華師版八年級上期13.5.3角平分線導(dǎo)學(xué)案

1、姓名： 南城中學(xué)八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 班級： 編制：八年級數(shù)學(xué)備課組 課題：13.5.2角平分線 課時：第 課時 學(xué)習(xí)目標：1.掌握角平分線性質(zhì)定理和逆定理，并能運用這兩個定理進行有關(guān)計算和證明；2.能用文字語言、符號語言闡述角平分線性質(zhì)定理及其逆定理，提高不同數(shù)學(xué)語言間的轉(zhuǎn)化能力；重點:應(yīng)用 難點：應(yīng)用預(yù)習(xí)案1.什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2.如右圖，ABAD，BCDC，沿著A、C畫一條射線AE，AE就是BAD的角平分線，你知道為什么嗎？3.OC是AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點，OAPCBDE操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PDOA，PE OB,點D、E為垂

2、足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論 第一次P1D1=_OAPCBDEP1E1=_第二次P2D2=_P2E2=_第三次P3D3=_P3E3=_4.命題：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.條件：_，結(jié)論：_結(jié)合圖形請你寫出已知和求證，并證明命題的正確性5.用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線， 探究案OAPCBDE問題1.“角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.”這一命題的條件： 結(jié)論： 符號語言：OAPCBDE問題2.寫出角平分線的性質(zhì)定理的逆命題，說出這一命題的條件： 結(jié)論： 符號語言：練習(xí)案1

3、.判斷:如圖1，AD平分BAC(已知)BD=DC (角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等) 2.如圖2所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點,且DEOB，問PE=PD?為什么?圖1BADCODECBPA圖23.如圖3,在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE，DE的長和AED的周長.EBADC圖3BDCEA4.如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長DCBA5.如圖所示，在ABC中，C90，BC16cm，BAC的平分線AD交BC

4、于D，且CD:DB3:5，則點D到AB的距離等于_第2課時1.比較角平分線的性質(zhì)與判定性質(zhì)判定圖形已知條件由已知條件推出的結(jié)論圖形已知條件由已知條件推出的結(jié)論OAPCBDEOAPCBDE聯(lián)系2.畫出三角形三個內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點嗎？ ANBMPC3.如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等.探究案OEDCBA121.如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OBOC，求證122.如圖，CA平分BCD，ABAD，AECB于E，AFCD于F，求證：BEDFFEDCBA變式：如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DC，

5、BD平分ABC，ABCD求證：A+C=180練習(xí)案1.已知ABC中，A=60，ABC,ACB的平分線交于點O，則BOC的度數(shù)為 2.下列說法錯誤的是（ ）A.到已知角兩邊距離相等的點都在同一條直線上B.一條直線上有一點到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角C.到已知角兩邊距離相等的點與角的頂點的連線平分已知角D.已知角內(nèi)有兩點各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過這兩點的直線平分已知角EDCBA3.到三角形三條邊的距離相等的點是（ ）A.三條中線的交點 B.三條高線的交點C.三條邊的垂直平分線的交點 D.三條角平分線的交點4.如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，SABC36cm2，AB10cm，BC8cm，則DE_ cm圖65.如圖6，ABC的ABC的外角的平分線BD與ACB的外角的平分線CE相交于點P求證：點P到三邊AB，BC，CA所