高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、必修21、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（2）棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角

2、形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)特征：上下底面是相似的平行多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)（4）圓柱：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。（5）圓錐：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體特征：底面是一個(gè)圓；母線交于圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形

3、。（6）圓臺(tái)：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分特征：上下底面是兩個(gè)圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。（7）球體：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體特征：球的截面是圓； 球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。3、空間幾何體的直觀圖

4、斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn)：原來(lái)與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變；原來(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長(zhǎng)，h為高，為斜高，l為母線） （3）柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式 （4）球體的表面積和體積公式：V= ； S=（5）邊長(zhǎng)為的等邊三角形面積5、四個(gè)公理：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面。如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且僅有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。平行于同一直線的兩條直線平行（平行的

5、傳遞性）。1236、等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)(如圖)：（不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，沒(méi)有公共點(diǎn)）：（在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)）：（在同一平面內(nèi)，有一個(gè)公共點(diǎn)）7、兩條直線的位置關(guān)系：直線與平面的位置關(guān)系：（1）直線在平面上；（2）直線在平面外（包括直線與平面平行，直線與平面相交）兩個(gè)平面的位置關(guān)系：（1）兩個(gè)平面平行； （2）兩個(gè)平面相交8、直線與平面平行：定義一條直線與一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線與這個(gè)平面平行。判定平面外一條直線與此平面內(nèi)的一直線平行，則該直線與此平面平行。性質(zhì)一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線

6、平行。9、平面與平面平行：定義兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩平面平行。判定若一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。性質(zhì)如果兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)面內(nèi)的任一直線與另一個(gè)平面平行。如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們交線平行。10、直線與平面垂直：定義如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的任一直線都垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直。判定一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩相交直線垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直。性質(zhì)垂直于同一平面的兩條直線平行。兩平行直線中的一條與一個(gè)平面垂直，則另一條也與這個(gè)平面垂直。11、平面與平面垂直：定義兩個(gè)平行相交，如果它們所成的二面角是直二面角，則這兩個(gè)平面垂直。判

7、定一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。性質(zhì)兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。12、三角形的五“心”（1）為的外心（各邊垂直平分線的交點(diǎn)）.外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（2）為的重心（各邊中線的交點(diǎn)）.重心將中線分成2：1的兩段（3）為的垂心（各邊高的交點(diǎn)）.（4）為的內(nèi)心（各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)）. 內(nèi)心到三邊的距離相等（5）為的的旁心（各外角平分線的交點(diǎn)）.13、直線的斜率：(1) 過(guò)兩點(diǎn)的直線，斜率，（）（2）已知傾斜角為的直線，斜率（3）曲線在點(diǎn)（處的切線，其斜率14、直線位置關(guān)系：已知兩直線，則特殊情況：（1）當(dāng)都不存在時(shí)，；（2）當(dāng)不存在而時(shí)，15、直線的五種方程 ：點(diǎn)斜式 (直線過(guò)點(diǎn)，斜率為)斜截式 (直線在軸上的截距為，斜率為).兩點(diǎn)式 (直線過(guò)兩點(diǎn)與).截距式 （分別是直線在軸和軸上的截距，均不為0）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0)；可化為斜截式：16、距離公式：（1）平面上兩點(diǎn)間的距離公式：|AB|=（2）空間兩點(diǎn)距離公式|AB|=（3）點(diǎn)到直線的距離 (點(diǎn)，直線：).17、兩條平行直線與間的距離公式：注：求直線的平行線，可設(shè)平行線為，求出即得。18、求兩相交直線與的交點(diǎn)：解方程組19、圓的方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 其中圓心為，半徑為圓的一般方程 . 其中圓心為，半徑為，其中020、直線與圓的位置關(guān)系其中