課題等差數(shù)列教案1

1、課 題：2.2.1 等差數(shù)列（一）教學(xué)目的：1明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項公式； 2會解決知道中的三個，求另外一個的問題 教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式教學(xué)難點：等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法授課類型：新授課課時安排：1課時內(nèi)容分析： 本節(jié)是等差數(shù)列這一部分，在講等差數(shù)列的概念時，突出了它與一次函數(shù)的聯(lián)系，這樣就便于利用所學(xué)過的一次函數(shù)的知識來認識等差數(shù)列的性質(zhì)：從圖象上看，為什么表示等差數(shù)列的各點都均勻地分布在一條直線上，為什么兩項可以決定一個等差數(shù)列(從幾何上看兩點可以決定一條直線)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的

2、數(shù)列的幾種方法列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法.這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點下面我們看這樣一些例子。（略） 請同學(xué)們仔細觀察一下，看看以上幾個數(shù)列有什么共同特征？共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項的差相等應(yīng)指明作差的順序是后項減前項），我們給具有這種特征的數(shù)列一個名字等差數(shù)列 二、講解新課： 1等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示） 公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；對于數(shù)列,若=d (與n無關(guān)的數(shù)或字

3、母)，n2，nN，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差2等差數(shù)列的通項公式：第二通項公式： d= 3等差中項三、例題講解例1 求等差數(shù)列8，5，2的第20項 -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？解：由n=20，得由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項例2 在等差數(shù)列中，已知，求,解法一：，則 解法二： 小結(jié)：第二通項公式 例3 已知數(shù)列的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？ 分析：由等差數(shù)列的定義，要判定是不是等差數(shù)列，只要看（n2）是不是一個與n無關(guān)的常數(shù)解：當(dāng)n2時, （取數(shù)列中的任意相鄰兩項與（n2）為常數(shù)是等差數(shù)列，首項，公差為p注：若p=0，則是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，若p0, 則是關(guān)于n的一次式,從圖象上看,表示數(shù)列的各點均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上,一次項的系數(shù)是公差,直線在y軸上的截距為q.數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項=pn+q (p、q是常數(shù))稱其為第3通項公式判斷數(shù)