高中物理 4.4 動(dòng)能 動(dòng)能定理同步素材 教科版必修2

1、4.4 動(dòng)能 動(dòng)能定理 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系2、動(dòng)能和動(dòng)能定理重點(diǎn)與難點(diǎn)動(dòng)能定理的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)一、探究功與速度變化的關(guān)系運(yùn)動(dòng)的物體具有動(dòng)能，所以動(dòng)能是與速度有關(guān)系的。那物體是如何獲得速度和動(dòng)能的呢？ -需要有力對(duì)其做功。實(shí)驗(yàn)探究：功與速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)?zāi)康模汗εc速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、光電門(mén)、完全相同的橡皮筋 實(shí)驗(yàn)方案：主要解決兩個(gè)問(wèn)題1、如何測(cè)量速度？-光電門(mén)2、如何測(cè)量或比較功的大小？-完全相同的數(shù)目不同的橡皮筋做功滿(mǎn)足倍數(shù)關(guān)系實(shí)驗(yàn)步驟：1、調(diào)平氣墊導(dǎo)軌2、滑塊在8根橡皮筋的拉力作用下從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，記錄下滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間3、貼近滑塊剪斷一

2、根橡皮筋，從同一位置靜止釋放滑塊，滑塊在7根橡皮筋的拉力 4、再剪斷一根5、數(shù)據(jù)處理 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：計(jì)算表格數(shù)據(jù)計(jì)算表格t1t2dv1wv1*v110.003790.003510.0051.31926181.7404520.004070.003770.0051.22850171.50921530.004440.004120.0051.12612661.2681640.004810.004450.0051.03950151.08056250.005370.004970.0050.93109940.86694560.006260.005790.0050.79872230.63795770.007660

3、.007090.0050.65274220.42607180.010640.009820.0050.46992510.220829000 很明顯可以看出功與速度的大小是不成正比的。所以猜測(cè)功可能與速度的平方成正比，進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理。所以得出在初速度為零的情況下，對(duì)物體所做的功與速度的平方是成正比的。但這同時(shí)也帶來(lái)了另一個(gè)問(wèn)題：到底是還是，所以我們又增加了一個(gè)光電門(mén)，然后進(jìn)行探究。數(shù)據(jù)如下：表格t1t2dv1v2wv1*v1v2*v2(v2-v1)2v2*v2-v1*v110.003790.00350.0051.31931.424581.74052.02920.083380.2887520.004

4、070.00380.0051.22851.326371.50921.7590.062380.2497530.004440.00410.0051.12611.213661.26821.47280.041880.2046540.004810.00450.0051.03951.123651.08061.26250.033090.181950.005370.0050.0050.93111.00640.86691.01210.021070.1451660.006260.00580.0050.79870.863630.6380.74570.011620.1077870.007660.00710.0050.

5、65270.705220.42610.49730.005080.0712680.010640.00980.0050.46990.509210.22080.25920.001480.038420000000得出功，我們就可以大膽的猜測(cè)動(dòng)能中應(yīng)該有的形式。猜測(cè)比例系數(shù)可能與什么因數(shù)有關(guān)呢？-與物體的質(zhì)量m有關(guān)。二、動(dòng)能和動(dòng)能定理理論探究功與速度變化的關(guān)系物體只在一個(gè)恒力F作用下，做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的位移為，速度由變?yōu)?，試著探究在此過(guò)程中力所做的功與物體的速度變化的關(guān)系。推導(dǎo)：由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：，所以由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律： 聯(lián)立以上表達(dá)式：即：上面表達(dá)式中與做功先聯(lián)系，也與我們前面猜測(cè)的動(dòng)能的表達(dá)式有相同的特征

6、，所以我們將其定義為物體的動(dòng)能。1、動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能。動(dòng)能的表達(dá)式為：.動(dòng)能的單位：焦耳，符號(hào)：J.動(dòng)能是標(biāo)量.將這個(gè)表達(dá)式進(jìn)行推廣：可以得到物體在多個(gè)力的作用下，物體在做曲線運(yùn)動(dòng)，物體在變力的作用下也都是滿(mǎn)足的，因此我們就得到了普遍意義下物體的動(dòng)能定理。2、.動(dòng)能定理：合外力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的變化。表達(dá)式：動(dòng)能定理的內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的改變量。動(dòng)能定理的物理意義：定理提出了做功與物體動(dòng)能改變量之間的定量關(guān)系。三、動(dòng)能定理的應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)能定理解題步驟：（1）確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。（2）分析物理過(guò)程，分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，畫(huà)受力

7、示意圖及過(guò)程狀態(tài)草圖，明確各力做功情況，即是否做功？是正功還是負(fù)功？（3）找出研究過(guò)程中物體的初、末狀態(tài)的動(dòng)能（或動(dòng)能的變化量）（4）根據(jù)動(dòng)能定理建立方程，代入數(shù)據(jù)求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析、說(shuō)明或討論。1： 一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量m=5103kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑的路程為s =5.3102m時(shí)，達(dá)到起飛的速度v =60m/s，在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍（k=0.02），求飛機(jī)受到的牽引力。解：取飛機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)起飛過(guò)程研究。飛機(jī)受到重力G、支持力N、牽引力F 和阻力f 作用，如圖所示起飛過(guò)程的初動(dòng)能為0，末動(dòng)能為據(jù)動(dòng)能定理得： 代入數(shù)據(jù)得：2 ：物體從高出地面H處由

8、靜止開(kāi)始自由下落，不考慮空氣阻力，落至地面的沙坑h 深處停止，如圖所示。求物體在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？思路點(diǎn)撥：本題可以運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，也可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解，體會(huì)用哪一種方法求解更好。解析：解法一：用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.物體先自由下落，然后勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體落至地面時(shí)速度為v，則v2=2gH設(shè)沙坑中受到的平均阻力為F，由牛頓第二定律得Fmg=mav2=2ah由以上三式得.解法二：物體運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)物理過(guò)程，先自由下落，然后做勻減速運(yùn)動(dòng).設(shè)落至地面時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理可得第二個(gè)物理過(guò)程，由動(dòng)能定理可得由兩式解得.解法三：對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得mg(H+h)F

9、h=0解得.答案： 點(diǎn)評(píng)：當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)是由幾個(gè)物理過(guò)程所組成，又不需要研究過(guò)程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)物理過(guò)程看作一個(gè)整體進(jìn)行研究，從而避開(kāi)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)，具有過(guò)程簡(jiǎn)明、方法巧妙、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)，特別是初末速度均為零的題目，顯得簡(jiǎn)捷、方便。對(duì)于多過(guò)程的問(wèn)題要找到聯(lián)系兩過(guò)程的相關(guān)物理量。3：質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上，它與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體在水平力F作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移S1時(shí)撤去力F，問(wèn)物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？解析：研究對(duì)象：質(zhì)量為m的物體。研究過(guò)程：從靜止開(kāi)始，先加速，后減速至零。受力分析、過(guò)程草圖如圖所示，其中mg（重力）F（水平外力）N（彈力）f（滑動(dòng)摩擦力），設(shè)加速位

10、移為S1，減速位移為S2方法：可將物體運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)階段進(jìn)行求解物體開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)位移為S1，水平外力F做正功， f做負(fù)功，mg、N不做功；初始動(dòng)能EK0= 0，末動(dòng)能EK1=mv12根據(jù)動(dòng)能定理：F S1f S1mv120 又滑動(dòng)摩擦力f=N N=mg則：F S1mg S1mv120 -物體在S2段做勻減速運(yùn)動(dòng)，f做負(fù)功，mg、N不做功；初始動(dòng)能EK1=mv12末動(dòng)能EK2=0根據(jù)動(dòng)能定理：f S20mv12 又滑動(dòng)摩擦力f=N N=mg則：mg S20mv12 -由 、兩式得： FS1mg S1mg S200 S2答：撤去力F物體還能運(yùn)動(dòng)的位移大小S2 方法：從靜止開(kāi)始加速，然后減速為零全

11、過(guò)程進(jìn)行求解 設(shè)加速位移為S1，減速位移為S2；水平外力F在S1段做正功，滑動(dòng)摩擦力 f在（S1S2）段做負(fù)功，mg、N不做功；初始動(dòng)能EK0= 0，末動(dòng)能EK=0 在豎直方向上 Nmg0 滑動(dòng)摩擦力f=N 根據(jù)動(dòng)能定理： FS1mg（S1S2）00 得 S2答：撤去力F物體還能運(yùn)動(dòng)的位移大小S2點(diǎn)評(píng)：在用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，此時(shí)可分段研究，也可整體研究；在整體研究時(shí)，要注意各分力對(duì)物體所做的功。4：質(zhì)量為M的機(jī)車(chē)，牽引著質(zhì)量為m的車(chē)廂在水平軌道上勻速直線前進(jìn)，某時(shí)刻兩者脫鉤，機(jī)車(chē)行駛L的路程后，司機(jī)發(fā)現(xiàn)車(chē)廂脫鉤，便立刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓機(jī)車(chē)自然滑

12、行，已知機(jī)車(chē)和車(chē)廂在運(yùn)動(dòng)中受阻力都是其重力的k倍，機(jī)車(chē)的牽引力始終保持不變。試求機(jī)車(chē)、車(chē)廂都停止時(shí)，兩者之間距離是多大？思路點(diǎn)撥：脫鉤前，可利用平衡條件求出牽引力；脫鉤后，正確表達(dá)出各力對(duì)機(jī)車(chē)、車(chē)廂做的功是解題的關(guān)鍵.解析：車(chē)廂、機(jī)車(chē)自脫鉤到都停止，其位置如圖所示.設(shè)機(jī)車(chē)牽引力為F，對(duì)機(jī)車(chē)從脫鉤到停止過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得脫鉤前，對(duì)機(jī)車(chē)和車(chē)廂整體F=k(M+m)g由得對(duì)車(chē)廂脫鉤到停止的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理得解得所以?xún)烧叨纪Ｖ箷r(shí)，相距答案：5： 一質(zhì)量為500t的機(jī)車(chē)，以恒定功率375kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)5min，速度達(dá)到最大值54km/h，設(shè)機(jī)車(chē)所受阻力f恒定不變，g取10m/s2；試求：機(jī)車(chē)受到的阻力f大小；機(jī)車(chē)在這5min內(nèi)行駛的路程。解析：研究對(duì)象為機(jī)車(chē)，首先分析物理過(guò)程；機(jī)車(chē)以恒定功率P0由靜止出發(fā) 速度V增加牽引力F減?。≒0=FV） 合力減?。‵合=Ff） 加速度減小 （a= F合/m） 速度繼續(xù)增加 直至合力減小為零，加速度a=0，速度達(dá)到最大。可見(jiàn)機(jī)車(chē)在這5min內(nèi)做的是加速度減小、速度不斷增大的變速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，P0=FVmax，此時(shí)Ff，機(jī)車(chē)受力示意圖如圖所示。 已知P0=375kW3.75105W Vmax54km/h15m/s根據(jù) P0=FVmax 時(shí)F