122三角形幾何運(yùn)算

1、1 2.2三角形中的幾何計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形的面積公式2會(huì)用正、余弦定理計(jì)算三角形中的一些量課前自主學(xué)案1三角形面積公式：S( ha 表示 a邊上的高 )在RtABC中，C，有 a _，b_.2903三角形面積公式：S4三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角之和是_.課堂互動(dòng)講練例 1（三角形面積的計(jì)算） ：在 ABC 中， cos A 5 ， cos B 3， BC 5，求 ABC135的面積3互動(dòng)探究：若本題條件變?yōu)椋築C 2， C 4， cos B 5，試求 ABC 的面積：例 2（有關(guān)三角形中的恒等式證明）：在 ABC 中，求證： a2sin 2B b2sin 2A 2absin C.例

2、 3（三角形中的綜合問題）： (2010 年高考安徽卷 ) ABC的面積是30，內(nèi)角 A、B、 C 所對(duì)12邊長(zhǎng)分別為 a、 b、 c， cos A 13. (1)求 ABA C； (2)若 c b1，求 a 的值1變式訓(xùn)練在 ABC中，內(nèi)角 A， B， C 對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b， c. 已知 c 2， C3.(1)若 ABC的面積等于3 ，求 a， b；(2)若 sin B 2sin A ，求 ABC的面積方法感悟1解決三角形中計(jì)算問題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為求三角形中的邊或角，再分析所解三角形中已知哪些元素，還需要求出哪些元素 通常情況下， 求線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求三角形的邊長(zhǎng)， 求角的大小轉(zhuǎn)化為求三角

3、形的角的大小2對(duì)于既可用正弦定理又可用余弦定理解的三角形， 用正弦定理計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單， 但要根據(jù)已知條件中邊的大小來確定角的大小， 此時(shí)，若選擇用正弦定理去計(jì)算較小的邊所對(duì)的角，可避開分類討論； 利用余弦定理的推論， 可根據(jù)角的余弦值的正負(fù)直接判斷出所求角是銳角還是鈍角， 但計(jì)算復(fù)雜， 所以，在使用正、 余弦定理解三角形時(shí)， 要注意比較它們的異同點(diǎn)，靈活選用定理解題利用正、余弦定理不僅能求角的函數(shù)值，反過來，還能求角的大小知能優(yōu)化訓(xùn)練1在 ABC 中， A600 , AB1, AC2 ，則 sV ABC =2、已知 ABC 的面積是3 ，且 b 2, c3 ，則 A =23、在 ABC 中， AC5, AB2,cos A25 , 則 sVABC =54、在 A