高中數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（五）橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 北師大版選修1-1

1、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(五)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1橢圓25x216y21的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(3,0)B(，0)C(，0) D(0，)2若橢圓1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為()A5 B6C4 D13已知橢圓的焦點(diǎn)F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)，P是橢圓上的一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.1 B.1C.1 D.14兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0)，(2,0)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.1 B.1C.1 D.15橢圓5x2ky25的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，那么k_.6設(shè)P是橢圓1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其左、右兩焦點(diǎn)，若|PF1|P

2、F2|8，則|OP|_.7求以橢圓9x25y245的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程8點(diǎn)P為橢圓y21上一點(diǎn)，且F1PF260，求F1PF2的面積答 案1選D橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1，故焦點(diǎn)在y軸上，其中a2，b2，所以c2a2 b2，故c.所以該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故選D.2選A由橢圓的定義知a5，點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2a10.因?yàn)辄c(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，所以到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為1055，故選A.3選CF1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)，|F1F2|2，又|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，|PF1|PF2|2|F1F2|4，即2a4.又c1，b23.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1

3、.4選A由橢圓定義知：2a2.a.b.5解析：橢圓方程可化為：x21，則a2，b21，又c2，14，k1.答案：16解析：由題意，|PF1|PF2|6，兩邊平方得|PF1|22|PF1|PF2|PF2|236.因?yàn)閨PF1|PF2|8，所以|PF1|2|PF2|220.以PF1，PF2為鄰邊做平行四邊形，則|OP|正好是該平行四邊形對(duì)角線長(zhǎng)的一半由平行四邊形的性質(zhì)知，平行四邊形對(duì)角線長(zhǎng)的平方和等于四邊長(zhǎng)的平方和，即(2|OP|)2(2c)22(|PF1|2|PF2|2)所以4|OP|2(22)2220，所以|OP|.答案：7解：法一：方程9x25y245可化為1.則焦點(diǎn)是F1(0,2)，F(xiàn)2(0，2)設(shè)橢圓方程為1(ab0)，M在橢圓上，2a|MF1|MF2|(2)(2)4，a2，即a212.b2a2c21248.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.法二：由題意知，焦點(diǎn)F1(0,2)，F(xiàn)2(0，2)，則設(shè)所求橢圓方程為1(0)，將x2，y代入，得1，解得8，2(舍去)所求橢圓方程為1.8解：由題意知，a2，b1，c，|PF1|PF2|4.在F1PF2中，|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60，即12|PF1|2|PF2|2|PF1|PF2|.2得：