高中物理曲線運(yùn)動(dòng)習(xí)題

1、曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)典例題1、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ AC ）A. 曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B. 變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C. 曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng) D. 變加速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)【解析】曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿曲線的切線方向，一定是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的方向不變而大小變化，則可能是直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體受到的合力是大小、方向不變的恒力時(shí)，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時(shí)物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。做變加速運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可能大小不變，但方向始終與速度方向在一條直線上，這時(shí)物體做變速直線運(yùn)動(dòng)。2、質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力F1、F2、F3的共同作用下

2、保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質(zhì)點(diǎn)（ A ）A一定做勻變速運(yùn)動(dòng) B一定做直線運(yùn)動(dòng)C一定做非勻變速運(yùn)動(dòng) D一定做曲線運(yùn)動(dòng)【解析】質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)。由題意可知，當(dāng)突然撤去F1而保持F2、F3不變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小為F1，方向與F1相反，故一定做勻變速運(yùn)動(dòng)。在撤去F1之前，質(zhì)點(diǎn)保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，它一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；其二是質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)（條件是F1的方向和速度方向在一條直線上），也可能做曲線運(yùn)動(dòng)（條件是F1的方向和速度方向不在一條直線上）

3、。3、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是（ C ）A. 合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大B. 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C. 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D. 合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一定相等【解析】根據(jù)速度合成的平行四邊形定則可知，合速度的大小是在兩分速度的和與兩分速度的差之間，故合速度不一定比分速度大。兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是否是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，決定于兩初速度的合速度方向是否與合加速度方向在一直線上。如果在一直線上，合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)；反之，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是同

4、時(shí)的。4、質(zhì)量m=0.2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，求：(1) 物體所受的合力。(2) 物體的初速度。(3) 判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。(4) 4s末物體的速度和位移?！窘馕觥扛鶕?jù)分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線可知，物體在x軸上的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。從兩圖線中求出物體的加速度與速度的分量，然后再合成。(1)由圖象可知，物體在x軸上分運(yùn)動(dòng)的加速度大小ax=1m/s2，在y軸上分運(yùn)動(dòng)的加速度為0，故物體的合加速度大小為a=1m/s2，方向沿x軸的正方向。則物體所受的合力F=ma=0.21N=0.2N，方向沿x軸的正方向。

5、(2)由圖象知，可得兩分運(yùn)動(dòng)的初速度大小為vx0=0，vy0=4m/s，故物體的初速度m/s=4m/s，方向沿y軸正方向。(3)根據(jù)（1）和（2）可知，物體有y正方向的初速度，有x正方向的合力，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(4) 4s末x和y方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物體的速度為v=，方向與x正向夾角，有tan= vy / vx=1。x和y方向的分位移是 x=at2/2=8m，y=vyt=16m，則物體的位移為s=m，方向與x正向的夾角 ，有tan=y/x=2。5、已知某船在靜水中的速率為v14m/s，現(xiàn)讓船渡過(guò)某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d100m，

6、河水的流動(dòng)速度為v23m/s，方向與河岸平行。試分析：欲使船以最短時(shí)間渡過(guò)河去，航向怎樣？最短時(shí)間是多少？到達(dá)對(duì)岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？欲使船渡河過(guò)程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？圖1vv1v2【解析】 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性，當(dāng)船在垂直河岸方向上的分速度v最大時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，設(shè)船頭指向上游且與上游河岸夾角為，其合速度v與分運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的矢量關(guān)系如圖1所示。河水流速v2平行于河岸，不影響渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度vv1sin，則船渡河所用時(shí)間為 t。圖2vv1v2A顯然，當(dāng)sin1即90時(shí)，v最大，t最小，此時(shí)船身垂直于河岸，船頭始終

7、指向正對(duì)岸，但船實(shí)際的航向斜向下游，如圖2所示。渡河的最短時(shí)間 tmins25s。船的位移為 svttmin25m125m。船渡過(guò)河時(shí)已在正對(duì)岸的下游A處，其順?biāo)鞯奈灰茷閤v2tminm75m。圖634v合v1v2由于v1v2，故船的合速度與河岸垂直時(shí)，船的渡河距離最短。設(shè)此時(shí)船速v1的方向（船頭的指向）斜向上游，且與河岸成角，如圖634所示，則cos，4124。船的實(shí)際速度為 v合m/sm/s。故渡河時(shí)間 tss38s。AABCCB6、如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)的小球。AA為A球在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的軌跡； BB為

8、B球以速度v被水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡；CC為C球自由下落的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)分析上述三條軌跡可得出結(jié)論： ?！窘馕觥坑^察照片，B、C兩球在任一曝光瞬間的位置總在同一水平線上，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)物體B在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與自由落體運(yùn)動(dòng)相同；而A、B兩小球在任一曝光瞬間的位置總在同一豎直線上，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)物體B在水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與勻速直線運(yùn)動(dòng)相同。所以，得到的結(jié)論是：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。abcd7、在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v

9、0 （用L、g表示），其值是。（g取9.8m/s2）【解析】由水平方向上abbccd可知，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，設(shè)為T(mén)，豎直方向相鄰兩點(diǎn)間距之差相等，yL，則由 xaT2，得 T。時(shí)間T內(nèi)，水平方向位移為x2L，所以v02m/s0.70m/s。8、飛機(jī)在2km的高空以360km/h的速度沿水平航線勻速飛行，飛機(jī)在地面上觀察者的正上方空投一包裹。（g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力）試比較飛行員和地面觀察者所見(jiàn)的包裹的運(yùn)動(dòng)軌跡。包裹落地處離地面觀察者多遠(yuǎn)？離飛機(jī)的水平距離多大？求包裹著地時(shí)的速度大小和方向。提示 不同的觀察者所用的參照物不同，對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)的描述一般是不同的。【解析】 從飛機(jī)上投

10、下去的包裹由于慣性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原來(lái)的方向飛行，與飛機(jī)運(yùn)動(dòng)情況相同。在豎直方向上同時(shí)進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，所以飛機(jī)上的飛行員只是看到包裹在飛機(jī)的正下方下落，包裹的軌跡是豎直直線；地面上的觀察者是以地面為參照物的，他看見(jiàn)包裹做平拋運(yùn)動(dòng)，包裹的軌跡為拋物線。拋體在空中的時(shí)間t20s。在水平方向的位移xv0t2000m，即包裹落地位置距觀察者的水平距離為2000m。包裹在水平方向與飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以，落地時(shí)包裹與飛機(jī)的水平距離為零。包裹著地時(shí)，對(duì)地面速度可分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分速度，vxv0100m/s，vygt1020m/s200m/s，故包裹著地速度的大

11、小為vtm/s100m/s224m/s。而 tan2，故著地速度與水平方向的夾角為arctan2。9、如圖，高h(yuǎn)的車(chē)廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車(chē)廂頂部A點(diǎn)處有油滴滴下落到車(chē)廂地板上，車(chē)廂地板上的O點(diǎn)位于A點(diǎn)的正下方，則油滴的落地點(diǎn)必在O點(diǎn)的（填“左”或“右”）方，離O點(diǎn)的距離為。AOAx1x2xO【解析】因?yàn)橛偷巫攒?chē)廂頂部A點(diǎn)脫落后，由于慣性在水平方向具有與車(chē)廂相同的初速度，因此油滴做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) x1vt，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)hgt2，又因?yàn)檐?chē)廂在水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以車(chē)廂（O點(diǎn)）的位移為 x2vtat2。如圖所示 xx1x2，所以油滴落地點(diǎn)

12、必在O點(diǎn)的右方，離O點(diǎn)的距離為h。10、如圖所示，兩個(gè)相對(duì)斜面的傾角分別為37和53，在斜面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（ D ）A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9：16【解析】由平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律可知： 11、如圖在傾角為的斜面頂端A處以速度V0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間；（2）從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？【解析】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到斜面體的限制，設(shè)從小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為t，水平

13、位移為x=V0t豎直位移為y=由數(shù)學(xué)關(guān)系得: （2）從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大,當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以。12、如圖所示，兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為l的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球A的速度為vA時(shí)，小球B的速度為vB，則軸心O到小球A 的距離是（ B ）A. B. C. D. ABvAvBO【解析】設(shè)軸心O到小球A的距離為x，因兩小球固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)桿的兩端，故兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，半徑分別為x、lx。根據(jù)有，解得 ，ABCrArBrC13、如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪固定在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)

14、，圖中A、B、C三輪的半徑關(guān)系為rArC2rB，設(shè)皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點(diǎn)線速度之比vAvBvC ，角速度之比ABC 。【解析】A、B兩輪由皮帶帶動(dòng)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶不打滑，故A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。B、C兩輪固定在同一輪軸上，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等。由vr可知，B、C兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小不等，且C輪邊緣上各點(diǎn)的線速度是B輪邊緣上各點(diǎn)線速度的兩倍，故有vAvBvC112。A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，同樣由vr可知，它們的角速度與半徑成反比，即 ABrBrA12。因此ABC=12214、雨傘邊緣半徑為r，且高出水平地面的距離為h，如圖所示，若雨傘以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，使

15、雨滴自雨傘邊緣水平飛出后在地面上形成一個(gè)大圓圈，則此圓圈的半徑R為多大？【解析】作出雨滴飛出后的三維示意圖，如圖所示。雨滴飛出的速度大小 vr，在豎直方向上有hgt2，在水平方向上有svt，又由幾何關(guān)系可得 R，聯(lián)立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圓圈的半徑R。15、關(guān)于向心加速度，以下說(shuō)法中正確的是（ AD ）A. 向心加速度的方向始終與速度方向垂直B. 向心加速度的方向保持不變C. 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D. 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心【解析】 向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向。所以，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且方向

16、在不斷改變。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；一般情況下，圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向就不始終指向圓心。BbcCAaO16、如圖所示，A、B兩輪同繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，A和C兩輪用皮帶傳動(dòng)，A、B、C三輪的半徑之比為233，a、b、c為三輪邊緣上的點(diǎn)。求：三點(diǎn)的線速度之比；三點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比；三點(diǎn)的向心加速度之比。【解析】因A、B兩輪同繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，所以有ab，由公式vr可知 vavb(a ra)(b rb)rarb23。因?yàn)锳和C兩輪用皮帶傳動(dòng)，所以有 vavc，綜上所述可知三輪上a、b、c三點(diǎn)的線速度之比 vavbvc232。因?yàn)閍b，所以有TaTb。

17、因?yàn)関avc，根據(jù)T可得TaTcrarc23，所以三點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比 TaTbTc223。根據(jù)向心加速度公式a可得三點(diǎn)的向心加速度之比aaabac694。mGOFFTFT1FT2117、如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺。關(guān)于擺球的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是（ C ）LmA擺球受重力、拉力和向心力的作用B擺球受拉力和向心力的作用C擺球受重力和拉力的作用D擺球受重力和向心力的作用【解析】物體只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如圖所示。也可以認(rèn)為向心力就是FT沿水平方向的分

18、力FT2，顯然，F(xiàn)T沿豎直方向的分力FT1與重力G平衡。AB18、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐形筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法中正確的是（ AB ）AA球的線速度必定大于B球的線速度BA球的角速度必定小于B球的線速度CA球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于B球的運(yùn)動(dòng)周期mgFNFN1FN2xOyDA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Α窘馕觥啃∏駻或B的受力情況如圖，兩球的向心力都來(lái)源于重力G和支持力FN的合力，建立坐標(biāo)系，有FN1FNsinmg，F(xiàn)N2FNcosF，所以 Fmgcot，即小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，可見(jiàn)A、B兩球的向心力大小相等。比較兩者線速度大小時(shí)，由Fm可知，r越大，v一定較大。比較兩者角速度大小時(shí)，由Fmr2可知，r越大，一定較小。比較兩者的運(yùn)動(dòng)周期時(shí)，由Fmr()2可知，r越大，T一定較大。由受力分析圖可知，小球A和B受到的支持力FN都等于。19、一細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，水的質(zhì)量m0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l50cm。若在最高點(diǎn)水不流出來(lái)，求桶的最小速率；若在最高點(diǎn)水桶的速率v3m/s，求水對(duì)桶