初四數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案三角形的內(nèi)切圓

1、.初四數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：三角形的內(nèi)切圓目標(biāo)：使學(xué)生掌握畫三角形的內(nèi)切圓的方法，三角形內(nèi)心的概念；應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法研究內(nèi)切圓，逐步培養(yǎng)學(xué)生的研究問題能力；通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。重難點(diǎn)：三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心概念與性質(zhì)三角形的內(nèi)心概念與性質(zhì)一、 提出問題：試一試：一張三角形鐵皮，如何在它上面截一個(gè)面積最大的圓形鐵皮。1、思考2、小組討論.（ 這個(gè)圓需要滿足什么條件？）3、如何確定這個(gè)圓的圓心及半徑？4、應(yīng)該如何完整完成作圖？二、展示交流1、通過作圖可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)圓與三角形的三邊都相切。本課知識(shí)點(diǎn)：（1）和三角形各邊都相切的圓叫做，叫做三角形的內(nèi)心，內(nèi)

2、心是的交點(diǎn)，這個(gè)三角形叫做內(nèi)心的性質(zhì)是，如何做三角形的內(nèi)切圓？（2）分別畫出直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)切圓2、小結(jié)：一個(gè)三角形的內(nèi)切圓是唯一的；內(nèi)心與外心類比：名稱圓心確定方法圖形性質(zhì)外心（三角形外接圓的圓心）三角形_的交點(diǎn)（1）圓心到_的距離相等。（2）外心位置在三角形_（3）半徑如何確定？內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）三角形_的交點(diǎn)（1）圓心到到_距離相等；（2）內(nèi)心的位置在三角形_；（3）半徑如何確定？三、練習(xí)1圖1，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)已知B=50，C=60，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D70 圖1 圖2 圖32圖2，O是ABC的內(nèi)切

3、圓，D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)，A=50，C=60，則DOE=（ ） A70 B110 C120 D1303圖3，ABC中，A=45，I是內(nèi)心，則BIC=（ ） A112.5 B112 C125 D554判斷垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線（ ）圓有且只有一個(gè)外切三角形（ ）三角形有且只有一各內(nèi)切圓（ ）三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（ ） 三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部（ ）； 等邊三角形的內(nèi)心，外心重合（ ）；5.如圖，ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,B=60,C=70.求EDF的度數(shù)。6如圖，I切ABC的邊分別為D，E，F(xiàn)，B=70，C=60，M是 上的

4、動(dòng)點(diǎn)（與D，E不重合），DMF的大小一定嗎？若一定，求出DMF的大小；若不一定，請(qǐng)說明理由 7如圖，ABC中，A=m （1）如圖（1），當(dāng)O是ABC的內(nèi)心時(shí)，BOC的度數(shù)=_； （2）如圖（2），當(dāng)O是ABC的外心時(shí)，BOC的度數(shù)=_；（3）如圖（3），當(dāng)O是高線BD與CE的交點(diǎn)時(shí)，BOC的度數(shù)=_8、I內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，（1）A=80，求BIC的度數(shù)。（2）如果A=a，求證BIC90a思考：如圖，有一張三角形紙片，其中BC=6cm，AC=8cm，C=90今需在ABC中剪出一個(gè)半圓，使得此半圓直徑在三角形一邊上，并且與另兩邊都相切，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能方案，并通過計(jì)算說明如何設(shè)計(jì)使