時間價值與風險分析（工商）PPT

1、08.01.2021,1,第二章 時間價值與風險分析,第一節(jié) 資金時間價值 第二節(jié) 風險與收益的基本原理 第三節(jié) 投資組合的風險與收益分析 第四節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型,08.01.2021,2,第一節(jié) 貨幣時間價值,一、概念 二、貨幣時間價值的計算,08.01.2021,3,一、概念,1.貨幣的時間價值 (1)含義：又稱資金時間價值，指一定量資金在不同時點上的價值量差額,08.01.2021,4,2）時間價值屬性 資金在使用過程中隨時間的推移會發(fā)生增值。 注意：是資金在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會財富分配的一種形式。 （3）量的規(guī)定性 資金時間價值相當于無風險和無通貨膨

2、脹條件下的社會平均資金利潤率，即純利率,08.01.2021,5,4）與利率的關(guān)系 利率包括,時間價值,風險價值,通貨膨脹,08.01.2021,6,2.終值 又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額，俗稱本利和。 3.現(xiàn)值 又稱本金，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算為現(xiàn)在的價值,08.01.2021,7,4.單利 -指在規(guī)定期限內(nèi)只就本金計算利息,每期的利息收入在下一期不作為本金,不產(chǎn)生新的利息收入。 5.復利 -又稱利滾利,指每期的利息收入在下一期轉(zhuǎn)化為本金,產(chǎn)生新的利息收入,08.01.2021,8,練習,資金時間價值可以用( )來表示. A.純利率 B.社會平均資金

3、利潤率 C.通貨膨脹極低情況下的國庫券利率,08.01.2021,9,二、時間價值計算方法（兩種） 單利計算 復利計算（一般按復利計算,08.01.2021,10,1單利終值計算（F） F：終值，即本利和； P：現(xiàn)值，即本金； i：利率（折現(xiàn)率）；n：計息期；I：利息,一）單利計算,F=P+I =P+P*i*n =P (1+i n,08.01.2021,11,例】某人將100元存入銀行，年利率為2%，求5年后的終值?！敬鸢浮縁= P（1in）=100（1+2%5）=110（元）單利終值計算主要解決：已知現(xiàn)值，求終值,08.01.2021,12,2、單利現(xiàn)值（P,08.01.2021,13,例】

4、某人希望在第5年末得到本利和1000元，用以支付一筆款項。在利率為5%、單利計息條件下，此人現(xiàn)在需要存入銀行多少資金？ 【答案】P1000/（155%）800（元） 【注意】由終值計算現(xiàn)值時所應(yīng)用的利率，一般也稱為“折現(xiàn)率,08.01.2021,14,思考】前面分析過，終值與現(xiàn)值之間的差額，即為利息。那么，由現(xiàn)值計算終值的涵義是什么？由終值計算現(xiàn)值的涵義是什么？【結(jié)論】（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算；（2）單利終值系數(shù)（1in）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1in）互為倒數(shù),08.01.2021,15,3、復利終值計算（F,二）復利計算,08.01.2021,16,在上式中，（1i）n稱為“復利

5、終值系數(shù)”，用符號（F/P，i，n）表示。這樣，上式就可以寫為：FP（F/P，i，n）【提示】在平時做題時，復利終值系數(shù)可以查教材的附表得到。考試時，一般會直接給出。但需要注意的是，考試中系數(shù)是以符號的形式給出的。因此，對于有關(guān)系數(shù)的表示符號需要掌握,08.01.2021,17,計算分析題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩個方案：方案一是現(xiàn)在一次性付80萬元；方案二是5年后付100萬元。若目前銀行貸款利率為7%（復利計息），要求計算比較哪個付款方案較為有利?！敬鸢浮糠桨敢坏慕K值80（F/P，7%，5）112.208（萬元）100（萬元）。由于方案二的終值小于方案一的終值，所以應(yīng)該選擇方案二。 注意：（

6、1）如果其他條件不變，當期數(shù)為1時，復利終值和單利終值是相同的。（2）在財務(wù)管理中，如果不加注明，一般均按照復利計算,08.01.2021,18,4、復利現(xiàn)值計算（P,08.01.2021,19,上式中，（1i）-n稱為“復利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/F，i，n）表示，平時做題時，可查教材附表得出，考試時一般會直接給出,08.01.2021,20,例】某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存款利率為5%，要求計算下列指標：（1）如果按照單利計息，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金？（2）如果按照復利計息，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金？ 【答案】 （1）PF/（1ni）10/（155%）8（萬元）（2）P10（

7、P/F，5%，5）100.78357.835（萬元,08.01.2021,21,三）年金,1概念 年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。 具有兩個特點： 一是金額相等； 二是時間間隔相等,08.01.2021,22,2.分類 按其每次收付發(fā)生的時點不同,可分為: （1）普通年金（后付年金）：每期期末發(fā)生； （2）即付年金（先付年金）：每期期初發(fā)生； （3）遞延年金：經(jīng)過一定時期后才發(fā)生； （4）永續(xù)年金：永遠持續(xù)發(fā)生,08.01.2021,23,08.01.2021,24,1普通年金終值和現(xiàn)值 （1）普通年金/后付年金終值 普通年金終值指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利終值之和。 F：年金

8、終值 A：年金,08.01.2021,25,例:假設(shè)某項目5年建設(shè)期內(nèi)每年 年末向銀行借款100萬元,借款年利 率為10%,問該項目竣工時應(yīng)付本 息的總額是多少,08.01.2021,26,2）普通年金現(xiàn)值計算 普通年金現(xiàn)值指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和,08.01.2021,27,例】某投資項目于2000年初動工，設(shè)當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計算，計算預(yù)期l0年收益的現(xiàn)值?！窘獯稹縋40000（P/A，6%，l0）400007.3601294404（元,08.01.2021,28,3)年償債基金計算（年金終值的逆運算） 償債基金指為了在約定的

9、未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金（已知終值求年金,08.01.2021,29,結(jié)論】 （1）償債基金和普通年金終值互為逆運算；（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù),08.01.2021,30,4）年資本回收額計算（年金現(xiàn)值的逆運算） 年資本回收額指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。（已知現(xiàn)值求年金,08.01.2021,31,結(jié)論】 （1）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；（2）資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù),08.01.2021,32,2即付年金計算,1)即付年金終值的計算 即付年金的終值，是指把即付年金每個等額A

10、都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。 FA（F/A，i，n1）1 即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1,08.01.2021,33,例】為給兒子上大學準備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢? 【解答】F=A（F/A，i，n+1）-1 =3000（F/A，5%，7）-1=3000（8.1420-1）=21426（元,08.01.2021,34,2）即付年金現(xiàn)值計算 即付年金現(xiàn)值，就是各期的年金分別求現(xiàn)值，然后累加起來。 PA（P/A，i，n1）1 即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)

11、加1,08.01.2021,35,例】張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初付款15000元，分l0年付清。若銀行利率為6%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購買價是多少? 【解答】PA（P/A，i，n-1）115000（P/A，6%，9）115000（6.80171） 117025.5（元,08.01.2021,36,3遞延年金,1)遞延年金終值的計算方法和普通年金終值相同,08.01.2021,37,2)遞延年金的現(xiàn)值計算方法有三種： 第一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初,08.01.2021,38,第二種方法，是假設(shè)遞延期中

12、也進行支付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果,08.01.2021,39,第三種方法，先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算為第一期期初的現(xiàn)值。前者按普通年金終值（n期）計算，后者按復利現(xiàn)值（m+n期）計算,08.01.2021,40,例：某投資者在第四、第五、第六、第七年末都收到投資收益3萬元，試計算該投資者收益的總現(xiàn)值（第一年初）（貼現(xiàn)率為10,08.01.2021,41,08.01.2021,42,思考 本例采用的是哪種計算方法？采用其余兩種方法如何計算,08.01.2021,43,關(guān)于遞延年金，下列說法中不正確

13、 的是（）。 A.遞延年金無終值，只有現(xiàn)值 B.遞延年金終值計算方法與普通年 金終值計算方法相同 C.遞延年金終值大小與遞延期無關(guān) D.遞延年金的第一次支付是發(fā)生在 若干期以后的 答案:A,練習,08.01.2021,44,4永續(xù)年金 永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金,08.01.2021,45,四）名義利率與實際利率,1.概念 名義利率當每年復利次數(shù)超過一次時，給定的年利率稱為名義利率。 實際利率每年只復利一次的利率稱為實際利率。 2.換算關(guān)系 i:實際利率；r:名義利率；m:每年復利次數(shù),08.01.2021,46,1.對于一次性收付款項 可根據(jù)其復利終值或現(xiàn)值的計算公式或用查表方法來求

14、i,五）利率（折現(xiàn)率）的推算,08.01.2021,47,2.永續(xù)年金 根據(jù)永續(xù)年金現(xiàn)值公式來求。 3.普通年金 利用“年金現(xiàn)值系數(shù)表”計算折現(xiàn)率i的步驟： 1）計算出P/A的值，設(shè)為a. 2）查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，沿著已知n所在行的橫向查找相對應(yīng)的i值,08.01.2021,48,3）若無法找到恰好等于a的系數(shù)值，就在表中對應(yīng)的行上找與a最接近的兩個左右臨界系數(shù)值，設(shè)為b1、b2，找到b1、b2所對應(yīng)的i1、i2 4）運用內(nèi)插法計算出i。公式為,08.01.2021,49,4）預(yù)付年金 計算同普通年金,08.01.2021,50,一、資產(chǎn)的收益與收益率 （一）資產(chǎn)收益的含義與計算 1.含義：

15、指資產(chǎn)的價值在一定時期的增值。 兩種表述方式： （1）資產(chǎn)收益額:現(xiàn)金凈收入、升值 （2）資產(chǎn)收益率或報酬率 一般情況下，如果不作特殊說明的話，資產(chǎn)的收益均指資產(chǎn)的年收益率,第二節(jié) 風險與收益的基本原理,08.01.2021,51,2.計算 單項資產(chǎn)收益率 =利（股）息收益率+資本利得收益率 =價值增值/期初資產(chǎn)價值,08.01.2021,52,二）資產(chǎn)收益率的類型 1.必要收益率：合理要求的最低收益率 必要收益率=無風險收益率+風險收益率 =資金時間價值+通貨膨脹補貼率+風險收益率,08.01.2021,53,2.期望收益率：不確定條件下，預(yù)測可能實現(xiàn)的收益率。公式： E(R)=PiRi 式

16、中：E（R）為預(yù)期收益率 Pi表示情況i出現(xiàn)的概率； Ri表示i種情況的收益率 3.實際收益率：已實現(xiàn)或確定可以實現(xiàn) 4.名義收益率：資產(chǎn)合約上標明的,08.01.2021,54,二、資產(chǎn)的風險 -指資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量。 從個別理財主體的角度看，風險分為市場風險和企業(yè)特有風險兩類 從企業(yè)本身來看，按風險形成的原因可將企業(yè)特有風險進一步分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險兩大類,08.01.2021,55,一）風險的衡量 衡量風險的指標主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。 收益率的方差 用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度 。 計算公式： 2Ri

17、E（R）2Pi 式中，E（R）表示預(yù)期收益率 Pi 是第i種可能情況發(fā)生的概率； Ri 是在第i種可能情況下資產(chǎn)的收益率,08.01.2021,56,判斷標準： 在期望值相同的情況下， 方差越大，風險越大； 方差越小，風險越小,08.01.2021,57,收益率的標準差 也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標。 計算公式,08.01.2021,58,判斷標準： 在期望值相同的情況下， 標準差越大，風險越大； 標準差越小，風險越小,08.01.2021,59,收益率的標準離差率V 是資產(chǎn)收益率的標準差與期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。 計算公式為： 判斷標準： 在期望值不同的

18、情況下， 標準離差率越大，風險越大； 標準離差率越小，風險越小,08.01.2021,60,注意: （1）對于單個方案，決策者可根據(jù)其標準離差(率)的大小，將其同設(shè)定的可接受的此項指標最高限值對比，然后作出取舍。 （2）對于多方案，決策的準則應(yīng)是選擇低風險高報酬率的方案，即選擇標準離差(率)最低、期望報酬率最高的方案,08.01.2021,61,4.單項資產(chǎn)風險收益率的計算 風險收益率 = bV 式中，b表示風險價值系數(shù)；V表示標準離差率 實際工作中，b可采取四種方法加以確定。 (1)通過對相關(guān)投資項目的總投資收益率和標準離差率，以及同期的無風險收益率的歷史資料進行分析 (2)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進行

19、統(tǒng)計回歸推斷 (3)由企業(yè)主管投資的人員會同有關(guān)專家定性評議 (4)由專業(yè)咨詢公司按不同行業(yè)定期發(fā)布,08.01.2021,62,第3節(jié) 資產(chǎn)組合的風險與收益,一、資產(chǎn)組合的風險與收益 （一）資產(chǎn)組合 兩個或兩個以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合,08.01.2021,63,二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。 即,08.01.2021,64,式中，E（Ri）表示第i項資產(chǎn)的預(yù)期收益率；Wi表示第i項資產(chǎn)在整個組合中所占的

20、價值比例,08.01.2021,65,三）資產(chǎn)組合的風險 1.兩項資產(chǎn)組合的風險 資產(chǎn)組合的風險也是以方差和標準差為基礎(chǔ)度量的。資產(chǎn)組合的方差計算涉及到兩種資產(chǎn)收益之間的相關(guān)關(guān)系，即首先要計算協(xié)方差和相關(guān)系數(shù),08.01.2021,66,1)協(xié)方差12 協(xié)方差(covariance)是用于測量投資組合中某一具體投資項目相對于另一投資項目風險的統(tǒng)計指標，為兩項資產(chǎn)收益率離差之積的期望值。用1,2或COV(R1，R2)表示，其計算公式為,08.01.2021,67,式中： E(R1)和E(R2)分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2的預(yù)期收益率， R1i和 R2i分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在第i種情況下的收益率，Pi

21、表示第i種情況出現(xiàn)的概率。 12為正：兩種資產(chǎn)的收益率變動方向相同； 12為負：兩種資產(chǎn)的收益率變動方向相反； 12為零：兩種資產(chǎn)的收益率變動方向無關(guān),08.01.2021,68,2)相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)是反映兩種資產(chǎn)收益率之間相關(guān)程度的相對數(shù)。計算公式為： 介于 -1和+1之間. 0 1 為正相關(guān) =1為完全正相關(guān) -1 0 為負相關(guān) = -1為完全負相關(guān) = 0 為不相關(guān),08.01.2021,69,3)兩項資產(chǎn)組合的風險 其中: 其中： 資產(chǎn)組合期望收益的方差 資產(chǎn)組合期望收益的標準差 , 資產(chǎn)A和B各自期望收益的方差 ， 資產(chǎn)A和B各自期望收益的標準差 ， 資產(chǎn)A和B在資產(chǎn)組合中所占的比

22、重 兩種資產(chǎn)期望收益的協(xié)方差 兩種資產(chǎn)期望收益的相關(guān)系數(shù),08.01.2021,70,在各種資產(chǎn)的方差給定的情況下，若兩種資產(chǎn)之間的協(xié)方差（或相關(guān)系數(shù)）為正，則資產(chǎn)組合的方差就上升，即風險增大；若協(xié)方差（或相關(guān)系數(shù)）為負，則資產(chǎn)組合的方差就下降，即風險減小。由此可見，資產(chǎn)組合的風險更多地取決于組合中兩種資產(chǎn)的協(xié)方差，而不是單項資產(chǎn)的方差,08.01.2021,71,練習題 A公司和B公司普通股股票的期望收益率和標準差如下，兩種股票預(yù)期的相關(guān)系數(shù)是 -0.35。 Ri i 普通股 A 0.10 0.05 普通股 B 0.06 0.04 該組合由60的A公司股票和40的B公司股組成，計算投資組合的

23、期望收益率和投資組合收益率的方差,08.01.2021,72,2.多項資產(chǎn)組合的風險,公式中第一項Wi2i2是單項資產(chǎn)的方差，反映了單項資產(chǎn)的風險，即非系統(tǒng)風險；第二項是兩項資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了資產(chǎn)之間的共同風險，即系統(tǒng)風險,08.01.2021,73,二、資產(chǎn)組合的風險及其分散 1.資產(chǎn)組合的風險 資產(chǎn)組合的風險由非系統(tǒng)風險和系統(tǒng)風險構(gòu)成。 非系統(tǒng)風險，又稱可分散風險或企業(yè)特有風險，指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性。包括經(jīng)營風險和財務(wù)風險,08.01.2021,74,經(jīng)營風險指是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。 財務(wù)風險又稱籌資風險，是指由于舉債

24、而給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。 系統(tǒng)風險，又稱不可分散風險或是市場風險，是影響所有資產(chǎn)的、不能通過資產(chǎn)組合來消除的風險，它是由那些影響整個市場的風險因素引起的,08.01.2021,75,2.風險分散化原理 通過增加資產(chǎn)項目可以分散與減少資產(chǎn)風險，但所能消除的只是非系統(tǒng)風險，并不能消除系統(tǒng)風險。 在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目剛開始增加時，其風險分散作用相當顯著，但隨著資產(chǎn)數(shù)目不斷增加，這種風險分散作用逐漸減弱,08.01.2021,76,圖1 資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風險的關(guān)系,08.01.2021,77,結(jié)論: 隨著資產(chǎn)組合中有價證券的數(shù)目增加,即資產(chǎn)組合規(guī)模增加,有價證券的公司特有風險會不斷地減

25、少,而其市場風險不變,資產(chǎn)組合的風險也隨之減少. 當資產(chǎn)組合達到一定規(guī)模時,有價證券的公司特有風險趨向于零. 當資產(chǎn)組合包括所有上市交易的有價證券時,該資產(chǎn)組合只有市場風險,特有風險為零,即有價證券的特有風險完全被分散掉,08.01.2021,78,三、系統(tǒng)風險的衡量 （一）單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險系數(shù)（系數(shù)） 單項資產(chǎn)的系數(shù)指可以反映單項資產(chǎn)收益率與市場上全部資產(chǎn)的平均收益率之間變動關(guān)系的一個量化指標，即單項資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風險對市場組合平均風險的影響程度，也稱系統(tǒng)風險指數(shù),08.01.2021,79,二）資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風險系數(shù)（系數(shù),08.01.2021,80,三）市場組合 -指由市場上所有資產(chǎn)組

26、成的組合。它的收益率就是市場平均收益率，實務(wù)中通常用股票價格指數(shù)的收益率來代替,08.01.2021,81,一般是以一些代表性的股票指數(shù)作為市場組合，再根據(jù)股票指數(shù)中個別股票的收益率來估計市場組合的收益率。美國是以標準普爾500家股票價格指數(shù)作為市場組合。 市場組合的系數(shù)設(shè)定為1。 系數(shù)可以為正也可以為負（幾乎不存在）。 若=0.5，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險（超額收益）只相當于市場組合風險的一半，即若市場組合的風險報酬上升10%，則該種股票的風險報酬只上升5%；同理可解釋=1，=1.5，等等,08.01.2021,82,系數(shù)的計算過程相當復雜，一般不由投資者自己計算，而由專門的咨詢機構(gòu)定期公布部分上市公司股票的系數(shù),08.01.2021,83,第4節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型,一、風險與收益的一般關(guān)系 對于每項資產(chǎn)，投資者都會因承擔風險而要求獲得額外的補償，其要求的最低收益率應(yīng)該包括無風險收益率與風險收益率兩部分。 必要收益率無風險收益率風險收益率 式中，無風險收益率是純利率與通貨膨脹補貼率之和，通常用短期國債的收益率來近似的替代；風險收益率則表示因承擔該項資產(chǎn)的風險而要求獲得的額外補償，其大小則視所承擔風險的大小以及投資者對風險的偏好而定,08.01.2021,84,必要收益率（）Rf+