浙江專版2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十八交變電流的產(chǎn)生和描述含解析

1、交變電流的產(chǎn)生和描述(建議用時40分鐘)1.(多選)(2019湖南模擬)一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示。由圖可知()a.該交流電的電壓瞬時值的表達(dá)式為u=100sin 25t(v)b.該交流電的頻率為25 hzc.該交流電的電壓的有效值為1002 vd.若將該交流電壓加在阻值r=100 的電阻兩端,則電阻消耗的功率為50 w【解析】選b、d。從圖象中可得該交流電的周期為t=410-2s,所以頻率為f=1t=25 hz,選項b正確;角速度為=2f=50 rad/s,從圖象中可知交流電的電壓最大值為um=100 v,所以該交流電的電壓瞬時值的表達(dá)式為u=100sin50t (v),該交

2、流電的電壓有效值為u=um2=502 v,選項a、c錯誤;若將該交流電壓加在阻值r=100 的電阻兩端,則電阻消耗的功率為p=u2r=5 000100 w=50 w,選項d正確。2.(多選)圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖,在勻強磁場中,一只矩形金屬線圈繞與磁場方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)阻為10 ,外接一只電阻為90 的燈泡,不計電路的其他電阻,則()a.t=0時刻線圈平面與中性面平行b.每秒鐘內(nèi)電流方向改變100次c.燈泡兩端的電壓為22 vd.00.01 s時間內(nèi)通過燈泡的電荷量為0【解析】選a、b。從圖象可知t=0時刻電動勢為零,所以金

3、屬線圈是從旋轉(zhuǎn)至中性面時開始計時,故a正確;因交流電的周期是0.02 s,因一個周期內(nèi)電流的方向改變兩次,所以每秒內(nèi)電流方向改變100次,選項b正確;發(fā)電機電壓的最大值是31.1 v,所以電壓的有效值是:u=31.12 v,燈泡兩端的電壓為u燈=ur總r燈=31.12110090 v19.8 v,故c錯誤;00.01 s內(nèi)磁通量的變化不為零,所以通過燈泡的電荷量不為零,故d錯誤。所以a、b正確,c、d錯誤。【加固訓(xùn)練】(多選)線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電動勢為e=102sin20t v,則下列說法正確的是()a.t=0時,線圈平面位于中性面b.t=0時,穿過線圈的磁通量最大c.t=0時,導(dǎo)

4、線切割磁感線的有效速度最大d.t=0.4 s時,e達(dá)到峰值102 v【解析】選a、b。由交流電動勢瞬時值表達(dá)式e=102sin20t v知,t=0時,線圈位于中性面,穿過線圈的磁通量最大、有效切割速度為零,故a、b正確、c錯誤。當(dāng)t=0.4 s時,e=0,d錯誤。3.兩個完全相同的電熱器,分別通以圖甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦式交變電流,則這兩個電熱器的電功率之比p甲p乙等于()a.21 b.21 c.41 d.11【解析】選b。矩形交變電流的有效值i1=im,正弦式交變電流的有效值i2=im2,根據(jù)電功率公式p=i2r得p甲p乙=i12i22=im2im22=21,故選項b正確。

5、4.(多選)(2019嘉興模擬)圖甲為小型交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸oo勻速轉(zhuǎn)動,線圈的匝數(shù)n=100、總電阻r=5 ,線圈的兩端與阻值為95 的電阻r連接,交流電壓表為理想電表。t=0時刻,線圈平面與磁場方向平行,穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。若交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值為em,電壓表的示數(shù)為u,則()a.em=200 v,u=134 vb.em=134 v,u=95 vc.通過電阻r的電流每秒內(nèi)方向改變約50次d.電阻r實際消耗的功率為190 w【解析】選a、d。交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值em=nbs,而m=bs,由 -

6、t圖象可知m=2.010-2 wb,t=210-2 s,所以=100 rad/s,em=200 v,電動勢的有效值e=em2=1002 v,由閉合電路的歐姆定律,可知電路中電流的有效值i=er+r=2 a,電壓表的示數(shù)為u=ir134 v,故選項a正確,b錯誤;由題圖乙可知,周期t=210-2 s,頻率f=1t16 hz,故通過電阻r的電流每秒內(nèi)方向改變約32次,選項c錯誤;電阻r消耗的功率為p=i2r=190 w,故選項d正確。5.(多選)一個匝數(shù)n=100匝的線圈所包圍的面積s=0.02 m2,在勻強磁場(b=0.5 t)中繞垂直于磁感線的軸以角速度=100 rad/s勻速轉(zhuǎn)動時,在線圈中

7、產(chǎn)生交流電,若自線圈通過中性面時開始計時,那么在圖中能夠反映線圈中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象可能是()【解析】選b、d。由于從中性面開始計時,故t=0時感應(yīng)電動勢為零,由此可確定a、c錯誤,b、d正確?！炯庸逃?xùn)練】(多選)某正弦交流電的圖象如圖所示,則由圖象可知()a.該交流電的頻率為0.02 hzb.該交流電的有效值為14.14 ac.該交流電的瞬時值表達(dá)式為i=20sin(0.02 t)ad.在t=t8時刻,該交流電的大小與其有效值相等【解析】選b、d。由圖可知,交流電的周期為0.02 s,則其頻率f=1t=10.02 hz=50 hz,故a錯誤;該交流電的最大值為20 a,則有效值為i=

8、202 a=14.14 a,故b正確;交流電的角速度=2t=20.02=100,故該交流電的瞬時值表達(dá)式為i=20sin(100t)a,故c錯誤;在t=t8時刻,該交流電的大小為i=20sin 4=14.14 a,故與其有效值相等,故d正確。6.如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中,繞垂直于磁場方向的固定軸oo勻速轉(zhuǎn)動,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻r=10 連接,與電阻r并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表,示數(shù)是10 v。圖乙是矩形線圈中磁通量隨時間t變化的圖象。則()a.電阻r上的電功率為20 wb.0.02 s時r兩端的電壓瞬時值為零c.r兩端的電壓

9、u隨時間t變化的規(guī)律是u=14.1cos100t(v)d.通過r的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i=1.41cos50t(a)【解題指導(dǎo)】 -t圖象與t -t(e -t)圖象在數(shù)學(xué)上是互余關(guān)系,由 -t圖象可以得到e -t圖象?！窘馕觥窟xc。r上電功率p=u2r=10 w,a錯。0.02 s 時=0,t最大,此時r兩端的電壓瞬時值最大,b錯。r兩端電壓的最大值為102 v,=2t=100 rad/s,因此r兩端電壓u=14.1cos100t(v),c正確。i=1.41cos100t(a),d錯。故選c。7.(多選)如圖所示,在勻強磁場中有一個單匝矩形線圈abcd,ab邊與磁場垂直,mn邊始終與金屬

10、滑環(huán)l相連,pq邊始終與金屬滑環(huán)k相連。金屬滑環(huán)l、交流電流表a、定值電阻r、金屬滑環(huán)k通過導(dǎo)線串聯(lián)。使矩形線圈以恒定角速度繞過bc、ad中點的軸旋轉(zhuǎn)。下列說法中正確的是()a.交流電流表的示數(shù)隨時間按余弦規(guī)律變化b.線圈轉(zhuǎn)動的角速度越大,交流電流表的示數(shù)越大c.線圈平面與磁場平行時,流經(jīng)定值電阻r的電流瞬時值為零d.線圈轉(zhuǎn)動的角速度增加為原來的兩倍,則流經(jīng)定值電阻r的電流的有效值也變?yōu)樵瓉淼膬杀丁窘馕觥窟xb、d。電流表的示數(shù)為交流電的有效值,并不隨時間而變,故a錯誤;由em=bs,電流表示數(shù)i=em2(r+r)=bs2(r+r),故越大,i越大,b正確;當(dāng)線圈與磁場平行時,回路中的電動勢最大

11、,回路中的電流最大,c錯誤;由i=bs2(r+r)可知,當(dāng)=2時,i=2i,d正確。8.(多選)(2019臺州模擬)如圖所示,圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示,以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是()a.在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零b.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為23c.交流電b的最大值為203 vd.交流電a的瞬時值為u=10sin5t(v)【解析】選c、d。t=0時刻u=0,兩次t=0時刻線圈平面均與中性面重合,磁通量最大,故a錯誤;由圖可知,周期ta=0.4 s,tb=0.6 s,則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比n

12、anb=tbta=32,故b錯誤;由電動勢的最大值em=nbs知兩個電壓最大值之比umaumb=ab=32,則交流電b電壓的最大值為203 v,故c正確;由圖可知,交流電的電壓最大值um=10 v,周期ta=0.4 s,=2t=5 rad/s,交流電壓的瞬時值表達(dá)式為u=umsint=10sin5t(v),故d正確。9.(多選)(2019衢州模擬)如圖甲所示,將阻值為r=5 的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上,電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小。對此,下列說法正確的是()a.電阻r兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u=2.5sin 200t(v)b.電阻r消耗的電功率

13、為1.25 wc.如圖丙所示,若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,當(dāng)線框的轉(zhuǎn)速提升一倍時,電流表的示數(shù)為1 ad.這一交變電流與圖丁所示電流比較,其有效值之比為12【解析】選a、d。圖乙所示電流的最大值為im=0.5 a,周期為t=0.01 s,其角速度為=2t=200 rad/s,由歐姆定律得um=imr=2.5 v,所以r兩端電壓瞬時值的表達(dá)式為u=2.5sin200t(v),選項a正確;該電流的有效值為i=im2,電阻r消耗的電功率為p=i2r,解得p=0.625 w,選項b錯誤;電流表的示數(shù)為有效值,該交變電流由圖丙所示矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,當(dāng)轉(zhuǎn)速提升一倍時,

14、電動勢的最大值em=nbs為原來的2倍,電路中電流的有效值也是原來的2倍,為20.52 a1 a,選項c錯誤;圖乙中的正弦交變電流的有效值為0.52 a,圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化,但大小恒為0.5 a,故有效值之比為12,選項d正確。10.(多選)(2019麗水模擬)如圖所示,先后用不同的交流電源給同一燈泡供電。第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規(guī)律變化,如圖甲所示;第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若甲、乙中的u0、t所表示的電壓、周期值是相等的,下列說法正確的是()a.第一次燈泡兩端的電壓有效值為22u0b.第二次燈泡兩端的電壓有效值為32u0c.第一次和第二次燈泡的電功率之

15、比為15d.第一次和第二次燈泡的電功率之比為29【解析】選a、c。第一次燈泡兩端的電壓有效值為u1=22um=22u0。設(shè)第二次燈泡兩端的電壓的有效值為u2,根據(jù)有效值的定義,則有(2u0)2rt2+u02rt2=u22rt,解得,u2=102u0,故a正確,b錯誤;由功率的公式p=u2r得,燈泡的電功率之比是p1p2=u12ru22r=15,故c正確,d錯誤;故選a、c。【加固訓(xùn)練】如圖所示,矩形線圈的匝數(shù)為n,面積為s,內(nèi)阻為r,繞oo軸以角速度做勻速轉(zhuǎn)動。在它從如圖所示的位置轉(zhuǎn)過90的過程中,下列說法正確的是()a.通過電阻的電荷量為nbs22(r+r)b.通過電阻的電荷量為2nbsr+

16、rc.外力所做的功為n2b2s22(r+r)d.外力所做的功為n2b2s24(r+r)【解析】選d。流過電阻的電流平均值i=nt(r+r),磁通量的變化量為=bs,通過電阻的電量為q=it,聯(lián)立解得q=nbsr+r,故a、b項錯誤;產(chǎn)生交流電的電壓有效值為u=em2=nbs2,根據(jù)功能關(guān)系可知,外力做功和整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱相等,所以有w=u2r+rt=n2b2s24(r+r),故c項錯誤,d項正確。11.某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置,如圖所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角均為49,磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為n的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=l、bc=ad=2l。線圈以角

17、速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動,bc和ad邊同時進(jìn)入磁場。在磁場中,兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為b、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r,外接電阻為r。求:(1)線圈切割磁感線時,感應(yīng)電動勢的大小em。(2)線圈切割磁感線時,bc邊所受安培力的大小f。(3)外接電阻上電流的有效值i?！窘馕觥?1)bc、ad邊的運動速度v=l2,感應(yīng)電動勢em=4nblv。解得em=2nbl2。(2)由電流im=emr+r,安培力fm=2nbiml解得f=4n2b2l3r+r。(3)一個周期內(nèi),通電時間為t=49tr上消耗的電能w=im2rt且w=i2rt解得i=4nbl23(r+r)。答案:(1)2nb

18、l2(2)4n2b2l3r+r(3)4nbl23(r+r)12.小型發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場的固定軸轉(zhuǎn)動,線圈匝數(shù)n=100。穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按正弦規(guī)律變化,如圖所示。發(fā)電機內(nèi)阻r=5.0 ,外電路電阻r=95 。求:(1)一個周期內(nèi)線圈發(fā)熱產(chǎn)生的熱量。(2)線圈從中性面起轉(zhuǎn)動半周的過程中,流過r的電量。【解析】(1)根據(jù)題意em=nbs=nmim=emr+r,i=im2解得:電流有效值i=22 a。線圈產(chǎn)生的熱量q=i2rt=(22)25210-2 j=0.157 j。(2)從中性面開始半個周期內(nèi),平均感應(yīng)電動勢e=nt平均電流i=er+r電荷量q=it,即q=nr+r=2nmr+r代入數(shù)據(jù)解得q=210-2 c。答案:(1)0.157 j(2)210-2 c【總結(jié)提升】交變電流平均值的計算方法(1)可以用圖線與橫軸(t軸)所圍的面積跟時間的比值來表示交變電流在一定時間內(nèi)