高中數學學業(yè)水平考試復習必背知識點

1、 高中數學會考復習必背知識點n2 、含n個元素的集合的所有子集有個第一章 集合與簡易邏輯 111?)f(fx(y)y?x?yx,)xy?f(寫出互換，的反函數：解出第二章 函數 1、求， 的定義域；01log?：0：，、底的對數等于12、對數：負數和零沒有對數，、1的對數等于a1a?log ，aMNloglogM?log(MN)?NloglogM?log?， 商的對數： ，、積的對數： aaaaaaNnnnMlogM?nlogbb?loglog ，；冪的對數： aaamam 數列第三章 ：系的關與n項和通項的前n項和：； 數列前數1、列a?a?S?a?ann321)1n?a?S(?11 ?a?

2、n)2n?S?S(?1n?n項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常2、定義：等差數列從第：（1）2、等差數列 數；d)?1a?(na?ad （其中首項是；，公差是（2）、通項公式：） 1n1)1(n?n)?an(an1dna?的沒有常數項的n（整理后是關于項和：（3）、前n1?Sn 122 二次函數）b?aab2A?a?bA，三個數成等差常設：或是與的等差中項：（4）、等差中項： ?A 2a+daa-d ，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，項起，：等比數列從第2（1）、定義3、等比數列：0?q 。（）1?nqaa?aq ，公比是（其中：首項是（2）、通項公式：）1n1)1q?na,(?1

3、?nq?aa)?qa(1?S 項和：、前（3）n?n11n)1(q?,? q?q11?bG2G?abaab?GbG，等比是，即與的等比中項：（或）（4、等比中項： ? Ga 中項有兩個） 三角函數第四章 180?18018?(57)?r|l?是；弧長公式： 弧度（、）1、弧度制：1（弧度，1 ? 角的弧度數） 、三角函數21（ ）、定義： rrxyxy ?sin?cot?seccoscsc?tan yxrxyr 、 特殊角的三角函數值3? 的角度0? 30? 45? 60? ?90 120? 135? 150? 180? 270? ?360 ? 的弧度0 ? ? ? 3? 2?2 ?3 ?5

4、6? ?3 2?2 6434?sin 0 1 22 23 21 32 21 20 1? 0 2?cos 1 3 22 21 20 1? 22? 23? 21? 0 1 ?tan 0 3 31 3 3? ?1 3? 30 0 ?sin22?1?sin?cos?cottan1? 、同角三角函數基本關系式： 4?tan ?cos5、誘導公式：（奇變偶不變，符號看象限） 正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五： ?sin?360?)sin(?sin?sin(?sin(180?sin(180?)?sin)?sin?cos(?cos)360?cos)cos(180?)?

5、cos?cos(?cos(180?)?cos ?tan)?tan(360?tan)?)?tan?tan(180?)?tantan(tan(180?6、兩角和與差的正弦、余弦、正切 ?Ssinsin?sin(cos?cos)? ：?)?(?Ssincoscossin(?)sin ：?)?(?Csincossincos(a?)?cos ：?)?(?Csincosa?sin)?cos?cos( ：?)?(?tantan?T ：?tan()?)(? ?tan1?tan?tantan?T ： ?)tan(?)(? ?tan?tan1?ab 7、輔助角公式：22?x?b?acossinxasinx?bco

6、sx?2222a?ba?b?2222)?asin(?bbcos(sinx?x?cosx?sin)a? ?S 1） ：8、二倍角公式（cos?2sinsin2?22222?C?1?cos2?sin2?1?sincos2cos ：?2?tan2?T ： ?2tan ?22?tan?1 、降次公式：（多用于研究性質）（2） 1? 2?cossinsin 2 ?111?cos22? ?sin?cos2 222 ?1cos1?212? ?2cos?cos? 222 、三角函數：9函數 定義域值域 周期性 奇偶性 遞增區(qū)間 x?x21 遞減區(qū)間xsiny? Rx? -1，1 ?2T? 奇函數? ?kk2,

7、?2?22? ?3?k,2?2k?22?xy?cos x?R -1 1，?2T? 偶函數?k,2k?1)(2 ?)k?12k,(2 函數定義域 值域振幅 周期 頻率 初相 相位 圖象 ?)x?Asin(y Rx? -，AA A ?2 ?T?1 ?f?2T?x 五點法 111absinC?acsinB?S?bcsinA ）、三角形的面積公式：（110、解三角形 ?222 (2)正弦定理：abc?2R,邊用角表示：a?2RsinA,b?2RsinB，c?2Rsin sinAsinBsinC（3）余弦定理： 222?2bc?cacos?bA222?2ac?cbcos?aB 2222)?cocC2ab

8、(a?b)c1?a?b2?abcosC? 求角：222222222c?bbb?ca?a?ac? ?C?cosAcoscosB ab2bc2ac2 第五章、平面向量?ya?xx,y,b?, 1、坐標運算：（1）設，則yy?a?b?x?x,21122121?y?aybx,y?xx,yxa? 數與向量的積：，數量積：21111112?yy?,x?xAB（終點，B）（2、設A、兩點的坐標分別為（xy）（x，則）.，y21211122 減起點）22222aay?x)y?(y?)x?(|AB?xa|a?a|?；向量的模|： 2121 ? ?0a?0?0a?0?0?a)a?( ， 、）平面向量的數量積：，

9、注意：，（3?cos?bb?aa?yyxx?y,b?,a?xx,y? ，則的夾角（4）、向量，2112?cos21122222yx?yx?2121?0xy?xy?)?(R?a/b?a?ab/b ，1）、兩個向量平行： 、2重要結論：（1122?0x?yy?a?b?x0?b?aa?b? ）、兩個非零向量垂直，（22121 ?PPPPPP?，P（x，y） ，P（x） ，且 （3）、P，分有向線段 y的：設P（x，y） ，2121122121 y ?xx?21?x?x? ?1?2 ， 中點坐標公式則定比分點坐標公式 ?yy?yy?21?y21?y? a2?1 ?2? 第六章：不等式a?22ba?22

10、aba?b?2 1、 均值不等式：（1）、 （）x ?aba 2a?b?2a2abb?2a?)ab?(ba 一正、二定、三相等0;（2）、或0, 22、解指數、對數不等式的方法：同底法，同時對數的真數大于0； 第七章：直線和圓的方程 ?P(x,y),P(x,y)tank?，則斜率為，；直線上兩點、斜 率：1)?k?(?,221112y?y 12k? xx?12)?x?k(xy?ybkx?y? 、點斜式：2、直線方程：（1）；（2）、斜截式：11AC?k?y0?AxBy?C? B不同時為（3）、一般式：0） 斜率軸截距為， （A、 BB 、兩直線的位置關系3ABClb/l?k?k且b?l/l；

11、，1（）、平行： 時111?22221111 ABC222垂直： ； ll?k?1?k?ll?BB?0?AA?2121211122k?k?k、k10,?kk?0 （2）、到角范圍：都存在， ： 到角公式 ?12?tan2121 1?kk12?k?kk、k1?kk?0 都存在，夾角公式：夾角范圍： ,(0?12?tan1212 21?kk12Ax?By?C（直線方程必須化為一般式（3）、點到直線的距離公式） 00?d22BA?6、圓的方程： 222r?b?)(y?)ax(?)b,(Car 、圓的標準方程）1（，圓心為 ，半徑為 220F?x?y?Dx?Ey? ）圓的一般方程（222F?4DED?

12、E（配方：） 22?)(x?)?(y 422ED1220?E?4FD的圓；時，表示一個以半徑為 為圓心，22),(?F?D4?E 22222yx ， 1、橢圓標準方程：第八章：圓錐曲線)?0?1(a?b? 22ba2a22210?e?ba?c? ，準線方程： ，半焦距： 離心率的范圍：，?x c?cos?ax?參數方程： ?sin?by?22yx 雙曲線標準方程：，2、)0?0,b?1,(a 22ba222b?c?a1?e ，離心率的范圍：半焦距：22b2yxa 求得：，準線方程：，漸近線方程用xy?0?x? 22abac2?e 等軸雙曲線離心率p0?p1?e 3、拋物線：，離心率：是焦點到準

13、線的距離ppp22px?2px2y?y?(,0)x?x ：準線方程焦點坐標；：準線方程 222p)(?,0 焦點坐標 2ppp22?2?2pyx?pyxy)?y?(0, ；：準線方程：準線方程焦點坐標 222?p )0,?( 焦點坐標 2A 第九章 直線 平面 簡單的幾何體 2222l?3acb?l?a?；正方體的對角線長 、長方體的對角線長1?B ?R?l?O ；2、兩點的球面距離求法：球心角的弧度數乘以球半徑，即? A4A 32R?R?4S?V 3，球的表面積公式：、球的體積公式： 3O B A21hShs?V?h?s?V11 、柱體，錐體，錐體截面積比：4? 23Sh22第十章 排列 組

14、合 二項式定理 n！mAnm)?m1(?n(n1)?n?*=、排列數公式：1：1、排列（） N=，且.( n(n?m)！m?n)0！=1 （3）、全排列： n!?nA)!1(n?2?1?n?)(n?1n?2)?3?n( ；n個不同元素全部取出的一個排列；n 、組合：2mAn(n?1)?(n?m?1)！nmnCmn*，且，N=(（1）、組合數公式： nm！)?(n?mm！m?1?2?Am0n?m1?C )；nmmm?1mn?mCCCCC +=（3）組合數的兩個性質：；= ；nn1nnn?、定理：）3、二項式定理 ：（1n2rn?nrnr20n1n?1n?2b?C?)(a?ba?Ca?Cb?Cab?Cab ; nnnnnr?nrrbCT?a)(r?0n?，2，1r +1項）：2（）、二項展開式的通項公式（第n?1r1234rnn個元素的集合的所有子+C+C=2 （表示含n+ C各二項式系數和：C+C+C+ Cnnnnnnn 集的個數）。奇數項二項式系數的和偶數項二項式系數的和：C+C+C+C+ CCC+C+ +nnnn