四則運(yùn)算規(guī)律及其簡(jiǎn)便運(yùn)算

1、四則運(yùn)算規(guī)律及其簡(jiǎn)便運(yùn)算1、 四則運(yùn)算的運(yùn)算順序1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，同時(shí)有加、減法和乘、除法，要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。二、關(guān)于“0”的運(yùn)算：1、“0”不能做除數(shù)； 2、一個(gè)婁加上0或者減去0，最終還等于原數(shù)3、被減數(shù)等于減數(shù)，差得0 4、0乘任何數(shù)或0除以任何數(shù)，都得0 3、 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算（一）加法運(yùn)算定律： 1、兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變這叫做加法交換律。字母公式：a+b=b+a 2、先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后

2、兩個(gè)數(shù)相加；和不變，這叫做加法結(jié)合律。 字母公式：(a+b)+c=a+(b+c) （二）乘法運(yùn)算定律 1、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母公式：a b=b a 2、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫乘法結(jié)合律。字母公式：（a b） c=a (b c) 3、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這員乘法分配律。 字母公式：(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c)=ab+ac（加號(hào)也可以換成減號(hào)） （三）減法簡(jiǎn)便運(yùn)算： 1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以

3、用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法簡(jiǎn)便運(yùn)算 1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示：abc=a(b x c) 2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。 用字母表示：abc=acb能簡(jiǎn)便運(yùn)算的要簡(jiǎn)算，不能簡(jiǎn)算的按四則運(yùn)算來(lái)計(jì)算。一、加法類型一：利用加法交換律、結(jié)合律，觀察數(shù)的末位特征，將數(shù)湊成整數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。如： 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37類型二：算式中的大部分?jǐn)?shù)字都接近整十，整百，整千根據(jù)“多加的要減去”原則計(jì)算。如：把199看做200-1 199+

4、299+399 99+198+97+6 99+999+9999類型三：只有兩個(gè)數(shù)相加，其中一個(gè)數(shù)字接近整十，整百，整千根據(jù)“多加的要減去”，“少加的要再加”的原則進(jìn)行計(jì)算如，加99看做加100-1；加103看做加100+3 163+99 634+103 193+98 846+202二、減法 類型一：連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)或者兩個(gè)數(shù)以上，等于減去它們的和。 186-63-37 899-132-68 478-26-174類型二：只有兩個(gè)數(shù)相見(jiàn)，其中減數(shù)接近整十，整百，整千根據(jù)“多減的加回來(lái)”，“少減的要再減”的原則計(jì)算，如，減99看做減100+1；減104看做減100-4（與加法類型三屬于同類型題目） 1

5、89-99 569-104 363-97 483-102三、加減混合計(jì)算 類型一：移動(dòng)數(shù)字，符號(hào)跟著后面的符號(hào)，開(kāi)頭的數(shù)的符號(hào)都是加號(hào)，如，632-143-32中，632的符號(hào)是加號(hào)，143的符號(hào)是減號(hào)，32的符號(hào)是減號(hào)。移動(dòng)是為了減法能消去尾數(shù)，加法可以湊整。 789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132 類型二：添括號(hào)，去括號(hào)以達(dá)到減法消除尾數(shù)，加法能湊整的目的。原則是：減號(hào)后面添括號(hào)，去括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)；加號(hào)后面添括號(hào)，去括號(hào)，括號(hào)里面不變號(hào)。 638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63)四、乘法類型

6、一：利用乘法交換律，結(jié)合律，254=100,1258=1000進(jìn)行簡(jiǎn)算。768254 125768 125398254類型二：利用254=100,1258=1000拆數(shù)。題目中出現(xiàn)25,125，需要找的4，8隱藏在另外的因數(shù)中。2532 12564 1253225 2544 12578類型三：乘法分配律具體應(yīng)用 （一）公式的正運(yùn)算，(a+b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac（加號(hào)也可以換成減號(hào)） (40+8) 25 125(8+80) 36(100+50) 24(2+10) （二）公式的逆運(yùn)算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c) （加號(hào)也可以換成減號(hào)） 3634+3

7、666 7523+2523 325113-32513 2818-828 936+4 93（三）兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)接近整十，整百，整千，將它改寫后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。注意要加上括號(hào)！如102看做（100+2）；81看做（80+1）；99看做（100-1）；79看做（80-1）。781025610125411258131994298125792539（四）出現(xiàn)單個(gè)的數(shù)，應(yīng)看做的1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做831 83+8399 5699+56 9999+99 75101-75 12581-125 9131-91五、除法類型一：連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以它們的積。48068 390133 64046類型二：只有兩個(gè)數(shù)相除，可以把除數(shù)拆分成兩個(gè)數(shù)的積的形式，只不過(guò)中間用除號(hào)連接。48024 63035 18015類型三：含有連個(gè)或者連個(gè)以上的除法式子，除數(shù)一樣的時(shí)候，可以先把被除數(shù)先結(jié)合再除以除數(shù)。其中里面的加減號(hào)跟著被除數(shù)，除號(hào)只提取一次，跟著除數(shù)。2403-603 16040+2404 1204-804六、乘除混合運(yùn)算類型一：移數(shù)，符號(hào)跟著后面的數(shù)35