一、判斷題1、X 2、X二、單項選擇題1、A 2、C9、A 10、B三、多項選擇題1、ABCD2、6、AD7、四、簡答題1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？答：抽樣誤差是指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的機(jī)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全 及指標(biāo)之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽 樣調(diào)查的組織形式。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤

11、差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的，即.;二者的區(qū)別是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3 ）計算方法不同。3、請寫出相關(guān)系數(shù)的簡要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。n xy_ x y4、X7、8、x3、C11、ACDABCD4、C12、D7、B8、D3、BC8、BCDE4、ABCE9、ABDBDE5、10、ACE答： 相關(guān)系數(shù)的簡要公式：r ： 22Jn瓦 x2-乞 x）n瓦 y2-乞 y）（1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在一1和+1之間，即 -1乞r乞1, r .0為正相關(guān)，r ： 0為負(fù)

12、相關(guān)。（2） 判斷標(biāo)準(zhǔn)：r 0.3為微弱相關(guān)，0.3 ： r| M.5為低度相關(guān)；，0.5* 0.8為顯著相關(guān)，0.8： r ：1為高度相關(guān);r =0時，不相關(guān)，r =1時，完全相關(guān)。4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？寫出參數(shù) a, b的計算公式并解釋經(jīng)濟(jì)含義。答：擬合直線回歸方程的要求是：（1）兩變量之間確實存在線性相關(guān)關(guān)系；（2）兩變量相關(guān)的密切程度必須顯著;（3）找到合適的參數(shù) a、b,使所確定的回歸方程達(dá)到使實際的y值與對應(yīng)的理論值 yc的離差平方和為最小?；貧w方程中參數(shù) a代表直線的起點值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時y的常數(shù)項。參數(shù)b稱為回歸系數(shù)，表示自變

13、量x增加一個單位時因變量 y的平均增加值?；貧w系數(shù)的正負(fù)號與相關(guān)系數(shù)是一致的，因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號判斷兩變量相關(guān)的方向。五、計算題390解: 400 =0.975，300300,15匕=-X n 40020皆 P(1* n0.975 0.025=0.0078 = 0.78%400成績組中值人數(shù)比重60分以下5537.5 %160 - 7065615 %:70 - 80751537.5 %80 - 90851230 %90 - 10095410 %合計40100 %3、（ 1）編制分配數(shù)列如下:二 xf(2) x -2、解:x f485 10 149.5 20 15.5 50 1515 2

14、 =彈= 150.3送 f10 + 20 + 50 + 20100(148.5150.3)2 燈0+(151.5150.3).20 87 匕=10 +20x 二 t J =3 0087 二 0.2610n .1000.87 二 0.087；x ：x =150.56,x- J =150.04,以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量在150.04 150.56克,平均重量達(dá)到規(guī)格要求;P 嚅 27 -P(1 P)=0.0 4 5 8p 二 t = 3 0.0458= 0.1374以99.73%的概率估計這批食品合格率在P p56.26% -=0.8 3 7 4P -83.74%。p 二 0.

15、562655 3 65 6 出一川 95 43080 _ 77(分)40 -刀 X -X 2f;=、f10.54(55 -77)2 3 (65 - 77) (95 - 77)2 43 - 6川川44440= 10.54 (分)a =1 675407二 t x = 2 1.67 二 3.34二 73.66x x = 80.34 x - x以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績在2 2 2t 二 4 10.54444.3664（3） n 22160（3丿2 人2.988973.6680.34若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半,應(yīng)抽取160職工。1954、解：（1）P 二莎二 97

16、.5%樣本的抽樣平均誤差：P =0.011（2）P 二 t P =2 0.011 =0.022P(1 一 P)0.9 7 50.0 2 5 0.0 112 0 0一 P =0.9 5 3 p P =0.99795.3% - -99.7%5、解:產(chǎn)量x成本yxy2 x2 y2731464532937221695184471284165041以95. 45%的概率估計該產(chǎn)品的合格品率在37321995329469276164761568340254624合計丁42614817930268n xy_ x y_60rJnE x?吃 xf JnE y?吃 y：巫3-600.9166yc = a bxn

17、xy- x、 yb21.82n x2 -亠 xa = y - bx = 77.37yc =77.37 -1.82xx=6 代入方程c 二 77.37-1.82 6 = 66.45（元）6、解：設(shè)回歸方程表達(dá)式為yc = a bxn xy_ x y2x）1030211142-_26054692 a=y_bx二丁-0.92 e 如92當(dāng)人均收入增加1元，銷售額平均增加0.92萬元。x=14000代入yc =26.920.92 14000 =12853.08y = 60007、解：二 x = 67.082x=8800y=60a = y 一 bx - 6 0 0-00.8 8 800-1040r 二

18、b A = 0.8 67.082 = 0.89 J601、答：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) q1 P0Kq :q0 P0;質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) q1 p1Kp =q0 P1yc = -1040 +0.8x收入每增加1元，支出平均增加0.8元。統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)四參考答案、判斷題1、X23、X4、X5、“6、X7、單項選擇題1、A2、A3、B4、C5、B6、D7、A8、B 9、C10、D11、B12、C三、多項選擇題1、ABE2、CDE3、ACD4、AB5、BCD6、BC7、ABCD8、ABC9、ABD10、ABDE四、簡答題一般情況下，編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，應(yīng)以相應(yīng)的基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；而編制質(zhì)量指標(biāo)綜

19、合指數(shù)時, 應(yīng)以相應(yīng)的報告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。2、答：平均指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在特定的權(quán)數(shù)的條件下。具體講，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合 指數(shù)的變形，必須在基期總值pq。這個特定的權(quán)數(shù)條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在報告期總值pg1這個特定的權(quán)數(shù)條件下。列式證明如下: kp0q0 心= Pq。也 Poq。q0 P0q0 q1 P0 q0P0ZP1q1為 P1q1X q1 P1K p _zP1q1吋11 q0 P1kP03、答：時期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程總量的時期指標(biāo)構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。時點數(shù)列是指由反映現(xiàn) 象在某一瞬間總量的時點指標(biāo)構(gòu)成的動態(tài)數(shù)

20、列。二者相比較有以下特點：（1）時期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計的特點，而時點數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點。（2）時期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點，而時點數(shù)列的各指標(biāo)值不能相加。（3）時期數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與所包括的時期長短有直接關(guān)系，而時點數(shù)列各指標(biāo)值的大小與時間間 隔長短無直接的關(guān)系。時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式：x二 a間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平計算公式:aia2f12a2 a3a n_J an（間隔不等）1 1a1 亠 a2ana2（間隔相等）n _14、答：環(huán)比發(fā)展速度計算公式:定基發(fā)展速度計算公式:a1 a2 On累積增長量計算公式:ao ao aoa* - a, a? -

21、a, a3 - a,an - ao逐期增長量計算公式:各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度:a1血a3an anaoaaa2an 1ao0an二 ana n J相鄰兩個時期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度:逐期增長量之和等于累積增長量:（% -a。） （a?a。%）（an-an_1）= an a0五、計算題1、解:城鎮(zhèn)物價指數(shù):農(nóng)村物價指數(shù):128.2%113.45%113%124.3% 彳116.39%城鎮(zhèn)物價上漲13.45%,（2）產(chǎn)品成本指數(shù):2、解:單位成本指數(shù):106.8%112.9%413.6%_ Z Kp;農(nóng)村物價上漲16.39 %=27.3%，產(chǎn)品成本降低了 72.

22、7%。吧二明=96.o4% Poq148000叭一 Poqi=46100-48000 = -1900（萬 元）Poq148ooo產(chǎn)量總指數(shù)：3二關(guān)二114.29%Po -為 qo po 二 48oo - 42oo = 6ooo（萬 元）Zq1 p1工 q1piq1 po指數(shù)體系： =96.04% 114.29% =1o9.76%送qo Po工 q1Po送qo Po、qiPiqPo 二 pg 八 pqi pqi 八 pq= -1900 6000 二 4100（萬元）3、解：（1）三種商品銷售價格總指數(shù) 5P1650 200 12002050n/=105.74%、 1650 200 1200 1938.69-q P1+kp1.02 0.95 1.10d銷售價格上漲增加銷售額 =、q1 q1 =2050 -1938.69 =11231 （萬元）kp（2）三種商品銷售額總指數(shù)= 5口650 20012002050-=120.59 % q0p0500 20010001700三種商品銷售額變動的絕對數(shù)八 qg -、q0