華師版八年級(jí)上期13.5.3角平分線導(dǎo)學(xué)案

1、姓名： 南城中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)： 編制：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 課題：13.5.2角平分線 課時(shí)：第 課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握角平分線性質(zhì)定理和逆定理，并能運(yùn)用這兩個(gè)定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明；2.能用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言闡述角平分線性質(zhì)定理及其逆定理，提高不同數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化能力；重點(diǎn):應(yīng)用 難點(diǎn)：應(yīng)用預(yù)習(xí)案1.什么是角的平分線？怎樣畫(huà)一個(gè)角的平分線？2.如右圖，ABAD，BCDC，沿著A、C畫(huà)一條射線AE，AE就是BAD的角平分線，你知道為什么嗎？3.OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)，OAPCBDE操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂

2、足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論 第一次P1D1=_OAPCBDEP1E1=_第二次P2D2=_P2E2=_第三次P3D3=_P3E3=_4.命題：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.條件：_，結(jié)論：_結(jié)合圖形請(qǐng)你寫(xiě)出已知和求證，并證明命題的正確性5.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線， 探究案OAPCBDE問(wèn)題1.“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.”這一命題的條件： 結(jié)論： 符號(hào)語(yǔ)言：OAPCBDE問(wèn)題2.寫(xiě)出角平分線的性質(zhì)定理的逆命題，說(shuō)出這一命題的條件： 結(jié)論： 符號(hào)語(yǔ)言：練習(xí)案1

3、.判斷:如圖1，AD平分BAC(已知)BD=DC (角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等) 2.如圖2所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn),且DEOB，問(wèn)PE=PD?為什么?圖1BADCODECBPA圖23.如圖3,在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE，DE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng).EBADC圖3BDCEA4.如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長(zhǎng)DCBA5.如圖所示，在ABC中，C90，BC16cm，BAC的平分線AD交BC

4、于D，且CD:DB3:5，則點(diǎn)D到AB的距離等于_第2課時(shí)1.比較角平分線的性質(zhì)與判定性質(zhì)判定圖形已知條件由已知條件推出的結(jié)論圖形已知條件由已知條件推出的結(jié)論OAPCBDEOAPCBDE聯(lián)系2.畫(huà)出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？ ANBMPC3.如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等.探究案OEDCBA121.如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC，求證122.如圖，CA平分BCD，ABAD，AECB于E，AFCD于F，求證：BEDFFEDCBA變式：如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DC，

5、BD平分ABC，ABCD求證：A+C=180練習(xí)案1.已知ABC中，A=60，ABC,ACB的平分線交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)為 2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)都在同一條直線上B.一條直線上有一點(diǎn)到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角C.到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)與角的頂點(diǎn)的連線平分已知角D.已知角內(nèi)有兩點(diǎn)各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線平分已知角EDCBA3.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（ ）A.三條中線的交點(diǎn) B.三條高線的交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D.三條角平分線的交點(diǎn)4.如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，SABC36cm2，AB10cm，BC8cm，則DE_ cm圖65.如圖6，ABC的ABC的外角的平分線BD與ACB的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA所