高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)8 函數(shù)的圖象（含2013年高考試題）新人教A版

1、考點(diǎn)8 函數(shù)的圖象1.(2013福建高考文科T12)與 (2013福建高考理科T8)相同設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,x0是f(x)的極大值點(diǎn),以下結(jié)論一定正確的是()A.xR,f(x)f(x0)B.-x0是f(-x)的極小值點(diǎn)C.-x0是-f(x)的極小值點(diǎn)D.-x0是-f(-x)的極小值點(diǎn)【解題指南】與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，結(jié)合圖象找出結(jié)論【解析】選D.是 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，是極高點(diǎn)，那么就是極低點(diǎn)2. （2013湖北高考文科5）小明騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是（ ）【解題指南】圖象反映出單調(diào)性.【解析】選C

2、.距學(xué)校越來越近則圖象下降,交通堵塞時距離不變,后加速行駛,直線斜率變大,直線變陡.3. （2013湖南高考理科5）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為（ ）A3 B2 C1 D0【解題指南】本題只要能在同一坐標(biāo)系中作出這兩個函數(shù)的圖象即可得到答案.【解析】選B.在同一坐標(biāo)系中作出f（x）=2x和g（x）=x2-4x+5的圖象就看出有兩交點(diǎn). 4. （2013湖南高考文科6）函數(shù)f（x）=x的圖像與函數(shù)g（x）=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個數(shù)為（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【解題指南】本題只要能在同一坐標(biāo)系作出這兩個函數(shù)的圖像即可得到答案【解析】選C，在同一坐標(biāo)系中作出f（x）=x和g（x

3、）=x2-4x+4的圖像就看出有兩交點(diǎn)5.（2013江西高考理科10）如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線，之間，/，與半圓相交于F,G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點(diǎn).設(shè)弧FG的長為x(0x),y=EB+BC+CD，若從平行移動到，則函數(shù)y=f(x)的圖像大致是( )【解題指南】注意到弧FG所對的圓心角為，可構(gòu)造y關(guān)于x的三角函數(shù)，借助于三角函數(shù)的圖像可解決.【解析】選D. AOB的高為圓的半徑1，可求邊長為，弧FG所對的圓心角為，所以O(shè)到FG的距離為，則EB=，故，(0x)，結(jié)合余弦函數(shù)的圖像知選項(xiàng)D正確. 6.（2013安徽高考文科8）與（2013安徽高考理科8）

4、相同函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)使得則的取值范圍是( ) A. B. C. D.【解題指南】作直線，轉(zhuǎn)化為直線與曲線的交點(diǎn)個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行判斷。 【解析】選B。表示與原點(diǎn)連線的斜率； 表示與原點(diǎn)連線的斜率相等，而在曲線圖像上，故只需考慮經(jīng)過原點(diǎn)的直線與曲線的交點(diǎn)個數(shù)有幾種情況.如圖所示，數(shù)形結(jié)合可得，有2,3,4三種情況，故選B.7.（2013山東高考文科9）與（2013山東高考理科8）相同函數(shù)y=xcosx + sinx 的圖象大致為 （ ）【解題指南】本題考查函數(shù)的圖象,可先利用函數(shù)的奇偶性,再利用特殊點(diǎn)來求解.【解析】選D. 函數(shù)y=xcosx + sinx為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以排除B，C.當(dāng)時，,排除A,選D.8. （2013四川高考理科7）函數(shù)的圖象大致是（ ）【解題指南】本題考查的是函數(shù)的圖象,解決本題的關(guān)鍵是抓住函數(shù)的解析式及函數(shù)圖象的特殊點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證求解.【解析】選C.首先考慮當(dāng)x0時,函數(shù)