土的抗剪強(qiáng)度教案

1、教案表頭：第五章 土的抗剪強(qiáng)度課堂教學(xué)實(shí)踐教學(xué)課時(shí)62內(nèi)容提要1土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡原理；2土的剪切試驗(yàn)方法；3不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)成果。能力培養(yǎng)要求1理解土的強(qiáng)度的定義，掌握庫侖定律；2能夠用直剪試驗(yàn)確定土體強(qiáng)度指標(biāo)；3熟練運(yùn)用土的極限平衡條件式判別土的狀態(tài)；4了解確定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的原位試驗(yàn)方法；5了解不同排水條件對(duì)強(qiáng)度指標(biāo)的影響。教學(xué)形式教師主講、課堂討論、學(xué)生講評(píng)、提問答疑、工程案例分析等日期班級(jí)課室時(shí)間90min復(fù)習(xí)舊課第四章知識(shí)架構(gòu)及反饋信息新課題目第一節(jié) 土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡原理教學(xué)目標(biāo)1理解土體強(qiáng)度之定義；2正確運(yùn)用庫侖定義求土的抗剪強(qiáng)度；3熟練借助莫爾應(yīng)力圓確定土體的應(yīng)

2、力狀態(tài)；4能夠利用土的極限平衡條件式判別土的狀態(tài)；5熟悉土體的破壞規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)及安排第一節(jié) 土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡原理【基本內(nèi)容】土的抗剪強(qiáng)度土體抵抗剪切破壞的極限能力。注意：土體受荷作用后，土中各點(diǎn)同時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將使土體發(fā)生壓密，這是有利的因素；而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切，這是不利的因素。因此，土的強(qiáng)度破壞通常是指剪切破壞，所謂土的強(qiáng)度往往指抗剪強(qiáng)度。一、庫侖定律庫侖（Coulomb）根據(jù)砂土的剪切試驗(yàn)，得到抗剪強(qiáng)度的表達(dá)式粘性土的抗剪強(qiáng)度表達(dá)式 式中 tf 土的抗剪強(qiáng)度，kPa； s 剪切面上的法向應(yīng)力，kPa； j 土的內(nèi)摩擦角，o；c 土的粘聚力，k

3、Pa。c和j 稱為土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)以上兩式為著名的抗剪強(qiáng)度定律，即庫侖定律，如下圖：【討論】：土的抗剪強(qiáng)度不是一個(gè)定值，而是剪切面上的法向總應(yīng)力s 的線性函數(shù)；對(duì)于無粘性土，其抗剪強(qiáng)度僅僅由粒間的摩擦力（s tanj）構(gòu)成；對(duì)于粘性土，其抗剪強(qiáng)度由摩擦力（s tanj）和粘聚力（c）兩部分構(gòu)成。二、土的抗剪強(qiáng)度影響因素摩擦力 影響因素粘聚力 影響因素【注意】：c和j 是決定土的抗剪強(qiáng)度的兩個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)某一土體來說，c和j 并不是常數(shù)，c和j 的大小隨試驗(yàn)方法、固結(jié)程度、土樣的排水條件等不同而有較大的差異。35三、土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)現(xiàn)以平面課題為例分析土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 設(shè)作用在單元體上的大、

4、小主應(yīng)力分別為s1和s3，在單元體上任取一截面mn，mn平面與大主應(yīng)力s1作用面成 a 角，其上作用有剪應(yīng)力t 和法向應(yīng)力s 。根據(jù)楔體abc靜力平衡條件可得 這就是莫爾應(yīng)力圓：圓心O 1/2(s1s3) , 0半徑1/2(s1s3) 【討論】：土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述即莫爾應(yīng)力圓上每一點(diǎn)都代表一個(gè)斜平面，該面與大主應(yīng)力作用面的夾角為a。四、土的極限平衡條件把莫爾應(yīng)力圓與庫侖抗剪強(qiáng)度包線繪于同一坐標(biāo)系中（如下圖），按其相對(duì)位置判別某點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)。1應(yīng)力圓與強(qiáng)度包線相離，即f ，該點(diǎn)處于破壞狀態(tài)。實(shí)際不能繪出。莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則：把莫爾應(yīng)力圓與庫侖強(qiáng)度包線相切的應(yīng)力狀態(tài)作為土的破

5、壞準(zhǔn)則，即莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則。根據(jù)土體莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則，建立某點(diǎn)大、小主應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)間的關(guān)系。【討論】：上兩公式是等價(jià)的。 上兩公式即為土的極限平衡條件式。對(duì)于無粘性土，c=0，有 依圖可分析出：土處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為a f 為： 【討論】：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與大主應(yīng)力作用面成45+j / 2的夾角。【例題先自習(xí)后講解】【例1】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=15 kPa，j =20o。試問該單元土體處于何種狀態(tài)？單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生

6、剪破？【解題思路】 利用極限平衡條件式判別。比較s1f s1，如果s1s1f 土體破壞，如果s1s1f 土體穩(wěn)定。見右圖。也可比較s3f s3，可畫應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度直線參考。利用定義判別，即比較與大主應(yīng)力作用面成45+j / 2面上的與f ，比較最大剪應(yīng)力作用面（與大主應(yīng)力作用面成45面）上的與f 。教學(xué)輔助資料多媒體課件、三角板、圓規(guī)等【提問答疑】【本節(jié)小結(jié)】歸納總結(jié)莫爾-庫侖強(qiáng)度理論。【復(fù)習(xí)思考】1何謂土的抗剪強(qiáng)度？粘性土和砂土的抗剪強(qiáng)度各有什么特點(diǎn)？2為什么說土的抗剪強(qiáng)度不是一個(gè)定值？影響抗剪強(qiáng)度的因素有哪些？3土體發(fā)生剪切破壞的平面是不是剪應(yīng)力最大的平面？破裂面與大主應(yīng)力作用面成什么角

7、度？【課后作業(yè)】課后反饋意見教案表頭：日期班級(jí)課室時(shí)間2學(xué)時(shí)復(fù)習(xí)舊課莫爾-庫侖強(qiáng)度理論，反饋信息。新課題目第二節(jié) 土的剪切試驗(yàn)方法第三節(jié) 不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)成果教學(xué)目標(biāo)1領(lǐng)會(huì)直接剪切試驗(yàn)原理與試驗(yàn)方法；2了解三軸剪切試驗(yàn)原理；3了解無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的適用范圍、試驗(yàn)方法，靈敏度的概念；4了解十字板剪切試驗(yàn)應(yīng)用。5了解總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)與有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)之間的關(guān)系；6了解不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)方法及成果表達(dá)。教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)及安排第二節(jié) 土的剪切試驗(yàn)方法一、直接剪切試驗(yàn)適用范圍：室內(nèi)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度，是最常用和最簡(jiǎn)便的方法儀器：直剪儀直剪儀分類：分應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種應(yīng)變控制式直剪儀的試驗(yàn)

8、方法簡(jiǎn)介：通過杠桿對(duì)土樣施加垂直壓力p后，由推動(dòng)座勻速推進(jìn)對(duì)下盒施加剪應(yīng)力，使試樣沿上下盒水平接觸面產(chǎn)生剪切變形，直至剪破。通常取四個(gè)試樣，分別在不同s下進(jìn)行剪切，求得相應(yīng)的f。繪制f -s 曲線。 【討論】直剪試驗(yàn)為何要取四個(gè)原狀土樣？破壞強(qiáng)度f的判定：較密實(shí)的粘土及密砂土的-l曲線具有明顯峰值，如圖中曲線1，其峰值即為破壞強(qiáng)度f；對(duì)軟粘土和松砂，其-l曲線常不出現(xiàn)峰值，如圖中曲線2，此時(shí)可按以剪切位移相對(duì)穩(wěn)定值b點(diǎn)的剪應(yīng)力作為抗剪強(qiáng)度f。直剪儀特點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍被工程單位廣泛采用，?！居懻摗恐奔魞x的不足：剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實(shí)際

9、情況；試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測(cè)土樣的孔隙水壓力；由于上下盒的錯(cuò)動(dòng)，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻。二、三軸剪切試驗(yàn)適用范圍：室內(nèi)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度，是最常用和最簡(jiǎn)便的方法儀器： 三軸剪力儀三軸剪力儀分類：應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種三軸剪力儀組成：主要由壓力室、加壓系統(tǒng)和量測(cè)系統(tǒng)三大部分組成試驗(yàn)原理：先對(duì)土樣施加周圍壓力，達(dá)到所需的s3；逐漸施加軸向壓力增量s，直至試樣剪破。軸向?yàn)榇笾鲬?yīng)力方向，試樣剪破面方向與大主應(yīng)力作用平面的夾角為a f ：s1=s3+s ，a f=45o+j /2；按試樣剪破時(shí)的s1和s3作極限應(yīng)力圓，它必與強(qiáng)度包線相切；三軸試驗(yàn)至少需要34個(gè)土樣，分別在不同的周圍壓

10、力s3作用下進(jìn)行剪切，得到34 個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線，由此求得抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c 、j值。三軸試驗(yàn)特點(diǎn)：能夠嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測(cè)孔隙水壓力，從而獲得土中有效應(yīng)力變化情況；試樣中的應(yīng)力分布比較均勻；儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較麻煩。此外，試驗(yàn)在s2=s3的軸對(duì)稱條件下進(jìn)行，這與土體實(shí)際受力情況可能不符。三、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)適用范圍： 測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度儀器：應(yīng)變控制式無側(cè)限壓縮儀試驗(yàn)原理：通過轉(zhuǎn)輪對(duì)圓柱形試樣施加垂直軸向壓力，直至土樣產(chǎn)生剪切破壞； 作出一個(gè)極限應(yīng)力圓，s3=0，s1=qu；【討論】對(duì)于飽和軟粘土，其強(qiáng)度包線近似于一水平線；ju=0試驗(yàn)特點(diǎn)

11、：儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便；可代替三軸試驗(yàn)測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度。飽和粘性土的強(qiáng)度與土的結(jié)構(gòu)有關(guān)，當(dāng)土的結(jié)構(gòu)遭受破壞時(shí)，其強(qiáng)度會(huì)迅速降低，工程上常用靈敏度St來反映土的結(jié)構(gòu)受撓動(dòng)對(duì)強(qiáng)度的影響程度。 式中 qu原狀土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa； qu重塑土（指在含水量和密度不變的條件下，使土的天然結(jié)構(gòu)徹底破壞再重新制備的土）的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa。根據(jù)靈敏度可將飽和粘性土分為三類：低靈敏度土 1St2中靈敏度土 24土的靈敏度愈高，其結(jié)構(gòu)性愈強(qiáng)，受撓動(dòng)后土的強(qiáng)度就降低愈多。四、十字板剪切試驗(yàn)適用范圍：現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和粘性土的不排水強(qiáng)度和靈敏度儀器：十字板剪切儀試驗(yàn)特點(diǎn)：儀器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、撓動(dòng)

12、少等特點(diǎn)第三節(jié) 不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)成果【基本內(nèi)容】一、總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)和有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)f =s tanj + c若垂直法向應(yīng)力s為總應(yīng)力，計(jì)算出的c、j為總應(yīng)力意義上的土的粘聚力和內(nèi)摩擦角，稱之為總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。根據(jù)土的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論，抗剪強(qiáng)度取決于剪切面上的法向有效應(yīng)力式中 c 、j 土的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)確切地表達(dá)出了土的抗剪強(qiáng)度的實(shí)質(zhì)，是比較合理的表達(dá)方法。二、不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)方法及成果表達(dá)1不固結(jié)不排水剪（UU）三軸試驗(yàn)中：施加s3、s直至剪破的整 個(gè)過程不允許試樣排水固結(jié)，使土樣含水量不變，稱為不固結(jié)不排水剪（UU），簡(jiǎn)稱不排水剪。41直剪試驗(yàn)通

13、過試驗(yàn)加荷的快慢來實(shí)現(xiàn)是否排水。施加垂直壓力之后，立即施加水平剪力，并在35min之內(nèi)剪破，稱之為快剪（Q）。如果有一組飽和粘性土試樣進(jìn)行不排水剪試驗(yàn)，分別在不同s3下剪切至破壞，破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，強(qiáng)度包線是一條水平線。即ju =0 2固結(jié)不排水剪（CU）三軸試驗(yàn)中：在施加s3時(shí)打開排水閥門，使試樣完全排水固結(jié)。然后關(guān)閉排水閥門，再施加s，使試樣在不排水條件下剪切破壞，稱為固結(jié)不排水剪（CU）。直剪試驗(yàn)中：剪前使試樣在垂直荷載下充分固結(jié)，剪切時(shí)速率較快，盡量使土樣在剪切過程中不再排水，這種剪切方法為稱固結(jié)快剪（CQ）。將總應(yīng)力圓在水平軸上左移uf即得有效應(yīng)力圓，如圖?？倯?yīng)力強(qiáng)度線可表示為

14、有效應(yīng)力強(qiáng)度線可表達(dá)為3固結(jié)排水剪（CD）三軸試驗(yàn)中：使試樣在s3作用下排水固結(jié)，再緩慢施加軸向壓力增量s，直至剪破，始終保持試樣的孔隙水壓力為零，稱為固結(jié)排水剪（CD），簡(jiǎn)稱排水剪。直剪試驗(yàn)中：施加垂直壓力s后待試樣固結(jié)穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，即整個(gè)試驗(yàn)過程中盡量使土樣排水。該試驗(yàn)方法稱為慢剪（S）。排水剪試驗(yàn)，總應(yīng)力圓就是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強(qiáng)度線就是有效應(yīng)力強(qiáng)度線。 表5-1 剪切試驗(yàn)成果表達(dá)直接剪切三軸剪切試驗(yàn)方法成果表達(dá)試驗(yàn)方法成果表達(dá)快 剪固結(jié)快剪慢 剪cq、j qccq、jc qcs、j s不排水剪固結(jié)不排水剪排水剪cu、j uccu、j cucd、j d【討論

15、】對(duì)于同一種土，分別在UU、CU或CD三種不同的排水條件下進(jìn)行試驗(yàn)，如果以總應(yīng)力表示，將得到完全不同的試驗(yàn)結(jié)果；但無論何種排水條件，都可獲得相同的c 、j ，它們不隨試驗(yàn)方法而變。三、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用首先根據(jù)工程問題的性質(zhì)確定分析方法，進(jìn)而決定采用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)或有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，然后選擇測(cè)試方法；由三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)確定的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c 和j 宜用于分析地基的長期穩(wěn)定性，例如土坡的長期穩(wěn)定性分析，估計(jì)擋土結(jié)構(gòu)物的長期土壓力，位于軟土地基上結(jié)構(gòu)物地基長期穩(wěn)定分析等；對(duì)于飽和軟粘土的短期穩(wěn)定性問題，則宜采用不排水剪的強(qiáng)度指標(biāo)cu；一般工程問題多采用總應(yīng)力分析法【工程經(jīng)驗(yàn)】若建筑物施工速度較

16、快，而地基土的透水性和排水條件不良時(shí)，可采用不排水剪和快剪強(qiáng)度指標(biāo)；如果地基加荷速率較慢，地基土的透水性好（如低塑性的粘性土）以及排水條件又較佳時(shí)（如粘性土層中夾砂層），則采用排水剪或慢剪強(qiáng)度指標(biāo)；如果介于以上兩種情況之間，或建筑物竣工以后較久荷載又突然增加，則采用固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)。教學(xué)輔助資料多媒體課件等【提問答疑】【本次課小結(jié)】1分析四種測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的方法，前三種屬于室內(nèi)常用的方法，后一種屬于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和軟粘土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的方法；2有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)確切地表達(dá)出了土的抗剪強(qiáng)度的實(shí)質(zhì)；3飽和粘性土強(qiáng)度包線是一條水平線；4進(jìn)行UU、CU或CD三種不同的排水試驗(yàn)，將得到不同的試驗(yàn)結(jié)果；5根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件決定采用實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)方法，以獲得合適的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)?！緩?fù)習(xí)思考】 1直接剪切試驗(yàn)與三軸剪切試驗(yàn)各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？2為什么說無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例？3剪切試