江蘇無錫-解析版

1、江蘇省無錫市2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題每小題3分共30分.）1. （11 無錫）丨一3的值等于（）A . 38. 3 C. 3 D.3【答案】A2. （11 無錫）若 ab,則（）A . a bB . a 2b D. 2a 2b【答案】D3. （ 11 無錫）分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是（）A . 2x（x 2） B. 2（x2 2x+1） C . 2（x 1）2 D . （2x 2）2【答案】C4. （11 無錫）已知圓柱的底面半徑為 2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（）2 2 2 2A . 20 cm 8 . 20 兀 cmC . 10 兀 c

2、m D . 5 兀 cm【答案】B5. （ 11 無錫）菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分D .對(duì)角互補(bǔ)【答案】A6. （ 11 無錫）一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對(duì)角線對(duì)稱,那么下列圖案中不符合 要求的是ABC(D【答案】D7.( 11 無錫)如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O,且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形.若OA : OC-=0B : OD，則下列結(jié)論中一定正確的是A.與相似C.與相似【答案】BB.與相似D.與相似跳繩個(gè)數(shù)x20x w 3030xw4040x w 5050xw 606070

3、人數(shù)5213312326&（ 11 無錫）100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:則這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m滿足（）（第IB題丿A . 40mW 50B . 50m 60C . 60m 70【答案】B9.（ 11 無錫）下列二次函數(shù)中，圖象以直線2 2A . y=（x 2） +1B . y=（x+2） +1 C .【答案】Cx=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)(0, 1)的是2 2y=(x 2) 3 D . y=(x+2) 3kko10 . （11 無錫）如圖，拋物線y=x +1與雙曲線y= 的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,則關(guān)于x的不等式一+ x +11B . x 1 C .0x1 D. 1x 414

4、. （11 無錫）請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無理數(shù)：.【答案】2 （答案不唯一）15. （11 無錫）正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 .【答案】10816. （11 無錫）如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , D、E、F 分別是 AB、BC、CA 的中點(diǎn)，若 CD=5cm , 則 EF= cm.（第17題）（第16題）【答案】517. （11 無錫）如圖，在 ABC中，AB=5cm , AC=m , BC的垂直平分線分別交 AB、BC于D、E,則 ACD的周長(zhǎng)為 cm.【答案】818. （11 無錫）如圖，以原點(diǎn)0為圓心的圓交X軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn) C, D為第一象限內(nèi)O

5、 O上的一點(diǎn)，若/ DAB=20 ，則/ OCD= .【答案】65三、解答題（本大題共10小題.共84分）19. （本題滿分8分）計(jì)算：（1）（11 無錫）-1 2 - .16 -20【答案】原式=1-4+ 1（2）（11 無錫）【答案】原式=a(a 3) + (2 a)(2 + a)a2- 3a + 4 a2=22分4分=3a + 420. （本題滿分8分）（1）（11 無錫）解方程：x2 + 4x 2=0 ；【答案】方法一：由原方程，得（x+ 2）2 = 6 2分x+ 2 = 16 3 分x= 26 4 分方法一：= 24, 1分4 24x=2 x= 2 J62x 1 )x(11 無錫)解

6、不等式組1x-3 x -12【答案】由得，x 1 1分由得，XW 4 1分原不等式組的解集為 1 V XW 4 4分l、2、3、21 . （11 無錫）（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且/ BAE= / DCF .求證：BE = DF .【答案】證明： ABCD 中，AB= CD , AB/ CD, 2 分/ ABE =Z CDF 4 分又/ BAE= / DCFABE CDF , 6分 BE= DF 8 分22. （11 無錫）（本題滿分7分）一不透明的袋子中裝有 4個(gè)球，它們除了上面分別標(biāo)有的號(hào)碼 4不同外，其余均相同將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；

7、再將小球攪勻，并從袋中再任意取 出一球求第二次取出球的號(hào)碼比第一次的大的概率.【答案】第一次3第二次34列表:12341(1 , 1)(1 , 2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)（樹狀圖或列表正確）4分第一次與第二次的號(hào)碼組合共有16種不同的情況，其中第二次取出球的號(hào)碼比第一次的大的情況有6種，故第二次球的號(hào)碼比第一次的大的概率是6 = 316=8ABCD甲校（%）2. 7516. 2560. 7520. 25乙校（%）3. 7522. 5041 .

8、2532. 50丙校（%）12. 506. 2522. 5058. 75本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示.14423.（11 無錫）（本題滿分8分）某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試?yán)蠋焸儗?duì)其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A概念錯(cuò)誤；B計(jì)算錯(cuò)誤；C解答基本正確，但不完整；D解答完全正確.各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖. 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0. 01%）;（3）請(qǐng)你對(duì)表中三校

9、的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個(gè)值得關(guān)注的問題，并說明理由._ _ 120【答案】解：（1）全區(qū)高二的學(xué)生總數(shù)為400十“c = 1200 （人）2分360（2）乙校的高二學(xué)生數(shù)為 1200X 160= 480 （人）3分丙校的高二學(xué)生數(shù)為 1200- （400 + 480）= 320 （人）4分全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)為400X 20.25% + 480 X 32.50% + 320 X 58.75% = 425 （人）5分425全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占他區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比=X 100% = 35. 42% 6分1200（3）建議丙校高二數(shù)學(xué)老師要關(guān)注學(xué)生的概念學(xué)習(xí)，因?yàn)楸?/p>

10、校商二學(xué)生盡管答案完全正確的比例最高，但出現(xiàn)概念錯(cuò)誤的學(xué)生比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出甲、乙兩校.8分24 （11 無錫）（本題滿分9分）如圖，一架飛機(jī)由 A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D .飛機(jī)在A處時(shí)，測(cè)得山頭 C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60和30.飛機(jī)飛行了 6C、D之間的距千米到B處時(shí)，往后測(cè)得山頭 C的俯角為30 ,而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方.求山頭離.【答案】解:在 Rt ABD 中，/ BAE = 30 BD = AB tan30 = 6 X 3= 2 3 2分3BAC = 60./ ABC = 30./ ACB= 90. BC = AB cos30= 6X3 =

11、 3. 3 4分9過點(diǎn) C 作 CE丄 BD 于 E，則/ CBE = 60, CE = AB sin0 = | 6分 BE= BC cos60= 3 3 7分233雖DE = BD BE= 2 3- 2 = 2在 Rt CDE 中，CD = CE2+ DE2=(；)2+ ( 23)2= 21 (km)答：山頭 C、D之間的距離為 21 km 9分25. （11 無錫）（本題滿分10分）張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價(jià)y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C）.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知老

12、王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】（1 ）當(dāng)0v xw 20時(shí)，y= 8000 ;當(dāng)20xw 40時(shí)，設(shè)BC滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=収+ b,則算:匚4000；2分解得 k=- 200, b = 1200, y=- 200x+ 1200 ; 4 分(2) 當(dāng)0 x 20時(shí)，老王獲得的利潤(rùn) W= (8000 2800) x 5分=5200 104000,此時(shí)老王獲得的最大利潤(rùn)為104000元 6分當(dāng) 20 x 104000,：當(dāng)張經(jīng)理的采購量為 23噸時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)最大， 最大利潤(rùn)為105800

13、元 10分26. (11 無錫)(本題滿分6分)如圖，等腰梯形 MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,它的一邊 AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合.現(xiàn)將正方形 ABCD在梯形的外面 沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與 Q重合即停止?jié)L動(dòng).(1) 請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；(2) 求正方形在整個(gè)翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形 MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S.【答案】（1）如右圖所示，3分（2） S= 2 fn，12 + n -（毎2）2+ 1 + 360n - 12 = fn+ 2 6 分2

14、7. (11 無錫)(本題滿分10分)如圖，已知0(0, 0)、A(4 , 0)、B(4 , 3).動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿 OAB的邊0A、AB、B0作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)直線 I從AB位置出發(fā)，以每秒 1個(gè)單位的 速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動(dòng).若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng).(1)當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線I與以P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍；(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)直線I分到與OA、OB交于C、D，試問：四邊形 CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由，并說明如何改變直線I的出發(fā)時(shí)間，使得四邊形

15、CPBD會(huì)是菱形.【答案】(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，P(3t, 0), 1分O P與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3t 1 , 0)、(3t+ 1, 0)，直線I為x= 4 t,3t 1 4 t八若直線I與O P相交，則;t 3t + 1. 3分解得4 V tv 5 - 5分(2)點(diǎn)P與直線I運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，AP = 3t-4, AC = t,若要四邊形 CPBD為菱形，則CP/ OB ,Ap Ac3t 一 4 t16/ PCA =Z BOA, Rt APCABO,.羞=歩，二=-，解得 t=晉6 分AB AO 349416205此時(shí)，AP = 3，AC = 96，二 PC = 20,而 PB= 7-

16、3t = 3工 PC,3993故四邊形CPBD不可能是菱形7分現(xiàn)改變直線I的出發(fā)時(shí)間，高直線I比點(diǎn)P晚出發(fā)a秒, 若四邊形CBPD為菱形，則 CP/ OB, Rt APCs ABO , AE - AB PC = ACBO_ AO 3t 4 = 7 3t = ta3=5= 441 t=R 即J 4二，解得3t 4 t a3 = 43t - 4 = 7 3t3 =5245a=24只要直線I比點(diǎn)P晚出發(fā)秒，則當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，四邊形 CPBD就是菱形10分28. （11 無錫）（本題滿分10分）十一屆全國人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案（簡(jiǎn)稱“個(gè)稅法草案”），擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起

17、征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的 15級(jí)稅率情況見下表：稅級(jí)現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x w 5005%0xw 1 5005 %02500xw 200010%251500xw 450010%32000xw 500015%1254500xw 900020%45000xw2000020%3759000x w 3500025%975520000xw4000025%137535000x w 55 00030%2725注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額.“速算扣除數(shù)”是為快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù).例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：方法一：按13級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即500X 5% +1500X 10%十600X 15% =265（元）.方法二：用“月應(yīng)納稅額x適用稅率一速算扣除數(shù)”計(jì)算，即2600X 15 %一 125=265（元）。（1）請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；（2）甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？（3）乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳