九年級(jí)第一次數(shù)學(xué)模擬試卷(六校聯(lián)考)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷 一、填空題（16題，每空1分；7、8題，每題2分，共18分）1、 ，= .2、計(jì)算：（x+3）（x-1）= ，因式分解：（x+5）2-9= .3、函數(shù)，自變量x取值范圍是 ，當(dāng)x=7時(shí)，y= .4、已知菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 ，面積為 .5、已知圓錐的底面半徑是3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為 ，圓錐的側(cè)面積為 . 6、如圖，在ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)BE，若AB：AF=1：2，則DE：EA= ，CDE與FBC的周長(zhǎng)之比為 ，CBE與CDE的面積之比為 .7、日常生活中，“老人”是一

2、個(gè)模糊概念，有人想用“老人系數(shù)”來(lái)表示一個(gè)人的老年化程度，其中一個(gè)人的“老人系數(shù)”與年齡的關(guān)系如右圖所示， 按照這樣的規(guī)定，一個(gè)年齡為70歲的人，他的“老人系數(shù)”為_(kāi)8、如圖：在ABO中，OA=OB，AB=2cm，線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則線段AB所掃過(guò)區(qū)域的面積為 cm2. 二、選擇題（每題2分，共18分）9、下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A B C D10、如圖是一輛汽車(chē)車(chē)牌在水中的倒影，則該車(chē)的牌照號(hào)碼是（ ） AW17639 BW17936 CM17639 DM1793611、如果點(diǎn)（a，-2a）在雙曲線上，則此雙曲線的圖象在（ ）A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C . 第二、四象

3、限 D. 第三、四象限12、將長(zhǎng)為1的繩子，截去一半，然后將剩下的再截去一半，如此下去，若余下的繩子長(zhǎng)不足1，則至少需截幾次（ ）A6次 B7次 C8次 D9次13、如圖：把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí)，記AEB為1，ADC為2，則A、1與2的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論正確的是（ ）A. 1=2+A B.1=22+2A C.1=2A+2 D.21=2+A14、某校公布了該校反映各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖，該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人。甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖后，甲說(shuō)：“七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高。”乙說(shuō)：“八年級(jí)共有學(xué)生264人。”丙說(shuō)：“九年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率

4、最高?！奔住⒁?、丙三個(gè)同學(xué)中，說(shuō)法正確的是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D甲和乙及丙15、如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)ADE=，且cos=0.6，AB=4，則AD的長(zhǎng)為（ ）A. 3 B. C. D.16、如圖（1），將正方體左上部切去一個(gè)小三棱柱（圖中M、N都是正方體的棱的中點(diǎn)），得到如圖（2）所示的幾何體，設(shè)光線從正前方、正上方、正左方照（2）中的幾何體，被照射到的表面部分面積之和為S前、S上、S左，則（ ）A. S前=S上=S左 B.S前S上=S左 C. S上S左S前 D. S上S左=S前st（第17題圖）17、甲、乙兩輛摩托車(chē)分別從、兩地出發(fā)相向而行，圖中、分別表示兩

5、輛摩托車(chē)與地的距離(千米)與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法:、兩地相距24千米； 甲車(chē)比乙車(chē)行完全程多用了0.1小時(shí)；甲車(chē)的速度比乙車(chē)慢8千米小時(shí)；兩車(chē)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩車(chē)相遇其中正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)三、解答題（本大題共2小題，共18分，解答應(yīng)寫(xiě)出演算步驟）18（本小題滿(mǎn)分8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1） ； （2）19（本小題滿(mǎn)分10分）解方程組與不等式組： （1） ； （2）四、解答題（本大題共2小題，共13分，解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程）20（本小題滿(mǎn)分6分）已知:如圖,、四點(diǎn)在一直線上，且求證：（1）；（2）.21（本小題滿(mǎn)分7分）已知：如圖，ABC和EC

6、D都是等腰直角三角形，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）ACEBCD；（2）五、解答題（本大題共2小題，共15分.寫(xiě)出文字說(shuō)明、畫(huà)出圖形或演算步驟）22、（本小題滿(mǎn)分8分）李明、王鵬、齊軒三位同學(xué)對(duì)本校八年級(jí)500名學(xué)生進(jìn)行一次每周課余的“上網(wǎng)”時(shí)間抽樣調(diào)查，結(jié)果如下圖（為上網(wǎng)時(shí)間）。根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人 ；（2）每周上網(wǎng)時(shí)間在小時(shí)這組的頻率是 ；（3）每周上網(wǎng)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段 ；（4）請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)是多少人？答：23、（本小題滿(mǎn)分7分）如圖，有甲、乙兩個(gè)相同的轉(zhuǎn)盤(pán)(每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的盤(pán)面都被平均分成六個(gè)扇形)（1

7、）隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)1次，指針指向紅色的概率是多少？（2）利用甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行配紫色游戲（一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出“紅”，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出“藍(lán)”，則為配成紫色）.請(qǐng)你在乙轉(zhuǎn)盤(pán)中的6個(gè)扇形里，分別填上“紅”或“藍(lán)”，使得到紫色的概率是，并用樹(shù)狀圖或列表法驗(yàn)證你的結(jié)論.六、探究性學(xué)習(xí)（共14分）24、（7分）在下圖中，每個(gè)正方形有邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成：（1）觀察圖形，填寫(xiě)下列空格：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，黑色小方塊的個(gè)數(shù)有 個(gè)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，黑色小方塊的個(gè)數(shù)有 個(gè)；（用含有n的代數(shù)式表示）（2）在邊長(zhǎng)為（）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為，白色小正方形的個(gè)數(shù)為，問(wèn)是否存在，使？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

8、。25、（7分）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做損矩形的直徑.（1）識(shí)圖：如圖（1），損矩形ABCD，ABC=ADC=90，則該損矩形的直徑線段為 . （2）探究：在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點(diǎn)O，使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在以O(shè)為圓心的同一圓上，如果有，請(qǐng)指出點(diǎn)O的具體位置； 直接寫(xiě)出你所探究出的損矩形ABCD的兩條性質(zhì)（不能再添加任何線段或點(diǎn)）性質(zhì)1： ；性質(zhì)2： .如圖（2），三條線段a、b、c.求作相鄰三條長(zhǎng)順次為a、b、c的損矩形ABCD.（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）七、生活與實(shí)踐（8分）26、近年國(guó)際石油價(jià)格猛漲，中國(guó)也受其影響

9、，某地區(qū)為了降低運(yùn)行成本，部分出租車(chē)進(jìn)行了改裝，改裝后的出租車(chē)可以用液化氣來(lái)代替汽油假設(shè)一輛出租車(chē)日平均行程為300千米 （1）使用汽油的出租車(chē)，假設(shè)每升汽油能行駛12千米當(dāng)前的汽油價(jià)格為4.6元/升，當(dāng)行駛時(shí)間為t天時(shí)，所耗的汽油費(fèi)用為p元，試寫(xiě)出p關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式 （2）使用液化氣的出租車(chē)，假設(shè)每千克液化氣能行駛1516千米，當(dāng)前的液化氣價(jià)格為4.95元/千克，當(dāng)行駛時(shí)間為t天時(shí)，所耗的液化氣費(fèi)用為w元，試求w的取值范圍（用t表示） （3）若出租車(chē)要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為8000元的設(shè)備，根據(jù)近階段汽油和液化氣的價(jià)位，請(qǐng)?jiān)冢?）、（2）的基礎(chǔ)上，計(jì)算出最多幾天就能收回改裝設(shè)備的成本？并利用你所學(xué)的知識(shí)簡(jiǎn)單說(shuō)明使用哪種燃料的出租車(chē)對(duì)城市的健康發(fā)展更有益（用20左右字談?wù)劯邢耄┌恕⒕C合運(yùn)用題（本大題，共3小題，共16分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）27、（8分）若拋物線經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭坪蠼?jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）和（2，3）.（1）求平移后拋物線的表達(dá)式，并在所給的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出其圖象；（2）若RtABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在平移后的拋物線上，A=30，AC=8，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。28、（8分）如圖：直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M（t，0）是x軸上異