專(zhuān)題六天體的運(yùn)動(dòng)

1、專(zhuān)題六 天體的運(yùn)動(dòng)雷區(qū)掃描本部分常見(jiàn)的失分點(diǎn)有：1.不能辯別衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度；2.不能正確列出衛(wèi)星運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)方程；3.對(duì)衛(wèi)星軌道變化問(wèn)題不能正確判斷.造成失誤的根源在于：不理解三個(gè)發(fā)射速度的意義，更不了解其實(shí)質(zhì)；不理解物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件，因而不能正確運(yùn)用牛頓定律、萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式列出動(dòng)力學(xué)方程；沒(méi)有從運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系上理解離心現(xiàn)象，不能將能的轉(zhuǎn)化和守恒與衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)建立聯(lián)系.排雷示例例1.（1999年全國(guó)）地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3a2B2C/2求出.已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則A.a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面

2、處的重力加速度B.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度C.a是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度雷區(qū)探測(cè)“同步衛(wèi)星”問(wèn)題是多年來(lái)高考考查的重點(diǎn)，一方面它的應(yīng)用廣泛與生活貼近，另一方面它的運(yùn)行方式有其特殊性，使得能通過(guò)“同步衛(wèi)星”這一紐帶建立更多知識(shí)間的聯(lián)系，以考查考生的多種思維能力.雷區(qū)診斷出現(xiàn)錯(cuò)選的同學(xué)能正確運(yùn)用牛頓定律、萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式求解有關(guān)人造地球衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑問(wèn)題，因而能正確地判斷選項(xiàng)D是正確選項(xiàng)，但他們沒(méi)有認(rèn)真審題，忽視了題干中給出的人

3、造地球衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，或沒(méi)有注意到地球同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期是等于地球自轉(zhuǎn)周期，從而漏選了A.還有的學(xué)生可能沒(méi)有具體運(yùn)用牛頓定律、萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式來(lái)求解有關(guān)人造地球衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的公式，而憑印象及從單位上分析猜測(cè)的.本題要求考生判斷給出的地球同步衛(wèi)星到地心的距離公式r3a2B2C/中符號(hào)a、b、c表示的物理量的意義，以題給的物理量a、b、c的單位可以知道，物理量a表示一段長(zhǎng)度、物理量b表示一段時(shí)間、物理量c表示某個(gè)加速度，但a是哪一段長(zhǎng)度、b是哪一段時(shí)間、c是哪一個(gè)加速度呢?這就要求結(jié)合題中給出的條件來(lái)判斷.根據(jù)牛頓定律和萬(wàn)有引力定律，可得到：m式中的m是

4、同步衛(wèi)星的質(zhì)量、M是地球的質(zhì)量、v是同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率、r是同步衛(wèi)星到地心的距離.因而得到v2M/r設(shè)同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則v2r/T將式代入式，得到r3MT2/2為了消去萬(wàn)有引力常數(shù)G，根據(jù)物體在地球表面處的重力mgmM/R2解得在地球表面處的重力加速度gM/R2將代入式，就得到r3R2T2g/2結(jié)合地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，可以知道題干給出的公式r3a2B2C/2中，物理量a是地球半徑，物理量b是地球自轉(zhuǎn)周期，也就是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，物理量c是地球表面處的重力加速度.正確解答 AD例2.（1998年上海）發(fā)射地球同步

5、衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖61）.則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是 圖61A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度雷區(qū)探測(cè)題目研究的是“同步衛(wèi)星”發(fā)射的過(guò)程，要求考生通過(guò)閱讀題中給出的信息，結(jié)合所學(xué)運(yùn)動(dòng)和力、圓周運(yùn)動(dòng)、能量守恒等知識(shí)進(jìn)行分析與綜合，最后

6、對(duì)問(wèn)題作出判斷.主要考查考生通過(guò)閱讀獲取信息的能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)整理信息的能力.雷區(qū)診斷人造衛(wèi)星運(yùn)行軌道的改變，是通過(guò)人造衛(wèi)星自帶的推進(jìn)器來(lái)實(shí)現(xiàn)的.發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星送入軌道1，使衛(wèi)星在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).這時(shí)G=m.再打開(kāi)自帶推進(jìn)器，向后噴氣使衛(wèi)星向前加速，這時(shí)mG,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星將沿橢圓軌道2運(yùn)動(dòng).最后在最遠(yuǎn)點(diǎn)P打開(kāi)自帶推進(jìn)器，向后噴氣使衛(wèi)星向前加速，若這時(shí)m=G,則衛(wèi)星將在軌道3上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).衛(wèi)星在切點(diǎn)P或Q處，雖然做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，但它們離地心的距離相同，所受萬(wàn)有引力相同，因而在軌道1（3）過(guò)Q（P）點(diǎn)與在軌道2上過(guò)Q（P）點(diǎn)時(shí)的加速度相等.在軌道1（3）上時(shí)，衛(wèi)

7、星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滿足：G=m=m2r,可得 v=,=所以，在軌道1上的速率和角速度均比在軌道3上的要大.正確解答 BD例3.（2000年全國(guó)）某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變.每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng).某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r1,后來(lái)變?yōu)閞2,r2r1.以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地運(yùn)動(dòng)的周期，則 A.Ek2Ek1,T2T1 B.Ek2Ek1,T2T1C.Ek2Ek1,T2T1D.Ek2Ek1,T2T1雷區(qū)探測(cè)此題目考查考生識(shí)別不同物理過(guò)程的能力，考查運(yùn)用牛頓定律和萬(wàn)有引力定律分析衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)

8、的基本方法， 這類(lèi)題目在近幾年高考中出現(xiàn)的幾率最高.雷區(qū)診斷解答此題目，需要理解由于空氣阻力造成軌道變化的原因，并能與做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所滿足的關(guān)系相區(qū)別.由于空氣阻力的作用，衛(wèi)星的速率應(yīng)減小，這時(shí)它所需向心力m將小于它所受的萬(wàn)有引力，這就導(dǎo)致了衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑的減小，但軌道半徑的減小，也使萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做了正功，它將增加衛(wèi)星的動(dòng)能，使速度增大，究竟衛(wèi)星的速度是增加還是減小呢？題中說(shuō)軌道半徑慢慢改變，且可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，這就是說(shuō)仍可看作萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星所需的向心力，由牛頓第二定律，有m=G得衛(wèi)星的動(dòng)能：Ek=mv2=,由于r2r1,所以Ek1Ek2.又周期 T=,可知T2T1.有的考生對(duì)Ek2E

9、k1不理解，他們認(rèn)為空氣阻力對(duì)衛(wèi)星做了負(fù)功，其動(dòng)能怎么還增加呢？這是它們忽視了在這一過(guò)程中萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做功這一因素，以上的分析說(shuō)明在軌道半徑減小的過(guò)程中萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做的正功大于空氣阻力對(duì)衛(wèi)星做的負(fù)功.正確解答 C例4.（2000年全國(guó)高考）2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi).若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯0，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g(視為常量)和光速c.試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間(要求用題給的已知量的符號(hào)表示).雷區(qū)探測(cè)題目考查考生對(duì)同步衛(wèi)星特點(diǎn)的掌握程度，以及

10、空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力.雷區(qū)診斷出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因一般是：沒(méi)有理解題中所給條件“衛(wèi)星的定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi)；嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)為98和北緯0”，有的同學(xué)沒(méi)有注意到同步衛(wèi)星必須位于地球赤道的上空，而認(rèn)為在嘉峪關(guān)上空，有的同學(xué)雖然知道同步衛(wèi)星一定在赤道上空，但找不出同步衛(wèi)星、嘉峪關(guān)和地心之間的幾何關(guān)系，導(dǎo)致不能正確求出同步衛(wèi)星與嘉峪關(guān)之間的距離.此題目本身并不難，但得分率僅37%，主要是缺乏必要的知識(shí)和方法.題目要求微波從衛(wèi)星傳到嘉峪關(guān)的時(shí)間，這一點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)自然會(huì)得到tL/c式中l(wèi)是個(gè)未知量，怎么求呢?首先需要知道同步衛(wèi)星位于赤道上空；其次題中給

11、出了同步衛(wèi)星的經(jīng)度和嘉峪關(guān)的經(jīng)度及緯度，這樣由簡(jiǎn)單的地理知識(shí)就知道了同步衛(wèi)星與嘉峪關(guān)的位置關(guān)系；第三，將同步衛(wèi)星、嘉峪關(guān)和地心間用直線相連，就得到了它們間具體的幾何關(guān)系，如圖62，由余弦定理得 圖622r2R22Rrcos式中r是同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑，由牛頓定律和萬(wàn)有引力定律有mr但題目沒(méi)給出G和M，而給出了地面處的重力加速度，于是有mg式聯(lián)立便可求出時(shí)間t.正確解答 設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有：mr2式中G為萬(wàn)有引力恒量.因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，有2/T因Gmg得MgR2設(shè)嘉峪關(guān)到同步

12、衛(wèi)星的距離為L(zhǎng)，如圖63所示，由余弦定理得 圖63所求時(shí)間為t/c由以上各式得t排雷演習(xí)1.一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若使發(fā)射速度為2v,則該衛(wèi)星可能A.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期變大B.繞地球運(yùn)動(dòng)，軌道變?yōu)闄E圓C.不繞地球運(yùn)動(dòng)，成為太陽(yáng)系的人造衛(wèi)星D.掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間2.一人在某星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t落回手中.已知該星球半徑為R，則至少以多大速度沿星球表面發(fā)射，才能使物體不落回該星球A.vt/R B. C. D.3.設(shè)想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上.假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球

13、仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比A.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小B.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大C.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度將變大D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度將變大4.已知某行星的半徑和繞該星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期，可以求得下面哪些量A.該行星的質(zhì)量B.該行星表面的重力加速度C.該行星的同步衛(wèi)星離其表面的高度D.該行星的第一宇宙速度5.如圖64是地球同步衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程的運(yùn)行軌道示意圖，圖中實(shí)心圓代表地球.發(fā)射衛(wèi)星時(shí)首先用火箭將衛(wèi)星送入近地軌道1(可視為圓軌道)，當(dāng)通過(guò)軌道1的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)燃噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)改變衛(wèi)星的速度，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道2，當(dāng)衛(wèi)星通過(guò)軌道2的B點(diǎn)時(shí)再次點(diǎn)燃噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)改變衛(wèi)星的速度，進(jìn)入同

14、步軌道3，即可開(kāi)始正常工作.不計(jì)衛(wèi)星噴氣過(guò)程中的質(zhì)量變化，以下說(shuō)法中正確的是 圖64A.衛(wèi)星在軌道1運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度比在軌道3運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大B.衛(wèi)星在軌道1運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能比在軌道3運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小C.衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，需使衛(wèi)星減速才能進(jìn)入軌道2運(yùn)動(dòng)D.衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度，比在軌道3上運(yùn)動(dòng)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速 度小6.土星外層上有一個(gè)環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來(lái)判斷A.若vR，則該層是土星的一部分B.若v2R，則該層是土星的衛(wèi)星群C.若v1/R，則該層是土星的一部分D.若v21/R，則該層是

15、土星的衛(wèi)星群7.人類(lèi)已探明某星球帶負(fù)電，假設(shè)它是一個(gè)均勻帶電的球體，將一帶負(fù)電的粉塵置于該星球表面h處，恰處于懸浮狀態(tài).現(xiàn)設(shè)科學(xué)家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h處，無(wú)初速釋放，則此帶電粉塵將A.向星球地心方向下落B.推向太空C.仍在那里懸浮D.沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛出8.（2003年新課程，24）中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大.現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)=s.問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解.計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體.（引力常數(shù)G=6.6710-11 m3/kgs2）9.中國(guó)空間科學(xué)學(xué)會(huì)發(fā)言人在展望21世紀(jì)我國(guó)航天藍(lán)圖時(shí)曾透露

16、“中國(guó)登月球的基本手段已經(jīng)具備，但中國(guó)人登月要有超越先登者的內(nèi)容！”通過(guò)觀測(cè)和研究，特別是“阿波羅號(hào)”載人宇宙飛船和“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器的實(shí)地勘探，人類(lèi)對(duì)月球的認(rèn)識(shí)已更進(jìn)了一步.下面就是關(guān)于月球的一些研究成果，請(qǐng)回答相關(guān)問(wèn)題.（如果是選擇題，所給出的四個(gè)選項(xiàng)中可能有一項(xiàng)或幾項(xiàng)正確）（1）月球總是以同一面朝向地球，這表明A.月球自轉(zhuǎn)的角速度等于月球公轉(zhuǎn)的角速度B.月球自轉(zhuǎn)的角速度等于地球公轉(zhuǎn)的角速度C.月球公轉(zhuǎn)的角速度等于地球公轉(zhuǎn)的角速度D.月球公轉(zhuǎn)的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度（2）探測(cè)器在一些環(huán)形山中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū).依據(jù)是探測(cè)器在飛越這些重力異常區(qū)域時(shí)，通過(guò)地面大口徑射電望遠(yuǎn)鏡觀察的結(jié)

17、果.下面的說(shuō)法中正確的是A.飛越重力異常區(qū)時(shí)，探測(cè)器的加速度變小B.飛越重力異常區(qū)時(shí)，探測(cè)器的加速度變大C.如果探測(cè)器原來(lái)的軌跡是圓形，飛越重力異常區(qū)使它的軌道偏離圓形D.如果探測(cè)器原來(lái)的軌跡是圓形，飛越重力異常區(qū)后軌道仍為圓形，但半徑變化（3）1998年“月球勘探者號(hào)”探測(cè)器通過(guò)儀器測(cè)得月球兩極地區(qū)含有大量水分，這些水一部分是由于彗星撞擊月球后留下來(lái)的，一部分是月球中的氧化鐵與太陽(yáng)風(fēng)中的質(zhì)子作用而形成，這些水大部分集中于月球兩極地帶的原因是_.若幾十億年間月球上積累的水約有6106t，假設(shè)其中有10%是由氧化鐵被質(zhì)子作用而成.試由此估算月球俘獲的質(zhì)子總質(zhì)量約為_(kāi)t.（4）已知地球半徑約為6.4106 m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似地看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離約為_(kāi)m.（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）10.經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí).雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距