2013概率論統(tǒng)考試卷1.doc

1、由分享 2003學(xué)年上學(xué)期 概率論試卷 （A卷，2學(xué)分用，共10道大題，120分鐘，2004年1月） 院系 _ 專業(yè) 、班級(jí)_ 姓名 _ 成績(jī)報(bào)告表序號(hào)_題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分一、 選擇題（每小題3分，共24分）1 假設(shè)事件A和B滿足_,則有P(B|A)=1。（A） ；(B)；(C) ；(D) A是必然事件。2 A,B是任意二事件，則下列各結(jié)論中正確的是_。（A）（B）（C）（D）。3 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，其分布列分別為 X Y則下列各式正確的是_。（A）（B）（C）（D）。4 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則Y=2X的密度函數(shù)為_。（A）（B）

2、（C）（D）。5 設(shè)隨機(jī)變量X，Y滿足，則必有_。（A）不相關(guān)；（B）獨(dú)立；（C）（D）。6 設(shè)相互獨(dú)立，且，則對(duì)有_。（A）（B）（C）（D）。7 已知XB(n,p), E(X)=2.4, D(X)=1.44,則二項(xiàng)分布的參數(shù)為_。（A）；（B）；（C）；（D）。8 設(shè)和為任意兩個(gè)相互獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量，它們的概率密度函數(shù)分別為和分布函數(shù)分別為和則下列各結(jié)論中正確的是_。（A） +必為某一隨機(jī)變量的密度函數(shù)；（B） 必為某一隨機(jī)變量的密度函數(shù)；（C） +必為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)；（D） 必為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)。二、 （8分）盒子中有10個(gè)球，其中4個(gè)白球，4個(gè)黑球，2個(gè)紅球?，F(xiàn)從盒中

3、隨機(jī)取3個(gè)球，求（1） 取到的球中恰好含有兩個(gè)白球的概率；（2） 取到的球中至少含有一個(gè)白球 的概率。三、 （8分）擲兩顆骰子，在已知兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的條件下，求其中一顆為1點(diǎn)的條件概率。四、 （8分）一袋中有5個(gè)球，編號(hào)為1，2，3，4，5?，F(xiàn)從中一次取3個(gè)球，以X表示取出的3個(gè)球中的最小號(hào)碼，試求X的分布列。五、 （10分）設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為 求隨機(jī)變量的分布函數(shù)與密度函數(shù)。六、 （10分）設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立同分布，且。又設(shè)。試（1）寫出（X,Y）的聯(lián)合概率分布律；（2）求E(X)。七、 （8分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)向量（X,Y）的概率密度函數(shù)為 問X與Y是否獨(dú)立？八、 （8分）設(shè)隨機(jī)變量XB(100,0.8),試用棣莫弗拉普拉斯定理求的近似值（為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，當(dāng)x4時(shí)，取=1）。九、 （8分）對(duì)隨機(jī)變量X和Y，已知E(X)= -2, E(Y)=2, D(X)=1, D(Y)=4, X與Y的相關(guān)系數(shù)-0.5。由切比雪夫不等式所能確定的最小正數(shù)c為何值（其中c滿足下列不等式）？十、 （8分）設(shè)某班車起點(diǎn)站上車人數(shù)X服從參數(shù)為（0）的泊松分布，并且中途不再有人上車。而車上每位乘客在中途下車的概率為p,且中途下車與否相互獨(dú)立，以Y表示在中途下車的人數(shù)。試求（1）（X,Y）的聯(lián)合概率分布律；（2）求Y的分布律（列