3.4.1.同類項

1、3.4整式的加減,1.同類項,講解點1：同類項的概念,精講,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項,典例,一、雙基講練,A,評析：利用同類項的概念解題，注意“兩個相同” ，即：“字母相同、相同字母的指數(shù)相同”；“兩個無關(guān)”，即：“與系數(shù)無關(guān)、與字母的順序無關(guān),典例,2、若 是同類項，求m、n的值,解：由同類項的定義知：m+1=2且n+1=3 解得 m=1，n=2。 答：m=1，n=2,評析：利用同類項的定義解題，根據(jù)“兩個相同” ，先建立方程（或方程組），再解方程。 切記同類項與系數(shù)無關(guān)、與字母的順序無關(guān),講解點2：同類項的應(yīng)用,精講,根據(jù)同類項的概念，如果兩個單項式是同類項

2、，則其中存在“相同字母的指數(shù)相等”這樣的等量關(guān)系。與同類項有關(guān)的問題，經(jīng)常用到這個關(guān)系求解。但有些題目沒有出現(xiàn)“同類項”的字眼，而告訴兩個單項式的和或差仍是一個單項式，這里就隱含了“同類項”的概念，因為只有這兩項是同類項時，才可能動用分配律，把這兩項的系數(shù)相加，合并成一個系數(shù)，字母與字母的指數(shù)保持不變，這樣還是一個單項式。所以這類題目還是同類項的問題。這類題目是同類項的拓展題，要引起重視,1、若mxpyq與-3xy2p+1的差為 , 求pq(p+q)的值,解,mxpyq與-3xy2p+1必為同類項,根據(jù)同類項的定義有,p=1，q=2p+1=3,pq(p+q)=13(1+3)=12,典例,mxp

3、yq與-3xy2p+1的差為,當p=1，q=3時,答：pq(p+q)=12,2、若2a2m-5b4與mab3n-2的和是關(guān)于a、b的單項式，則（ ） A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.m=3,n=-2,典例,B,注：此題的算法，與前面的1題類似,二、綜合題精講,典例,若 是同類項， 求 的值,解：根據(jù)同類項定義，有2m-1=5且m+n=1 解得 m=3，n=-2。 則(mn+5)2008=3(-2)+52008=(-1)2008=1 答：(mn+5)2008=1,評析：此題要求含m、n的代數(shù)式的值，但題目中沒有給出m、n的值。需要從同類項的概念出發(fā)，先求出m、n

4、的值，從而求出代數(shù)式的值。同時注意乘方性質(zhì)的應(yīng)用,三、易錯題精講,典例,若 是同類項，則m=,評析：此題產(chǎn)生錯誤的原因是求出m的值后，沒有檢驗相應(yīng)的系數(shù)是否為0，故多出一個解。注意：如果一個單項式的系數(shù)為0，則此單項式變?yōu)?，也就是變?yōu)槌?shù)，不能與后一個單項式構(gòu)成同類項。特別要注意，當一個單項式的系數(shù)含有字母時，求出字母的取值后，一定檢驗一下它的系數(shù)是否為0。若系數(shù)為0，則字母的取值無意義，必須舍去，只能取系數(shù)不為0的那個值,錯解： 是同類項， |m|=1,即m=1,正解：同上，求得m=1，而當m=-1時，m+1=0，此時 是一個常數(shù)，它與 不是同類項，故只能取m=1,四、妙法揭示,典例,已知單項式 的差仍然是單項式，求mn的值,解：因為2x6y2m+1與-3x3ny5的差仍是單項式， 所以2x6y2m+1與-3x3ny5是同類項 所以3n=6，且2m+1=5 所以m=2，n=2，所以mn=22=4,評析：因為兩個單項式的差仍是單項式，所以這兩個單項式一定是同類項，再根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，最后求mn的值。此類題目