一次函數(shù)圖象題(行程問題)提高篇

1、. 一次函數(shù)圖象題（行程問題）提高篇11（2012武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）AB僅有C僅有D僅有考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：甲的速度為：82=4米/秒；乙的速度為：500100=5米/秒；b=51004（100+2）=92米；5a4（a+2）=0，解得a=8，c=100+924=123，正確的有1、在一次遠足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組

2、由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖10中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、丙兩地之間的距離為 km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍2468S(km)20t(h)AB圖102、一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛時間為x（h），

3、y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖12所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離。（3）若設(shè)兩車間的距離為S（km），請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（4）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油。求A加油站到甲地的距離。3、在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點P的坐

4、標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；Oy/km9030a0.53P（第3題）甲乙x/h（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍4、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā).設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像進行以下探究:信息讀取(1)甲、乙兩地之間的距離為 km；(2)請解釋圖中點B的實際意義；（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；第4題（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同.在

5、第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?例1甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇乙車的速度為每小時60千米下圖是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象（1）請將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離解：（1）（ ）內(nèi)填60，甲車從A到B的行駛速度：100千米/時（2）設(shè)把（4，60）、（4

6、.4，0）代入上式得： 解得： 自變量的取值范圍是：4x4.4（3）設(shè)甲車返回行駛速度為千米/時，有得兩地的距離是：例3甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度（2）求甲船在逆流中行駛的路程（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離【參考公式：船順流航行的速

7、度船在靜水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度】解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h（2）甲船在逆流中行駛的路程為(km)（3）設(shè)甲船順流的速度為km/h，由圖象得 解得a9當(dāng)0x2時， 當(dāng)2x2.5時，設(shè)把，代入，得當(dāng)2.5x3.5時，設(shè)把，代入，得 （4）水流速度為(km/h)設(shè)甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中根據(jù)題意，得 解得 即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5 km例22008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)乙組由于要攜帶一些救

8、災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像請根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了 小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定略解：（1）1.9 (2) 直線EF的解析式可通過E、F兩點求出為y2=80X-100點C的坐標是（6，380）再由C

9、、D兩點坐標可求出直線BD的解析式是y甲=100X -220 B點在直線BD上且點B的橫坐標為4.9，代入y甲得B（4.9，270）甲組在排除故障時,距出發(fā)點的路程是270千米。（3）符合約定由圖像可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠。在點B處有y乙 y甲=804.9100（1004.9220）=22千米25千米 在點D有y甲 y乙=1007220（807100）=20千米25千米 按圖像所表示的走法符合約定。（2013黃石）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車y（千米）x(小時)106O600出租車客車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時間為小時，、關(guān)于的函數(shù)圖像如右圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出、關(guān)于