土的抗剪強度教案

1、教案表頭：第五章 土的抗剪強度課堂教學(xué)實踐教學(xué)課時62內(nèi)容提要1土的抗剪強度與極限平衡原理；2土的剪切試驗方法；3不同排水條件時的剪切試驗成果。能力培養(yǎng)要求1理解土的強度的定義，掌握庫侖定律；2能夠用直剪試驗確定土體強度指標；3熟練運用土的極限平衡條件式判別土的狀態(tài)；4了解確定抗剪強度指標的原位試驗方法；5了解不同排水條件對強度指標的影響。教學(xué)形式教師主講、課堂討論、學(xué)生講評、提問答疑、工程案例分析等日期班級課室時間90min復(fù)習(xí)舊課第四章知識架構(gòu)及反饋信息新課題目第一節(jié) 土的抗剪強度與極限平衡原理教學(xué)目標1理解土體強度之定義；2正確運用庫侖定義求土的抗剪強度；3熟練借助莫爾應(yīng)力圓確定土體的應(yīng)

2、力狀態(tài)；4能夠利用土的極限平衡條件式判別土的狀態(tài)；5熟悉土體的破壞規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容設(shè)計及安排第一節(jié) 土的抗剪強度與極限平衡原理【基本內(nèi)容】土的抗剪強度土體抵抗剪切破壞的極限能力。注意：土體受荷作用后，土中各點同時產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將使土體發(fā)生壓密，這是有利的因素；而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切，這是不利的因素。因此，土的強度破壞通常是指剪切破壞，所謂土的強度往往指抗剪強度。一、庫侖定律庫侖（Coulomb）根據(jù)砂土的剪切試驗，得到抗剪強度的表達式粘性土的抗剪強度表達式 式中 tf 土的抗剪強度，kPa； s 剪切面上的法向應(yīng)力，kPa； j 土的內(nèi)摩擦角，o；c 土的粘聚力，k

3、Pa。c和j 稱為土的抗剪強度指標以上兩式為著名的抗剪強度定律，即庫侖定律，如下圖：【討論】：土的抗剪強度不是一個定值，而是剪切面上的法向總應(yīng)力s 的線性函數(shù)；對于無粘性土，其抗剪強度僅僅由粒間的摩擦力（s tanj）構(gòu)成；對于粘性土，其抗剪強度由摩擦力（s tanj）和粘聚力（c）兩部分構(gòu)成。二、土的抗剪強度影響因素摩擦力 影響因素粘聚力 影響因素【注意】：c和j 是決定土的抗剪強度的兩個重要指標，對某一土體來說，c和j 并不是常數(shù)，c和j 的大小隨試驗方法、固結(jié)程度、土樣的排水條件等不同而有較大的差異。35三、土中某點的應(yīng)力狀態(tài)現(xiàn)以平面課題為例分析土中某點的應(yīng)力狀態(tài) 設(shè)作用在單元體上的大、

4、小主應(yīng)力分別為s1和s3，在單元體上任取一截面mn，mn平面與大主應(yīng)力s1作用面成 a 角，其上作用有剪應(yīng)力t 和法向應(yīng)力s 。根據(jù)楔體abc靜力平衡條件可得 這就是莫爾應(yīng)力圓：圓心O 1/2(s1s3) , 0半徑1/2(s1s3) 【討論】：土中某點的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述即莫爾應(yīng)力圓上每一點都代表一個斜平面，該面與大主應(yīng)力作用面的夾角為a。四、土的極限平衡條件把莫爾應(yīng)力圓與庫侖抗剪強度包線繪于同一坐標系中（如下圖），按其相對位置判別某點所處的應(yīng)力狀態(tài)。1應(yīng)力圓與強度包線相離，即f ，該點處于破壞狀態(tài)。實際不能繪出。莫爾-庫侖破壞準則：把莫爾應(yīng)力圓與庫侖強度包線相切的應(yīng)力狀態(tài)作為土的破

5、壞準則，即莫爾-庫侖破壞準則。根據(jù)土體莫爾-庫侖破壞準則，建立某點大、小主應(yīng)力與抗剪強度指標間的關(guān)系。【討論】：上兩公式是等價的。 上兩公式即為土的極限平衡條件式。對于無粘性土，c=0，有 依圖可分析出：土處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為a f 為： 【討論】：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與大主應(yīng)力作用面成45+j / 2的夾角。【例題先自習(xí)后講解】【例1】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標c=15 kPa，j =20o。試問該單元土體處于何種狀態(tài)？單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個面上，是否會沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生

6、剪破？【解題思路】 利用極限平衡條件式判別。比較s1f s1，如果s1s1f 土體破壞，如果s1s1f 土體穩(wěn)定。見右圖。也可比較s3f s3，可畫應(yīng)力圓與抗剪強度直線參考。利用定義判別，即比較與大主應(yīng)力作用面成45+j / 2面上的與f ，比較最大剪應(yīng)力作用面（與大主應(yīng)力作用面成45面）上的與f 。教學(xué)輔助資料多媒體課件、三角板、圓規(guī)等【提問答疑】【本節(jié)小結(jié)】歸納總結(jié)莫爾-庫侖強度理論?！緩?fù)習(xí)思考】1何謂土的抗剪強度？粘性土和砂土的抗剪強度各有什么特點？2為什么說土的抗剪強度不是一個定值？影響抗剪強度的因素有哪些？3土體發(fā)生剪切破壞的平面是不是剪應(yīng)力最大的平面？破裂面與大主應(yīng)力作用面成什么角

7、度？【課后作業(yè)】課后反饋意見教案表頭：日期班級課室時間2學(xué)時復(fù)習(xí)舊課莫爾-庫侖強度理論，反饋信息。新課題目第二節(jié) 土的剪切試驗方法第三節(jié) 不同排水條件時的剪切試驗成果教學(xué)目標1領(lǐng)會直接剪切試驗原理與試驗方法；2了解三軸剪切試驗原理；3了解無側(cè)限抗壓強度試驗的適用范圍、試驗方法，靈敏度的概念；4了解十字板剪切試驗應(yīng)用。5了解總應(yīng)力強度指標與有效應(yīng)力強度指標之間的關(guān)系；6了解不同排水條件時的剪切試驗方法及成果表達。教學(xué)內(nèi)容設(shè)計及安排第二節(jié) 土的剪切試驗方法一、直接剪切試驗適用范圍：室內(nèi)測定土的抗剪強度，是最常用和最簡便的方法儀器：直剪儀直剪儀分類：分應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種應(yīng)變控制式直剪儀的試驗

8、方法簡介：通過杠桿對土樣施加垂直壓力p后，由推動座勻速推進對下盒施加剪應(yīng)力，使試樣沿上下盒水平接觸面產(chǎn)生剪切變形，直至剪破。通常取四個試樣，分別在不同s下進行剪切，求得相應(yīng)的f。繪制f -s 曲線。 【討論】直剪試驗為何要取四個原狀土樣？破壞強度f的判定：較密實的粘土及密砂土的-l曲線具有明顯峰值，如圖中曲線1，其峰值即為破壞強度f；對軟粘土和松砂，其-l曲線常不出現(xiàn)峰值，如圖中曲線2，此時可按以剪切位移相對穩(wěn)定值b點的剪應(yīng)力作為抗剪強度f。直剪儀特點：構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍被工程單位廣泛采用，?！居懻摗恐奔魞x的不足：剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實際

9、情況；試驗中不能嚴格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力；由于上下盒的錯動，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻。二、三軸剪切試驗適用范圍：室內(nèi)測定土的抗剪強度，是最常用和最簡便的方法儀器： 三軸剪力儀三軸剪力儀分類：應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種三軸剪力儀組成：主要由壓力室、加壓系統(tǒng)和量測系統(tǒng)三大部分組成試驗原理：先對土樣施加周圍壓力，達到所需的s3；逐漸施加軸向壓力增量s，直至試樣剪破。軸向為大主應(yīng)力方向，試樣剪破面方向與大主應(yīng)力作用平面的夾角為a f ：s1=s3+s ，a f=45o+j /2；按試樣剪破時的s1和s3作極限應(yīng)力圓，它必與強度包線相切；三軸試驗至少需要34個土樣，分別在不同的周圍壓

10、力s3作用下進行剪切，得到34 個不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線，由此求得抗剪強度指標c 、j值。三軸試驗特點：能夠嚴格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，從而獲得土中有效應(yīng)力變化情況；試樣中的應(yīng)力分布比較均勻；儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較麻煩。此外，試驗在s2=s3的軸對稱條件下進行，這與土體實際受力情況可能不符。三、無側(cè)限抗壓強度試驗適用范圍： 測定飽和軟粘土的不排水強度儀器：應(yīng)變控制式無側(cè)限壓縮儀試驗原理：通過轉(zhuǎn)輪對圓柱形試樣施加垂直軸向壓力，直至土樣產(chǎn)生剪切破壞； 作出一個極限應(yīng)力圓，s3=0，s1=qu；【討論】對于飽和軟粘土，其強度包線近似于一水平線；ju=0試驗特點

11、：儀器構(gòu)造簡單，操作方便；可代替三軸試驗測定飽和軟粘土的不排水強度。飽和粘性土的強度與土的結(jié)構(gòu)有關(guān)，當土的結(jié)構(gòu)遭受破壞時，其強度會迅速降低，工程上常用靈敏度St來反映土的結(jié)構(gòu)受撓動對強度的影響程度。 式中 qu原狀土的無側(cè)限抗壓強度，kPa； qu重塑土（指在含水量和密度不變的條件下，使土的天然結(jié)構(gòu)徹底破壞再重新制備的土）的無側(cè)限抗壓強度，kPa。根據(jù)靈敏度可將飽和粘性土分為三類：低靈敏度土 1St2中靈敏度土 24土的靈敏度愈高，其結(jié)構(gòu)性愈強，受撓動后土的強度就降低愈多。四、十字板剪切試驗適用范圍：現(xiàn)場測定飽和粘性土的不排水強度和靈敏度儀器：十字板剪切儀試驗特點：儀器結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、撓動

12、少等特點第三節(jié) 不同排水條件時的剪切試驗成果【基本內(nèi)容】一、總應(yīng)力強度指標和有效應(yīng)力強度指標f =s tanj + c若垂直法向應(yīng)力s為總應(yīng)力，計算出的c、j為總應(yīng)力意義上的土的粘聚力和內(nèi)摩擦角，稱之為總應(yīng)力強度指標。根據(jù)土的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論，抗剪強度取決于剪切面上的法向有效應(yīng)力式中 c 、j 土的有效應(yīng)力強度指標。有效應(yīng)力強度指標確切地表達出了土的抗剪強度的實質(zhì)，是比較合理的表達方法。二、不同排水條件時的剪切試驗方法及成果表達1不固結(jié)不排水剪（UU）三軸試驗中：施加s3、s直至剪破的整 個過程不允許試樣排水固結(jié)，使土樣含水量不變，稱為不固結(jié)不排水剪（UU），簡稱不排水剪。41直剪試驗通

13、過試驗加荷的快慢來實現(xiàn)是否排水。施加垂直壓力之后，立即施加水平剪力，并在35min之內(nèi)剪破，稱之為快剪（Q）。如果有一組飽和粘性土試樣進行不排水剪試驗，分別在不同s3下剪切至破壞，破壞時的主應(yīng)力差相等，強度包線是一條水平線。即ju =0 2固結(jié)不排水剪（CU）三軸試驗中：在施加s3時打開排水閥門，使試樣完全排水固結(jié)。然后關(guān)閉排水閥門，再施加s，使試樣在不排水條件下剪切破壞，稱為固結(jié)不排水剪（CU）。直剪試驗中：剪前使試樣在垂直荷載下充分固結(jié)，剪切時速率較快，盡量使土樣在剪切過程中不再排水，這種剪切方法為稱固結(jié)快剪（CQ）。將總應(yīng)力圓在水平軸上左移uf即得有效應(yīng)力圓，如圖。總應(yīng)力強度線可表示為

14、有效應(yīng)力強度線可表達為3固結(jié)排水剪（CD）三軸試驗中：使試樣在s3作用下排水固結(jié)，再緩慢施加軸向壓力增量s，直至剪破，始終保持試樣的孔隙水壓力為零，稱為固結(jié)排水剪（CD），簡稱排水剪。直剪試驗中：施加垂直壓力s后待試樣固結(jié)穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，即整個試驗過程中盡量使土樣排水。該試驗方法稱為慢剪（S）。排水剪試驗，總應(yīng)力圓就是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強度線就是有效應(yīng)力強度線。 表5-1 剪切試驗成果表達直接剪切三軸剪切試驗方法成果表達試驗方法成果表達快 剪固結(jié)快剪慢 剪cq、j qccq、jc qcs、j s不排水剪固結(jié)不排水剪排水剪cu、j uccu、j cucd、j d【討論

15、】對于同一種土，分別在UU、CU或CD三種不同的排水條件下進行試驗，如果以總應(yīng)力表示，將得到完全不同的試驗結(jié)果；但無論何種排水條件，都可獲得相同的c 、j ，它們不隨試驗方法而變。三、抗剪強度指標的選用首先根據(jù)工程問題的性質(zhì)確定分析方法，進而決定采用總應(yīng)力強度指標或有效應(yīng)力強度指標，然后選擇測試方法；由三軸固結(jié)不排水試驗確定的有效應(yīng)力強度指標c 和j 宜用于分析地基的長期穩(wěn)定性，例如土坡的長期穩(wěn)定性分析，估計擋土結(jié)構(gòu)物的長期土壓力，位于軟土地基上結(jié)構(gòu)物地基長期穩(wěn)定分析等；對于飽和軟粘土的短期穩(wěn)定性問題，則宜采用不排水剪的強度指標cu；一般工程問題多采用總應(yīng)力分析法【工程經(jīng)驗】若建筑物施工速度較

16、快，而地基土的透水性和排水條件不良時，可采用不排水剪和快剪強度指標；如果地基加荷速率較慢，地基土的透水性好（如低塑性的粘性土）以及排水條件又較佳時（如粘性土層中夾砂層），則采用排水剪或慢剪強度指標；如果介于以上兩種情況之間，或建筑物竣工以后較久荷載又突然增加，則采用固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪強度指標。教學(xué)輔助資料多媒體課件等【提問答疑】【本次課小結(jié)】1分析四種測定土的抗剪強度指標的方法，前三種屬于室內(nèi)常用的方法，后一種屬于現(xiàn)場測定飽和軟粘土抗剪強度指標的方法；2有效應(yīng)力強度指標確切地表達出了土的抗剪強度的實質(zhì)；3飽和粘性土強度包線是一條水平線；4進行UU、CU或CD三種不同的排水試驗，將得到不同的試驗結(jié)果；5根據(jù)現(xiàn)場條件決定采用實驗室的試驗方法，以獲得合適的抗剪強度指標?！緩?fù)習(xí)思考】 1直接剪切試驗與三軸剪切試驗各有什么優(yōu)缺點？2為什么說無側(cè)限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例？3剪切試