二元一次方程組的應(yīng)用.ppt

1、二元一次方程組的應(yīng)用,合作學(xué)習(xí),今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞兔各有多少頭？,1、問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？ 2、問(wèn)題中可以得到幾個(gè)等量關(guān)系式？ 3、你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個(gè)未知數(shù)？ 4、你能列出方程或方程組嗎？,1、雞頭+兔頭=35；,2、雞足+兔足=94。,今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞兔各有多少頭？,解：設(shè)共有x只雞，則共有(35-x)只兔子。 根據(jù)題意，得,2x+4(35-x)=94。,x=23。,答：共有23只雞，12只兔子。,解這個(gè)方程，得, 35-x=35-23=12。,列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：,1、審題；,2、找出一個(gè)等 量關(guān)系式；,3、設(shè)元并列出方程；,5、

2、寫(xiě)出答案。,4、解方程并求 出相關(guān)的量；,解：設(shè)共有x只雞，y只兔。 根據(jù)題意，得,答：共有23只雞，12只兔子。,解這個(gè)方程組，得,列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：,1、審題；,2、找出兩個(gè)等 量關(guān)系式；,3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；,5、寫(xiě)出答案。,4、解方程組并 求出相關(guān)的量；,找出兩個(gè)等量關(guān)系式,列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：,列出兩個(gè)方程,設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列出方程組,例1用如圖1中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖2的豎式和橫式兩種無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板,問(wèn)兩種紙盒各做多少個(gè),恰好將庫(kù)存紙板用完?,如圖2,如何理解“恰好將庫(kù)

3、存紙板用完”?,生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號(hào)的無(wú)蓋紙盒，分別需要1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板,如圖2,生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號(hào)的無(wú)蓋紙盒，分別需要1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板,豎式紙盒所需正方形紙板總數(shù)+橫式紙盒所需正方形紙板總數(shù)=1000。,豎式紙盒所需長(zhǎng)方形紙板總數(shù)+橫式紙盒所需長(zhǎng)方形紙板總數(shù)=2000。,用如圖1中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖2的豎式和橫式兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有500張正方形紙板和1001張長(zhǎng)方形紙板,那么能否做成若干只這兩種紙盒后,恰好將庫(kù)存紙板用完?說(shuō)明你的理由。,如圖2,解：設(shè)分別生產(chǎn)x個(gè)豎式紙盒，y個(gè)橫式紙盒。,X+2y=50

4、0, 4x+3y=1001。,根據(jù)題意，得,解這個(gè)方程組，得,X=100.4, y=199.8。,紙盒的只數(shù)只能是自然數(shù)， 這組解不符合題意，舍去。,答：不能恰好把庫(kù)存的紙板用完。,例2 一個(gè)工廠共42名工人，每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片120片或長(zhǎng)方形鐵片80片。已知兩片圓形鐵片與一片長(zhǎng)方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶。你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套?,如何理解“每天生產(chǎn)的鐵片正好配套”？,每天生產(chǎn)的圓形鐵片總數(shù)=每天生產(chǎn)的長(zhǎng)方形鐵片總數(shù)的2倍,A、B兩地相距36千米。甲、乙二人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行；如果甲先走2小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)后兩人

5、相遇。如果乙先出發(fā)2小時(shí)后，甲才出發(fā)，又經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩人相遇。問(wèn)甲、乙兩人的速度各是多少？,A,B,C,D,D,B,A,C,2x+2.5(x+y)=36,2y+3(x+y)=36,列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：,1、審題；,2、找出兩個(gè)等 量關(guān)系式；,3、設(shè)元并列出方程組；,5、寫(xiě)出答案。,4、解方程組并 求出相關(guān)的量；,找出兩個(gè)等量關(guān)系式,列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：,列出兩個(gè)方程,如果你設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列出方程組,名題鏈接,1。看圖解題 根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤和每瓶礦泉水的價(jià)格。,共計(jì)44元,共計(jì)26元,2。中考鏈接 隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸

6、減少的趨勢(shì)發(fā)展。某區(qū)2003年和2004年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是8：7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計(jì)2005年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超過(guò)2300人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)。,課堂小結(jié) 你能談一下本節(jié)課的收獲嗎？,一：利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟: 1.設(shè) (兩個(gè)未知數(shù)) 找(兩個(gè)相等關(guān)系) 2.列(兩個(gè)方程) 3.解(X,Y) 4.答 (分別答) 二：在有多個(gè)數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，利用二元一次方程組解題比較方便。 三：體會(huì)合作學(xué)習(xí)的必要性。,一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)小5，十位上的數(shù)比個(gè)位上數(shù)的

7、3倍小10，求這個(gè)三位數(shù)。,練習(xí),解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y 根據(jù)題意得,某廠買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買(mǎi)多少噸？,某人用24000元買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時(shí)賣(mài)出，共獲利1350元，試問(wèn)某人買(mǎi)的甲、乙兩股票各是多少元？,有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問(wèn)兩種債券各有多少？,某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。已知汽車速度是60千米/時(shí)

8、，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離。,兩列火車同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時(shí)后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時(shí)20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相遇，求兩列火車的速度,購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)10本和乙種圖書(shū)16本共付款410元，甲種圖書(shū)比乙種圖書(shū)每本貴15元，問(wèn)甲、乙兩種圖書(shū)每本各買(mǎi)多少元？,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過(guò)中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)B、A兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇，求A、B兩地的路程。,某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50，乙增加30 . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？,某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車和6 輛小車可運(yùn)貨35噸,