高中物理振動和波

1、2016屆呼和浩特市段考物理圈題題組11 振動和波（一）考法解法命題特點分析機械振動和機械波是選修3-4的重點內容，也是考試命題的熱門考點，命題形式也多樣化，選擇題、計算題、填空題都會有所涉及?？碱}綜合性比較強，往往是機械振動和機械波綜合在一起。其中簡諧振動注重于力學內容的考察，比如相對平衡位置的位移、回復力、加速度以及振動圖像等。對機械波的考查著重放在如下幾個方面：其一是波的形成過程即由質點的振動在介質中傳播而形成機械波，以及描述機械波的波長、波速、周期、頻率等相關物理量之間的關系；其二是波動圖像和振動圖像的結合，有振動圖像分析波動過程，或者由波動圖像分析質點的振動；其三，波動圖像的多解問題

2、，根據(jù)機械波傳播方向的不確定以及周期性的重復而產(chǎn)生的波速的多解。除此以外，單擺的周期性振動以及利用單擺測量重力加速度，簡諧振動的共振問題，機械波的疊加和波的多普勒效應在部分填空題和選擇題中也會涉及到。解題方法薈萃質點振動方向和波的傳播方向的判定（1）在波形圖中，由波的傳播方向確定媒質中某個質點（設為質點A）的振動方向（即振動時的速度方向）：逆著波的傳播方向，在質點 A的附近找一個相鄰的質點B若質點B的位置在質點A的負方向處，則A質點應向負方向運動，反之。則向正方向運動如圖中所示，圖中的質點A應向y軸的正方向運動（質點B先于質點A振動A要跟隨B振動）（2）在波形圖中由質點的振動方向確定波的傳播方

3、向，若質點C是沿Y軸負方向運動，在C質點位置的負方向附近找一相鄰的質點D若質點D在質點C位置X軸的正方向，則波由X軸的正方向向負方向傳播：反之則向X軸的正方向傳播如圖所示，這列波應向X軸的正方向傳播（質點c要跟隨先振動的質點D的振動）具體方法為：帶動法：根據(jù)波的形成，利用靠近波源的點帶動它鄰近的離波源稍遠的點的道理，在被判定振動方向的點P附近（不超過/4）圖象上靠近波源一方找另一點P/，若P/在P上方，則P/帶動P向上運動如圖，若P/在P的下方，則P/帶動P向下運動上下坡法：沿著波的傳播方向走波形狀“山路”，從“谷”到“峰”的上坡階段上各點都是向下運動的，從“峰”到“谷”的下坡階段上各點都是向

4、上運動的，即“上坡下，下坡上”微平移法：將波形沿波的傳播方向做微小移動xvt/4，則可判定P點沿y方向的運動方向了 反過來已知波形和波形上一點P的振動方向也可判定波的傳播方向（2） 真題剖析1（呼市2011屆段考第9題）一列橫波在x軸上傳播，圖甲為t=1.0s時的波動圖象，圖乙為介質中質點P的振動圖象對該波的傳播方向和傳播速度的說法正確的是（）A波沿+x方向傳播，波速為4.0m/sB波沿-x方向傳播，波速為4.0m/sC質點P在1.0s內路程為0.8cmD質點P在1，0s內沿-x方向移動4m【命題意圖】波長、頻率和波速的關系；橫波的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解題點撥】分析：質點在平衡位置附近做簡諧運

5、動，一個周期內通過的路程為4A；圖甲為t=1.0s時的波動圖象，圖乙為介質中質點P的振動圖象，由乙圖讀出t=1.0s時刻質點P的速度方向，讀出周期，在甲圖上判斷出波的傳播方向，讀出波長，再求出波速解答：解：A、B、由乙圖讀出t=1.0s時刻質點P的速度方向沿y軸負方向，周期為T=1s，在甲圖上，根據(jù)波形的平移法判斷出波的傳播方向沿x方向傳播，讀出波長為4m，則波速為：v=4.0m/s；故A錯誤，B正確；C、D、質點P在平衡位置附近做簡諧運動，1s（一個周期）內通過的路程為4A，為0.8cm，故C正確；D錯誤；故選：BC【點評】本題要理解振動圖象和波動圖象各自的物理意義，由振動圖象讀出質點的振動

6、方向，由波動圖象判斷波的傳播方向，同時要抓住兩種圖象之間的聯(lián)系【答案】BC2（呼市2012屆段考第17題）、機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質點p的坐標x=0.32m從此時刻開始計時（1）若每間隔最小時間0.4s重復出現(xiàn)波形圖，求波速（2）若p點經(jīng)0.4s第一次達到正向最大位移，求波速（3）若p點經(jīng)0.4s到達平衡位置，求波速【命題意圖】考察波長、頻率和波速的關系；橫波的圖象【解題點撥】分析：（1）由題：波每間隔最小時間0.4s重復出現(xiàn)波形圖，周期T=0.4s，由圖讀出波長，求出波速（2）當x=0.32m的振動傳到P點，P點恰好第一次達到正向最大位移根據(jù)傳播的距離，求出波速

7、v（3）根據(jù)波形的平移，P點形成平衡位置波傳播的最短距離為0.32m，根據(jù)波的周期性，列出波傳播距離有通項，再求出波速的通項解答：解：（1）依題意，周期T=0.4 s，波速v= m/s=2 m/s （2）波沿x軸正方向傳播，當x=0.32m的振動傳到P點，P點恰好第一次達到正向最大位移波傳播的距離x=0.32 m0.2 m=0.12 m波速v= m/s=0.3 m/s （3）波沿x軸正方向傳播，若p點恰好第一次到達平衡位置則x=0.32 m，由周期性，可知波傳播的可能距離x=（0.32+n）m（n=0，1，2，3，）可能波速v= m/s=（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，）答：（1）

8、若每間隔最小時間0.4s重復出現(xiàn)波形圖，波速為2 m/s （2）若p點經(jīng)0.4s第一次達到正向最大位移，波速為0.3 m/s （3）若p點經(jīng)0.4s到達平衡位置，波速為（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，）【點評】本題考查運用數(shù)學知識解決物理問題的能力對于多解問題，往往要分析規(guī)律，列出通項表達式，解題時要防止漏解【答案】（1）若每間隔最小時間0.4s重復出現(xiàn)波形圖，波速為2 m/s （2）若p點經(jīng)0.4s第一次達到正向最大位移，波速為0.3 m/s （3）若p點經(jīng)0.4s到達平衡位置，波速為（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，）3（呼市2013屆段考第20題）有兩列簡諧橫波a、

9、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s在t=0時，兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示（1）兩列波的周期分別是多少？（2）當t1=0.4s時，橫波b的傳播使質點P的位移為多少？（3）t=0時，兩列波的波峰重合處的所有位置【命題意圖】考察波長、頻率和波速的關系【解題點撥】分析：（1）由圖讀出兩列波的波長，由波速公式求解周期（2）根據(jù)時間t1=0.4s與周期的關系，分析P點的位置，確定其位移（3）運用數(shù)學知識，求出位置坐標x的通項解答：解：（1）從圖中可以看出兩列波的波長分別為a=2.5m，b=4.0m，因此它們的周期分別為Ta=s=1s，Tb=s=1.6s（2）因t1

10、=0.4s=，波沿x軸正方向傳播，由波形平移知，圖示時刻P點向下運動，則t1=時刻P點到達波谷，故其位移為0.02m（3）兩列波的最小公倍數(shù)為S=20mt=0時，兩列波的波峰生命處的所有位置為x=（2.520k）m，k=0，1，2，3，故答案為：（1）1s，1.6s（2）0.02（3）x=（2.520k）m，k=0，1，2，3，【點評】本題考查運用數(shù)學知識解決物理問題的能力對于多解問題，往往要分析規(guī)律，列出通項表達式，解題時要防止漏解【答案】（1）1s，1.6s（2）0.02（3）x=（2.520k）m，k=0，1，2，34.【題干】（2015新課標II卷34）) （2）（10分）平衡位置位于

11、原點O的波源發(fā)出簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點（均位于x軸正向），P與Q的距離 為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間，已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動，周期T=1s，振幅A=5cm。當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5s，平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置，求：（）P、Q之間的距離（）從t=0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過路程?！久}意圖】考察振動與波動結合的問題【解題點撥】（）由題意，O，P兩點間的距離宇波長之間滿足 波速與波長的關系為 在t=5s的時間間隔內，波傳播的路程為，由題意有 式中P

12、Q為P、Q間的距離。聯(lián)立以上各式并帶入數(shù)據(jù)解得 PQ=133cm（）Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源的振動時間為 波源從平衡位置開始運動，每經(jīng)過，波源運動的路程為A，由題給條件得 故t1時間內，波源運動的路程為 【點評】振動和波動的結合是振動和波章節(jié)的核心，段考頻繁考查【答案】（）PQ=133cm（）5.【題干】（2014新課標II卷34）)圖(a)為一列簡諧橫波在t0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x1.0 m處的質點，Q是平衡位置在x4.0 m處的質點；圖(b)為質點Q的振動圖像，下列說法正確的是_圖(a)圖(b)A在t0.10 s時，質點Q向y軸正方向運動B在t0.25 s時，

13、質點P的加速度方向與y軸正方向相同C從t0.10 s到t0.25 s，該波沿x軸負方向傳播了6 mD從t0.10 s到t0.25 s，質點P通過的路程為30 cmE質點Q簡諧運動的表達式為y0.10sin 10t(國際單位制)【命題意圖】考察振動與波動結合的問題【解題點撥】 (1)由Q點的振動圖像可知，t0.10 s時質點Q沿y軸負方向運動，A項錯誤；由波的圖像可知，波向左傳播，波的周期T0.2 s，振幅A10 cm，t0.10 s時質點P向上運動，經(jīng)過0.15 sT時，即在t0.25 s時，質點振動到x軸下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y軸正方向，B項正確；波動速度v m/s40 m

14、/s ，故從t0.10 s到t0.25 s，波沿x軸負方向傳播的距離為xvt6 m，C項正確；由于P點不是在波峰或波谷或平衡位置，故從t0.10 s到t0.25 s的周期內，通過的路程不等于3A30 cm，D項錯誤；質點Q做簡諧振動的振動方程為yAsin t0.10sin 10t(國際單位制)，E項正確【點評】振動和波動的結合是振動和波章節(jié)的核心，段考頻繁考查【答案】BCE6.【題干】（2013新課標II卷34）如圖，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為T0.當物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的

15、粘膠脫開；以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T，則A_A0(填“”“”“”或“”)【命題意圖】考查機械振動【解題點撥】當a、b脫開后，系統(tǒng)機械能減少，則振幅減小；彈簧振子的周期與質量有關，由公式：（k是彈簧的勁度系數(shù)，m是小球的質量）可知質量減小，周期減小。故填“”、“”。【點評】本題對彈簧振子考查深入本質【答案】a2 Ba1E2 DE1=E2【答案】A【解析】若振子從最大位移處經(jīng)過的時間所走的路程小于，所以有a1a2，E1E2。正確答案為A2.【題干】2009年杭州 “5.7”飆車案中有個重要的疑點，肇事的三菱跑車速度是否為肇事者所述的70碼，警方經(jīng)多方取證最終將該車速度鎖定為84.1k

16、mh101.2kmh范圍，據(jù)悉汽車測速主要就是向行駛的車輛發(fā)射頻率已精確掌握的超聲波，超聲波經(jīng)汽車反射后被專用儀器接收。測出反射波的頻率變化，就可知道汽車的速度。這一技術主要體現(xiàn)了哪一種物理現(xiàn)象（ ）A多普勒效應 B波的衍射 C波的干涉 D共振【答案】A【解析】利用反射波頻率的改變進行速度測算是典型的多普勒效應應用案例。123456789101112131478910789101011121310111213ABCD3、【題干】如圖所示，一條均勻的彈性繩，1、2、3是繩上一系列間距的質點，它們之間的距離均為1m。當時，第一個質點開始向上做簡諧運動，經(jīng)第一次達到最大位移，此時第4個質點剛開始振動

17、。再經(jīng)過，彈性繩上某些質點的位置和振動方向如圖所示（只畫出其中一段繩上某四個質點的情況）其中正確的圖是（ ）【答案】BC【解析】由題意知，以7m處質點為研究對象則再經(jīng)過質點振動了個周期，位于最高位置，進而可推知正確圖線為BC。4.【題干】一列簡諧橫波，沿x軸正方向傳播，傳播速度為10m/s，在t=0時的波形圖如圖所示，則下列說法正確的是 （有三個選項正確，選對一個得2分，選對兩個得4分，選對三個得5分，選錯一個扣3分，最低得0分）A此時x=1.25m處的質點正在做加速度減小的加速度運動Bx=0.7m處的質點比x=0.6m處的質點先運動到波峰的位置Cx=0處的質點再經(jīng)過0.05s時間可運動到波峰

18、位置Dx=0.3m處的質點再經(jīng)過0.08s可運動至波峰位置Ex=1m處的質點在做簡諧運動，其振動方程為【答案】ACD 【解析】根據(jù)圖象可知波長=2m，則T=s=0.2s，A、波沿x軸正方向傳播，由上下坡法可知此時x=1.25m處的質點振動的方向向下，離開平衡位置的位移正在減小，所以質點正在做加速度減小的加速度運動，故A正確；B、波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形平移法得知，x=0.7m處的質點比x=0.6m處的質點都正在 向下運動，x=0.6m的質點先到達波谷，又先到達波峰的位置，故B錯誤；C、波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形平移法得知，此時刻x=0m處的質點A向上振動，經(jīng)過T=0.2s=0.05s時間

19、可運動到波峰位置故C正確；D、波沿x軸正方向傳播，x=0.3m處的質點到左側相鄰的波峰之間的距離為：x=+0.3m=2+0.3=0.8m，再經(jīng)過t= s=0.08s可運動至波峰位置故D正確；E、從此時開始計時，x=1m處質點先向下振動，由圖可知，振幅A=0.4m，角速度=rad/s，則x=1m處質點的振動函數(shù)表達式為y=-0.4sint（m），故E錯誤故選：ACD5【題干】.一列簡諧橫波，在t=0.6s時刻的圖像如下圖甲所示，此時，P、Q兩質點的位移均為1cm，波上A質點的振動圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是 (選對一個得3分，選對兩個得4分，選對三個得6分，每選錯一個扣3分，最低得0分)A

20、這列波沿x軸正方向傳播B這列波的波速是m/sC從t=0.6 s開始，緊接著的t=0.6 s時間內，A質點通過的路程是10mD從t=0.6 s開始，質點P比質點Q早0.4 s回到平衡位置E若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為30 m的障礙物不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象【答案】ABD【答案解析】解析：A、由乙圖讀出t=0.6s時刻質點A的速度方向為沿y軸正方向，由甲圖判斷出波的傳播方向為沿x軸正向故A正確B、由甲圖讀出該波的波長為=20m，由乙圖周期為：T=1.2s，則波速為：v=m/s=m/s故B正確C、t=0.6s=0.5T，質點做簡諧運動時在一個周期內質點A通過的路程是4倍振幅，則經(jīng)過t=0.4s，A質

21、點通過的路程是：S=2A=22cm=4cm故C錯誤D、圖示時刻質點P沿y軸負方向，質點Q沿y軸正方向，所以質點P將比質點Q晚回到平衡位置將此圖象與正弦曲線進行對比可知：P點的橫坐標為xP=m，Q點的橫坐標為xQ=m，根據(jù)波形的平移法可知質點P比質點Q晚回到平衡位置的時間為：t=s=0.4s，故D正確E、發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物的尺寸比波長小或跟波長差不多，該波的波長為20m，根據(jù)這個條件可知該波在傳播過程中遇到一個尺寸為30m的障礙物，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故E錯誤故選：ABD6.【題干】如圖甲所示，為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t = 0時刻的波形圖。圖乙表示該波傳播的介質中x = 2 m

22、處的質點a從t = 0時起的振動圖象。則下列說法正確的是 （選對一個給3分，選對兩個給4分，選對三個給6分。每錯選一個扣3分，最低得分為0分）。A波傳播的速度為20 m/s B波沿x軸負方向傳播 Ct = 0.25 s時，質點a的位移沿y軸負方向Dt = 0.25 s時，x = 4 m處的質點b的加速度沿y軸負方向 E從t = 0開始，經(jīng)0.3 s，質點b通過的路程是6 mx/m0y/m- 0.224ab甲0.2 t/s0y/m0.1 0.2 乙0.2 - 0.2 【答案】ACD?！窘馕觥緼、由乙圖知，質點的振動周期為T=0.2s，由甲圖知，波長=4m，則波速為：v=20m/s故A正確；B、由

23、乙圖知，t=0時刻，質點a向下運動，根據(jù)甲圖可知，該波沿x軸正方向傳播，故B錯誤；C、由乙圖知，質點的振動周期為T=0.2s，所以質點A在t=0.25s的時刻的振動情況與t=0.05s時刻的振動情況相同，即處于負的最大位移處，所以a的位移沿y軸負方向故C正確；D、由圖甲可知，a質點和b質點的平衡位置相距半個波長，振動情況總是相反，所以在振動過程中任意時刻的位移都相反，所以質點b處于正的最大位移處，加速度沿y軸負方向故D正確E、因為0.3s=1.5T，S=n4A=1.540.2=1.2m，故E錯誤故選：ACD7【題干】如圖所示為兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時某時刻的波形圖，質點M的平衡位置為x=02m。則下列說法中正確的是（ ）A這兩列波發(fā)生干涉現(xiàn)象，且質點M的振動始終加強B由圖示時刻開始，再經(jīng)甲波周期，M將位于波峰C甲波的速度與乙波的速度一樣大D因波的周期未知，故兩列波波速的大小無法比較【答案】AC【解析】介質相同二者波速相同，由圖可知二者波長相當，由可知二者周期頻率