計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) 數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換

1、領(lǐng)域一 項(xiàng)目13 游戲二進(jìn)制,教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)本次課的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們了解計(jì)算機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)的表示形式以及存儲(chǔ)，了解進(jìn)制之間的各種轉(zhuǎn)換。 教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)制的特點(diǎn) 各種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 教學(xué)難點(diǎn)： 進(jìn)制的理解 任意進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換,在日常生活中，人們習(xí)慣于用十進(jìn)制計(jì)數(shù)。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，還使用其他的計(jì)數(shù)制，如二進(jìn)制（兩只鞋為一雙）、十二進(jìn)制（十二個(gè)信封為一打）、二十四進(jìn)制度（一天24時(shí)）、六十進(jìn)制度（60秒為一分，60分為一小時(shí)）等等。這種逢幾進(jìn)一的計(jì)數(shù)法，稱(chēng)為進(jìn)位計(jì)數(shù)法。這種進(jìn)位計(jì)數(shù)法的特點(diǎn)是由一組規(guī)定的數(shù)字來(lái)表示任意的數(shù),任務(wù)一、數(shù)制,一、相關(guān)概念 數(shù)制:又稱(chēng)記數(shù)法,就是使用一組統(tǒng)一規(guī) 定的符號(hào)和進(jìn)位

2、規(guī)則來(lái)表示數(shù)的 方法,與數(shù)制有關(guān)的概念,組成一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基本成分。 對(duì)于任意進(jìn)制N，數(shù)碼為0 （N-1） 包括0在內(nèi)共有N個(gè)數(shù)碼,進(jìn)位計(jì)數(shù)制中用到數(shù)碼的個(gè)數(shù),各數(shù)位所代表的數(shù)值,即基數(shù)的 若干次冪,2 數(shù)碼,3 基數(shù),4 位權(quán),2、與計(jì)算機(jī)有關(guān)的數(shù)制,1 二進(jìn)制(Binary,逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二,數(shù)碼：0、1 基數(shù)：2 位數(shù)：2的i次方（i取整數(shù),書(shū)寫(xiě)方法：（1011）2 （ 1011 ）B,計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制的原因： 計(jì)算機(jī)由各種電子器件構(gòu)成，任何電子器件只能夠表示兩種狀態(tài) “開(kāi)/關(guān)”，由 0和1來(lái)表示。 在計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制有以下優(yōu)點(diǎn)： （1）電路簡(jiǎn)單可靠、容易實(shí)現(xiàn)； （2）容易進(jìn)行邏

3、輯分析和設(shè)計(jì)； （3）運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單； 缺點(diǎn)： 二進(jìn)制代碼很長(zhǎng)，不便與人們書(shū)寫(xiě)和記憶,二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則,加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。 減法： 0-0=0；0-1=-1；1-0=1；1-1=0。 乘法： 00=0；01=0；10=0；11=1。 除法：01=0； 11=1,例1、求二進(jìn)制數(shù)1101與1010的和,1 1 0 1 + 1 0 1 0 1 0 1 1 1,例2、求二進(jìn)制數(shù)1101與1010的差,1 1 0 1 - 1 0 1 0 0 0 1 1,2 八進(jìn)制(Octal,逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八,數(shù)碼：07 基數(shù)：8 位數(shù)：8的i次方（i取整數(shù),3 十進(jìn)制(Deci

4、mal,逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十,數(shù)碼：09 基數(shù)：10 位數(shù)：10的i次方（i取整數(shù),4 十六進(jìn)制（Hexadecimal,逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六,數(shù)碼： 0、1、2、3、4、5、6、 7、 8、9、A、B、C、D、E、F 基數(shù)：16 位數(shù)：16的i次方（i取整數(shù),常用進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系表,1,二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換,方法：按權(quán)展開(kāi)的多項(xiàng)式之和,任意進(jìn)制,十進(jìn)制,例1、將二進(jìn)制111.101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制,1 1 1 . 1 0 1) 2,1*22 1*21 1*20 1*2-1 0*2-2 1*2-3,111.101）2 = 1*22+ 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3

5、 =（7.625）10,例2、將八進(jìn)制數(shù)732.6轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù),7 3 2 . 6）8,7*82 3*81 2*80 6*8-1,732.6 ）8 = 7*82+ 3*81 + 2*80 + 6*8-1 =（ 474.75 ）10,例3、將十六進(jìn)制 A5B 轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù),A 5 B）16,10*162 5*161 11*160,A5B）16 = 10*162+ 5*161 + 11*160 =（2651）10,2,二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換,整數(shù)部分 - 除基數(shù)后取余，逆排,任意進(jìn)制,十進(jìn)制,小數(shù)部分 - 乘基數(shù)后取整，順排,方法,將十進(jìn)制數(shù)19.25轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù),0 . 2 5,0 . 5,0,2,2

6、,1 . 0,1,19.25）10 =（10011.01）2,2,9,1,2,4,1,2,2,0,2,1,0,1 9,整數(shù)部分,小數(shù)部分,因?yàn)?3=8，所以我們可以把三位二進(jìn) 制數(shù)對(duì)應(yīng)成一位八進(jìn)制數(shù)；或者把一 位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)成三位二進(jìn)制數(shù),3.二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換,方法： 如果是整數(shù)，只要從它的低位到高位每3位組成一組，然后將每組二進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)用八進(jìn)制表示出來(lái)。 如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，分別向左右兩邊按照上述方法進(jìn)行分組計(jì)算,1)將二進(jìn)制1111101轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制,1 111 101,1 7 5,所以:( 1111101 ) 2 = ( 175 )8,00,2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)

7、換為二進(jìn)制數(shù),例：將八進(jìn)制數(shù)175.46轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),1 7 5 . 4 6,001 111 101 . 100 110,所以 （175.46）8=（111101.10011 ）2,4. 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換,因?yàn)?4=16，所以我們可以把四位二進(jìn) 制數(shù)對(duì)應(yīng)成一位十六進(jìn)制數(shù)；或者把一 位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)成四位二進(jìn)制數(shù),方法： 如果是整數(shù)，只要從它的低位到高位每4位組成一組，然后將每組二進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)用十六進(jìn)制表示出來(lái)。 如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，分別向左右兩邊按照上述方法進(jìn)行分組計(jì)算,1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù),例：將二進(jìn)制數(shù)11001.00101轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù),1 1

8、 0 0 1 . 0 0 1 0 1,1 9 . 2 8,所以（11001.00101）2=（19.28）16,0 0 0,0 0 0,2）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù),例：將十六進(jìn)制數(shù)17AC.D8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),1 7 A C . D 8,0001 0111 1010 1100 . 1101 1000,所以 （17AC.D8）16=（1011110101100. 11011）2,方法1： 八進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù) 方法2： 八進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù),5.八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,橋梁,1）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù),例：將八進(jìn)制數(shù)1777轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù),1 7 7 7,001

9、 111 111 111,所以（1777）8=（3FF）16,3 F F,2）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù),例：將十六進(jìn)制數(shù)B6.A8轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù),B 6 . A 8,1011 0110 .1010 1000,所以（B6.A8）16=（266.52）8,2 6 6 . 5 2 0,0,0,方法： 任意進(jìn)制數(shù)1 十進(jìn)制數(shù) 任意進(jìn)制數(shù)2,6.任意兩種進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,橋梁,習(xí)題,1.將十進(jìn)制23轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù). 2.十進(jìn)制數(shù)100分別轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，八進(jìn)制數(shù)， 十六進(jìn)制數(shù). 3.將十六進(jìn)制數(shù)AF轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。 4.下列各種進(jìn)位記數(shù)制中，最小的數(shù)是（ ） A、（1100101）2 B、（ 146）

10、8 C、（100）10 D、（6A）16,10111,1100100 144 64,257,C,1.位（bit） - 用b表示,指二進(jìn)制數(shù)的一位， 是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的最小單位。 2.字節(jié)（byte） - 用B表示,指8位二進(jìn)制數(shù)， 是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的基本單位,三、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)單位,3.字（word） -是計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)， 一次存取、加工和傳送的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度,1bit = 1個(gè)二進(jìn)制位 1B= 8bit 1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB,1GB=210MB=220KB=230B=230b,三、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)單位,存 儲(chǔ) 容 量 單 位,1. 字符編碼 ASCII碼美國(guó)標(biāo)

11、準(zhǔn)信息交換碼 ASCII碼共有128個(gè)元素。它包括10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字、52個(gè)英文大小寫(xiě)字母、32個(gè)通用控制符和34個(gè)控制碼,四、編碼,常用ASCII碼對(duì)照表,第032號(hào)及第127號(hào)(共34個(gè))是控制字符或 通訊專(zhuān)用字符，如控制符：LF（換行）、CR （回車(chē)）、FF（換頁(yè)）、DEL（刪除）、BEL （振鈴）等；通訊專(zhuān)用字符：SOH（文頭）、 EOT（文尾）、ACK（確認(rèn)）等；第33126號(hào)(共94個(gè))是字符，其中第48 57號(hào)為09十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字；6590號(hào)為26個(gè) 大寫(xiě)英文字母，97122號(hào)為26個(gè)小寫(xiě)英文字 母，其余為一些標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)等,1)漢字國(guó)標(biāo)碼(GB2312-80) 漢字國(guó)標(biāo)碼是為解決漢字處理系統(tǒng)之間進(jìn)行漢字信息交換的需要而制定的標(biāo)準(zhǔn),2. 漢字編碼,2)漢字輸入碼(外碼) 指用戶(hù)在鍵盤(pán)上輸入的漢字編碼 漢字輸入