中考數學復習資料二次函數(家教版

1、二次函數一、 函數定義與表達式1. 一般式：2. 頂點式：3. 交點式：二、 函數圖像的性質拋物線（1）開口方向（2）拋物線是軸對稱圖形，對稱軸為直線一般式頂點式兩根式對稱軸頂點坐標（3）對稱軸位置一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。（“左同右異”） a與b同號（即ab0） a與b異號（即ab0） （4）增減性，最大或最小值（5）常數項c(6)a、b、c符號判別二次函數y=ax2+bx+c（a0） 中a、b、c的符號判別：（1）a的符號判別由（2）c的符號判別由（3）b的符號由（7）拋物線與x軸交點個數 三、平移、平移步驟：1 將拋物線解析式轉化成頂點式2 左右平移 ;上下平移例題

2、講解二次函數的基本概念例1. m是什么值時，函數 是關于x的二次函數? 練習：已知：函數（m是常數）.（1）m為何值時，它是二次函數？ 例2將二次函數yx22x3，化為y(xh)2k的形式，結果為（ ）Ay(x1)24 By(x1)24Cy(x1)22 D y(x1)22練習：1、若二次函數配方后為則、的值分別為（ ）A、0.5 B、0.1 C、4.5 D、4.12、二次函數的圖像的頂點坐標是（ ） 圖3yxOA（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）.a、b、c符號的確定例1：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖3所示，則下列結論正確的是（ ）Aa0，b0，b24ac0;

3、 Ba0，b0，b24ac0; Ca0，c0; Da0，c0，b24ac0;-1yx5x=22O練習1、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖7所示，那么下列判斷不正確的是（ ）Aac0 Cb= -4a D關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1,x2=52、如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為，下列結論：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的個數是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4例2、函數在同一直角坐標系內的圖象大致是( ) 1二次函數的圖象如圖所示，畫一次函數在同一坐標系內的大致圖象 1Oxy二次函數的圖像和性

4、質例1、如圖，已知二次函數的圖象經過點（1，0），（1，2），當隨的增大而增大時，的?。?,-2）-1值范圍是 練習二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論：a、b異號； 當x=1和x=3時，函數值相等；4a+b=0， 當y=4時，x的取值只能為0OxyAx=2B結論正確的個數有（ ） 個A1234 基礎鞏固1.拋物線過第二、三、四象限，則 0， 0， 02. 拋物線過第一、二、四象限，則 0， 0， 03已知拋物線與軸的交點都在原點的右側，則點M（）在第 象限4.二次函數的圖象如圖所示，則a 0， b 0， c 0， b2-4ac 0，abc 0，abc 0；5. 二次函

5、數的圖象如圖所示，則a 0， b 0， c 0 6.二次函數的圖象如圖所示，那么下列四個結論：0 ； 0 ;1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你認為其中錯誤的有（ ）A2個 B3個C4個 D1個8、已知二次函數yax2bxc（a0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（ ）Aa0 B當x1時，y隨x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一個根9、二次函數的圖像如圖所示，反比列函數與正比列函數在同一坐標系內的大致圖像是OxyOyxAOyxBOyxDOyxC10、在同一坐標系中，一次函數與二次函數的圖像可能是（ ）二、填空題1若函數y(m2m)是二次函數，那么m_2已知二次函數的圖象開口

6、向上，且頂點在y軸的負半軸上，請你寫出一個滿足條件的二次函數的表達式_3用配方法將二次函數y2x24x1化成ya(xh)2k的形式是_4二次函數yx2x6的圖像與x軸交點的橫坐標是_5 將二次函數化為的形式，則 6.生產季節(jié)性產品的企業(yè)，當它的產品無利潤時就會及時停產現有一生產季節(jié)性產品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤和月份之間函數關系式為，則該企業(yè)一年中應停產的月份是_三、應用題1. 二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸為x=3，最小值為2，且過（0，1），求此函數的解析式。2.試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x = 2，且與y軸的交點坐標為(0,3)的拋物線的解析3.如圖，拋物線的對稱軸是直線,它與軸交于、兩點，與軸交于點.點、的坐標分別是、.(1) 求此拋物線對應的函數解析式；(2) 若點是拋物線上位于軸上方的