北師大課標(biāo)版八年級數(shù)學(xué)下冊教案分式的乘除法

1、課 題3.2 分式的乘除法教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1.分式乘除法的運算法則，2.會進行分式的乘除法的運算.（二）能力訓(xùn)練要求1.類比分?jǐn)?shù)乘除法的運算法則.探索分式乘除法的運算法則.2.在分式乘除法運算過程中，體會因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力.3.用分式的乘除法解決生活中的實際問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識.（三）情感與價值觀要求1.通過師生共同交流、探討，使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上，認(rèn)識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感.2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算.教學(xué)方法引導(dǎo)、啟發(fā)、

2、探求教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，我們可以發(fā)現(xiàn)它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似，那么分式的運算是否也和分?jǐn)?shù)的運算類似呢？ 生觀察上面運算，可知：兩個分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.即=;=.這里字母a,b,c,d都是整數(shù)，但a,c,d不為零.師如果讓字母代表整式，那么就得到類似于分?jǐn)?shù)的分式的乘除法.講授新課1.分式的乘除法法則師生共析分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒

3、位置后再與被除式相乘.2.例題講解例1計算：（1）;（2）.分析：（1）將算式對照乘除法運算法則，進行運算；（2）強調(diào)運算結(jié)果如不是最簡分式時，一定要進行約分，使運算結(jié)果化為最簡分式.解：（1）= =;（2） =.例2計算：（1）3xy2;（2） 分析：（1）將算式對照分式的除法運算法則，進行運算；（2）當(dāng)分子、分母是多項式時，一般應(yīng)先分解因式，并在運算過程中約分，可以使運算簡化，避免走彎路.解：（1）3xy2=3xy2 =x2;（2） = = = = 3.做一做師夏天快到了，你一定想買一個又大又甜又合算的大西瓜.趕快思考上面的問題，相信你一定會感興趣的.生我們不妨設(shè)西瓜的半徑為R,根據(jù)題意，

4、可得：（1）整個西瓜的體積為V1=R3;西瓜瓤的體積為V2=（Rd）3.（2）西瓜瓤與整個西瓜的體積比為：= =（）3=（1）3.（3）我認(rèn)為買大西瓜合算.由=（1）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1）的值越大，（1）3也越大，則的值也越大，即西瓜瓤占整個西瓜的體積比也越大，因此，買大西瓜更合算.隨堂練習(xí)1.計算：（1）;（2）（a2a）;（3） 2.化簡：（1）;（2）（abb2） 解：1.（1）=;（2）（a2a）=（a2a） =（a1）2=a22a+1（3）= =（x1）y=xyy.2.（1） = = =（x2）（x+2）=x24.（2）（abb2） =（abb2）= =b.課時

5、小結(jié)師同學(xué)們這節(jié)課有何收獲呢？生我們學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)它類似于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).今天，我們學(xué)習(xí)分式的乘除法的運算法則，也類似于分?jǐn)?shù)乘除法的運算法則.我們以后對于分式的學(xué)習(xí)是否也類似于分?jǐn)?shù)，加以推廣便可.師很好！其實，數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展就是不斷地將原有的知識加以推廣和擴展.生今天我們學(xué)習(xí)了一種新的運算，能運用因式分解將分子、分母是多項式的分式乘或除，我覺得我們很了不起.課后作業(yè)1.習(xí)題3.3的第1、2題.2.通過習(xí)題總結(jié)分式的乘方運算.活動與探究已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a3+;（4）a4+ 過程 根據(jù)題意可知a0，觀察所求四個式子不難發(fā)現(xiàn)只要求出（1），其他便可迎刃而解.因為a2+3a+1=0，a0，所以a2+3a+1=0兩邊同除以a,得a+3+=0，a+=3.結(jié)果因為a2+3a+1=0,a0,（1）a2+3a+1=0兩邊同除以a，得a+3+=0,a+=3;（2）a2+=（a+）22=（3）22=7;（3）a3+=（a+）（a2+1）=（3）（71）=18;（4）a4+=（a2+）22=722=47.板書設(shè)計3.2 分式的乘除法一、運算法則：=;=.（其中a、c、d是不為零的整式，,是分式）.二、應(yīng)用，升