帶電粒子在云強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案

1、六、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（）編寫人： 審核人： 編寫時(shí)間：班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能確定圓心和半徑2會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)。3質(zhì)譜儀的原理4回旋加速器的原理【新知預(yù)習(xí)】（一）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行：做運(yùn)動(dòng)。(2)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直：粒子做運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)的軌跡平面與磁場(chǎng)方向。帶電量為q，質(zhì)量為m ，速度為v的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T為多大？如圖所示。（二）帶電粒

2、子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)計(jì)算1圓心的確定帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)后的軌跡是一段圓弧，如何確定圓心是解決問(wèn)題的前提，也是解題的關(guān)鍵首先，應(yīng)有一個(gè)最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上在實(shí)際問(wèn)題中圓心位置的確定極為重要，通常有兩種方法：(1)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖362所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))圖362 圖363 圖364(2)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖363所示，P為入射點(diǎn)，

3、M為出射點(diǎn))2半徑的確定和計(jì)算(如圖364所示)利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，并注意以下兩個(gè)幾何特點(diǎn)：(1)粒子速度的偏向角()等于回旋角()，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍(如圖364)，即2t.(2)相對(duì)的弦切角()相等，與相鄰的弦切角()互補(bǔ)，即180。3運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示：tT或(tT)【問(wèn)題引導(dǎo)】探究一：帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)（求磁場(chǎng)區(qū)域關(guān)鍵在于定圓軌跡）1：質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。求：(1)

4、 )帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑(2 )帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)電的速率(3)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(4)帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角(5) 帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移臨界值問(wèn)題2、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行+qmvLLB極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？圓形有界磁場(chǎng)3如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由N點(diǎn)射出，O點(diǎn)為圓心，MON=120，求粒子

5、在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（粒子重力不計(jì)）4、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O 點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？膨脹圓問(wèn)題5：如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率V0垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),入射方向與CD邊界間夾角為。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，為使電子能從磁場(chǎng)的另一側(cè)EF射出，求電

6、子的速率V0至少多大？CDEFmeVd旋轉(zhuǎn)圓問(wèn)題一勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d=16cm,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電子源在A點(diǎn)以速度大小v=1.01010m/發(fā)射電子，在紙面內(nèi)不同方向，從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)（足夠大）中，且在右側(cè)邊界處放一熒光屏（足夠大），電子的比荷e/m=21011c/kg,求電子打中熒光屏的區(qū)域的長(zhǎng)度 ？ 探究二：質(zhì)譜儀是一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電粒子的 和分析 的重要工具。例2： 如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)。然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片D上。求 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道

7、半徑。探究三：回旋加速器練習(xí)：回旋加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為q的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：（1） 粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？B（2）高頻電極的周期為多大？（3） 粒子的最大動(dòng)能是多大？【課內(nèi)達(dá)標(biāo)】1如圖所示，有一混合正離子束先后通過(guò)正交的電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域I和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域II，如果這束正離子流在區(qū)域I中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入II后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的 （ ） A速度 B質(zhì)量C電荷量D比荷2如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，

8、AOB=120，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)。A2r/3v0 B2r/3v0 Cr/3v0Dr/3v03如圖所示，直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場(chǎng)(電子質(zhì)量為m，電荷為e)，它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？【課后訓(xùn)練】七、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（）探究一：帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1：如圖所示，A、B為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行板，板間距離為d1.010-2m，A板上有一電子源P，Q點(diǎn)為P點(diǎn)正上方B板上的一點(diǎn)，在紙面內(nèi)從P點(diǎn)向Q點(diǎn)發(fā)射速度在03.2107m/s范圍內(nèi)的電子。若垂直紙面內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)

9、強(qiáng)度B=9.1103T，已知電子的質(zhì)量m=9.11031kg，電子的電量e=1.61019c，不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在A、B兩板上的范圍。2：在真空中，半徑r3102m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，磁感強(qiáng)度B0.2 T，一個(gè)帶正電的粒子，以初速度v0106m/s從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷108 C/kg，不計(jì)粒子重力求：(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？(2)若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)v0方向與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角。探究二：帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3：如圖2所示，

10、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域下列說(shuō)法正確的是()A若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子也沿直線運(yùn)動(dòng)B若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉(zhuǎn)C若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn)D若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子也沿直線運(yùn)動(dòng)4：如圖所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，ab是一根長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置在虛線上方的場(chǎng)中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端，已知

11、小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦系數(shù)=0.3，小球重力忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是l/3，求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值?！菊n內(nèi)達(dá)標(biāo)】1如圖是某粒子速度選擇器的示意圖，在一半徑為R10 cm的圓柱形桶內(nèi)有B104 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線，在圓柱桶某一直徑的兩端開(kāi)有小孔，作為入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為21011 C/kg的陽(yáng)離子，粒子束中速度分布連續(xù)當(dāng)角45時(shí)，出射粒子速度v的大小是( )A106 m/s B2106 m/s C2108 m/s D4106 m/s2如圖

12、所示，邊長(zhǎng)為a的正方形處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直紙面向里，兩個(gè)電子以不同的初速度v0從B點(diǎn)垂直AB邊射入磁場(chǎng)后，分別從正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)A和C射出，則兩個(gè)電子的速度之比為vA：vC=_；所經(jīng)歷的時(shí)間之比tA：tC=_。3如圖所示,在xoy 坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m 帶電量為q的負(fù)粒子(重力不計(jì))從電場(chǎng)中坐標(biāo)為(3L,L)的P點(diǎn)與x軸負(fù)方向相同的速度射入，從O點(diǎn)與y軸正方向成45夾角射出,求:粒子在O點(diǎn)的速度大小.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E.粒子從P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間.4如圖所示，在0xa、0y 范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，坐標(biāo)原點(diǎn)O