初中一級(jí)第八講第2課時(shí)

1、第八講 第2課時(shí),黃岡七級(jí)思維數(shù)學(xué)第一級(jí),整式,問(wèn)題1. 觀察、思考并回答問(wèn)題,7+8=15 7+8=15 7+8=15,即：7千克+8千克=15千克） （即：7千米+8千米= 15千米） （即：7平米+8平米= 15平米,請(qǐng)問(wèn)：7+8= ,說(shuō)出你的理由,情景導(dǎo)入,1、同類(lèi)項(xiàng),把幾個(gè)同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類(lèi)項(xiàng)。 合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加，其余都不變。 非同類(lèi)項(xiàng)不能合并,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類(lèi)項(xiàng),解：是同類(lèi)項(xiàng)的有：（2）、（4）、（5,例6、觀察下列各式哪些是同類(lèi)項(xiàng),小結(jié)：1.同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)條件：所含的字母相同； 相同字母的指數(shù)也必須相同； 2.同類(lèi)項(xiàng)與字母的

2、排列順序和系數(shù)都無(wú)關(guān)； 3.所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng),那么a、b的值分別是,例7、合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng),2,解：（1）原式,2）原式,注意：.兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后結(jié)果為0,小結(jié),合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟,1.找出同類(lèi)項(xiàng)，用不同的記號(hào)標(biāo)出各類(lèi)同類(lèi)項(xiàng)； 2.把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,其余不變,1）2a+2(a+1)-3(a-1,化簡(jiǎn),單獨(dú)的項(xiàng)不能漏掉，也要作為結(jié)果中的一項(xiàng),1）化簡(jiǎn)求值,其中x=-2，y=-3,2）若A,B,計(jì)算2A-3B,例8、（1）先化簡(jiǎn)，再求值,其中，x=-2，y=-3,z=1,2）已知,求3A-2B,解：（1）原式,當(dāng)x=-2，y=-3,z=1時(shí),原式,4（-3）612

3、=6,注意：代數(shù)式里省略的乘號(hào)，代值時(shí)應(yīng)添上,2）3A-2B,注意：括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)把括號(hào)和它前面的負(fù)號(hào)去掉括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)都改變,例9、甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出了不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出了300元后，超出的部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)x（元）（x300）。 （1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)買(mǎi)商品所付的費(fèi)用； （2）請(qǐng)給出一個(gè)x的值，使顧客在甲超市購(gòu)物更優(yōu)惠；請(qǐng)給出一個(gè)x值，使顧客在乙超市購(gòu)物更優(yōu)惠,解：（1）甲：（0.8x+60）元 乙：（0.8

4、5x+30）元,2）0.8x+600.85x+30 x600時(shí)，甲更優(yōu)惠,0.8x+600.85x+30 200 x600時(shí)，乙更優(yōu)惠,小結(jié)：決策性應(yīng)用題是指運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法，把存在多種可行方案的實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并將結(jié)果返回到實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)實(shí)際問(wèn)題（活動(dòng)）作出最佳決策的應(yīng)用題,注意：在應(yīng)用題中，所列的代數(shù)式一般要化簡(jiǎn),某服裝商店出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡，花200元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商店8折購(gòu)物，什么情況下買(mǎi)卡購(gòu)物合算,例10（1）觀察下列各等式中的數(shù)字特征,將你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母a、b的等式表示出來(lái),解:（1,2）設(shè)m和n均不為0,2) 由2=2+2m+n 得 n

5、=-2m 代入原式中,原式,3）如果代數(shù)式,的值為2，那么代數(shù)式,的值等于（,3）由,得 2x2-3x=3 故選B,B,小結(jié)：用字母表示數(shù)，有利于運(yùn)用代數(shù)式揭示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，便于找到數(shù)量的相依關(guān)系或相等不等關(guān)系，具有設(shè)元意識(shí)，會(huì)用代數(shù)式表示，是由算術(shù)式習(xí)慣向代數(shù)過(guò)渡的重要步驟，是突破算術(shù)方法的定勢(shì)的關(guān)鍵,例11、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，組委會(huì)決定用NS公司的贊助款購(gòu)買(mǎi)一批獎(jiǎng)品，若以1臺(tái)NS計(jì)算器和3本數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座書(shū)為一份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)100份獎(jiǎng)品；若以1臺(tái)NS計(jì)算器和5本數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座書(shū)為一份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)80份獎(jiǎng)品。問(wèn)這筆錢(qián)全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器或數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座書(shū)，可各買(mǎi)多少,解：設(shè)計(jì)算器每臺(tái)x元，書(shū)每本

6、y元，依題意: 得 100(x+3y)=80(x+5y) 整理，得 x=5y （+）=160 (臺(tái)) (+) =800 (本) 故：這筆錢(qián)全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器160臺(tái)，或數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座書(shū)800本,小結(jié)：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，便于把數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，在解題中我們不需（或不能）求出所有的字母的值，只需求出關(guān)鍵的字母的值，這種方法我們稱(chēng)之為“設(shè)而不求,小結(jié),1.合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是逆用乘法的分配律（即ac+bc=(a+b)c）； 2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則； 3.去（或）添括號(hào)的法則； 4.解實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題的一般步驟； 5.求代數(shù)式的值是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算其結(jié)果；代值時(shí)，代數(shù)式里的運(yùn)算符號(hào)和原來(lái)的數(shù)字不能改變，如果所給字母的值是負(fù)數(shù)時(shí)，代值時(shí)，還應(yīng)加上括