DZS-D電子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究(定稿)

1、.電子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究 (DZS-D型電子束測(cè)試儀)實(shí)驗(yàn)講義杭州精科儀器有限公司電子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 了解帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，電子束的電偏轉(zhuǎn)、電聚焦、磁偏轉(zhuǎn)、磁聚焦的原理；2 學(xué)習(xí)測(cè)量電子荷質(zhì)比的一種方法?！緦?shí)驗(yàn)原理】1 示波管的簡(jiǎn)單介紹： 示波管如圖1所示示波管包括有：（1）一個(gè)電子槍?zhuān)l(fā)射電子，把電子加速到一定速度，并聚焦成電子束；（2）一個(gè)由兩對(duì)金屬板組成的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)；（3）一個(gè)在管子末端的熒光屏，用來(lái)顯示電子束的轟擊點(diǎn)。所有部件全都密封在一個(gè)抽成真空的玻璃外殼里，目的是為了避免電子與氣體分子碰撞而引起電子束散射。接通電源后，燈絲發(fā)熱，陰極發(fā)射電子

2、。柵極加上相對(duì)于陰極的負(fù)電壓，它有兩個(gè)作用：一方面調(diào)節(jié)柵極電壓的大小控制陰極發(fā)射電子的強(qiáng)度，所以柵極也叫控制極；另一方面柵極電壓和第一陽(yáng)極電壓構(gòu)成一定的空間電位分布，使得由陰極發(fā)射的電子束在柵極附近形成一個(gè)交叉點(diǎn)。第一陽(yáng)極和第二陽(yáng)極的作用一方面構(gòu)成聚焦電場(chǎng)，使得經(jīng)過(guò)第一交叉點(diǎn)又發(fā)散了的電子在聚焦場(chǎng)作用下又會(huì)聚起來(lái)；另一方面使電子加速，電子以高速打在熒光屏上，屏上的熒光物質(zhì)在高速電子轟擊下發(fā)出熒光，熒光屏上的發(fā)光亮度取決于到達(dá)熒光屏的電子數(shù)目和速度，改變柵壓及加速電壓的大小都可控制光點(diǎn)的亮度。水平偏轉(zhuǎn)板和垂直偏轉(zhuǎn)板是互相垂直的平行板，偏轉(zhuǎn)板上加以不同的電壓，用來(lái)控制熒光屏上亮點(diǎn)的位置。2電子的加

3、速和電偏轉(zhuǎn)： 為了描述電子的運(yùn)動(dòng)，我們選用了一個(gè)直角坐標(biāo)系，其軸沿示波管管軸，軸是示波管正面所在平面上的水平線，軸是示波管正面所在平面上的豎直線。從陰極發(fā)射出來(lái)通過(guò)電子槍各個(gè)小孔的一個(gè)電子，它在從陽(yáng)極射出時(shí)在方向上具有速度；的值取決于和之間的電位差（圖2）。電子從移動(dòng)到，位能降低了；因此，如果電子逸出陰極時(shí)的初始動(dòng)能可以忽略不計(jì)，那么它從射出時(shí)的動(dòng)能 就由下式確定： （1）此后，電子再通過(guò)偏轉(zhuǎn)板之間的空間。如果偏轉(zhuǎn)板之間沒(méi)有電位差，那么電子將筆直地通過(guò)。最后打在熒光屏的中心（假定電子槍描準(zhǔn)了中心）形成一個(gè)小亮點(diǎn)。但是，如果兩個(gè)垂直偏轉(zhuǎn)板（水平放置的一對(duì)）之間加有電位差，使偏轉(zhuǎn)板之間形成一個(gè)橫向

4、電場(chǎng)，那么作用在電子上的電場(chǎng)力便使電子獲得一個(gè)橫向速度，但卻不改變它的軸向速度分量，這樣，電子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)板時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向?qū)⑴cz軸成一個(gè)夾角，而這個(gè)角由下式?jīng)Q定： （2） 如如圖3所示。果知道了偏轉(zhuǎn)電位差和偏轉(zhuǎn)板的尺寸，那么以上各個(gè)量都能計(jì)算出來(lái)。 設(shè)距離為的兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板之間的電位差在其中產(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng)，從而對(duì)電子作用一個(gè)大小為的橫向力。在電子從偏轉(zhuǎn)板之間通過(guò)的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)力使電子得到一個(gè)橫向動(dòng)量 ，而它等于力的沖量，即 （3）于是： （4） 然而，這個(gè)時(shí)間間隔，也就是電子以軸向速度通過(guò)距離(等于偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度）所需要的時(shí)間，因此。 由這個(gè)關(guān)系式解出，代入沖量一動(dòng)量關(guān)系式結(jié)果得： （5）這樣，偏轉(zhuǎn)角

5、 就由下式給出： （6）再把能量關(guān)系式（1）代入上式，最后得到： （7）這個(gè)公式表明，偏轉(zhuǎn)角隨偏轉(zhuǎn)電位差的增加而增大，而且，偏轉(zhuǎn)角也隨偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)度的增大而增大，偏轉(zhuǎn)角與成反比，對(duì)于給定的總電位差來(lái)說(shuō)，兩偏轉(zhuǎn)板之間距離越近，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)就越強(qiáng)。最后，降低加速電位差也能增大偏轉(zhuǎn)，這是因?yàn)檫@樣就減小了電子的軸向速度，延長(zhǎng)了偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)電子的作用時(shí)間。此外，對(duì)于相同的橫向速度，軸向速度越小，得到的偏轉(zhuǎn)角就越大。 電子束離開(kāi)偏轉(zhuǎn)區(qū)域以后便又沿一條直線行進(jìn)，這條直線是電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)區(qū)域那一點(diǎn)的電子軌跡的切線。這樣，熒光屏上的亮點(diǎn)會(huì)偏移一個(gè)垂直距離，而這個(gè)距離由關(guān)系式確定；這里是偏轉(zhuǎn)板到熒光屏的距離（忽略熒光屏的微小

6、的曲率），如果更詳細(xì)地分析電子在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板之間的運(yùn)動(dòng)，我們會(huì)看到：這里的應(yīng)從偏轉(zhuǎn)板的中心量到熒光屏。于是我們有： （8）3電聚焦原理：圖4顯示了電子槍各個(gè)電極的截面，加速場(chǎng)和聚焦場(chǎng)主要存在于各電極之間的區(qū)域。 圖5是和這個(gè)區(qū)域放大了的截面圖，其中畫(huà)出了一些等位面截線和一些電力線。從 出來(lái)的橫向速度分量為的具有離軸傾向的電子，在進(jìn)入和之間的區(qū)域后，被電場(chǎng)的橫向分量推向軸線。與此同時(shí), 電場(chǎng)的軸向分量使電子加速；當(dāng)電子向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入接近的區(qū)域時(shí)，那里的電場(chǎng)的橫向分量有把電子推離軸線的傾向。但是由于電子在這個(gè)區(qū)域比前一個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)得更快，向外的沖量比前面的向內(nèi)的沖量要小，所以總的效果仍然是使電子靠攏軸線

7、。 4電子的磁偏轉(zhuǎn)原理：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子會(huì)受到一個(gè)力加速，這個(gè)力的大小與垂直于磁場(chǎng)方向的速度分量成正比，而方向總是既垂直于磁場(chǎng)又垂直于瞬時(shí)速度。從與方向之間的這個(gè)關(guān)系可以直接導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)果：由于粒子總是沿著與作用在它上面的力相垂直的向運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力不對(duì)粒子作功，由于這個(gè)原因，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子保持動(dòng)能不變，因而速率也不變。當(dāng)然，速度的方向可以改變。在本實(shí)驗(yàn)中，我們將觀測(cè)到在垂直于電子束方向的磁場(chǎng)作用下電子束的偏轉(zhuǎn)；圖6電子從電子槍發(fā)射出來(lái)時(shí)，其速度由下面能量關(guān)系式?jīng)Q定：電子束進(jìn)入長(zhǎng)度為的區(qū)域，這里有一個(gè)垂直于紙面向外的均勻磁場(chǎng)，由此引起的磁場(chǎng)力的大小為，而且它始終垂直于速度，此外，由于

8、這個(gè)力所產(chǎn)生的加速度在每一瞬間都垂直于，此力的作用只是改變的方向而不改變它的大小，也就是說(shuō)。粒子以恒定的速率運(yùn)動(dòng)。電子在磁場(chǎng)力的影響下作圓弧運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的向心加速為，而產(chǎn)生這個(gè)加速度的力（有時(shí)稱(chēng)為向心力）必定為，所以圓弧的半徑很容易計(jì)算出來(lái)。向心力等于，因而即。電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域之后，重新沿一條直線運(yùn)動(dòng)，最后，電子束打在熒光屏上某一點(diǎn)，這一點(diǎn)相對(duì)于沒(méi)有偏轉(zhuǎn)的電子束的位置移動(dòng)了一段距離。5磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量原理：置于長(zhǎng)直螺線管中的示波管，在不受任何偏轉(zhuǎn)電壓的情況下，示波管正常工作時(shí)，調(diào)節(jié)亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個(gè)小亮點(diǎn)。若第二加速陽(yáng)極的電壓為，則電子的軸向運(yùn)動(dòng)速度用表示，則有 （

9、9）當(dāng)給其中一對(duì)偏轉(zhuǎn)板加上交變電壓時(shí)，電子將獲得垂直于軸向的分速度（用表示），此時(shí)熒光屏上便出現(xiàn)一條直線，隨后給長(zhǎng)直螺線管通一直流電流，于是螺線管內(nèi)便產(chǎn)生磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度用表示。眾所周知，運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中要受到羅倫磁力的作用（方向受力為零），這個(gè)力使電子在垂直于磁場(chǎng)（也垂直于螺線管軸線）的平面內(nèi)作園周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其園周運(yùn)動(dòng)的半徑為，則有： 即 （10）圓周運(yùn)動(dòng)的周期為： （11）電子既在軸線方面作直線運(yùn)動(dòng)，又在垂直于軸線的平面內(nèi)作園周運(yùn)動(dòng)。它的軌道是一條螺旋線，其螺距用表示，則有： （12）從（11）、（12）兩式可以看出，電子運(yùn)動(dòng)的周期和螺距均與無(wú)關(guān)。雖然各個(gè)點(diǎn)電子的徑向速度不同，但由于軸向

10、速度相同，由一點(diǎn)出發(fā)的電子束，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期以后，它們又會(huì)在距離出發(fā)點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理，由（12）式可得 （13）長(zhǎng)直螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可以由下式計(jì)算： （14）將（14）代入（13），可得電子荷質(zhì)比為： (15)為真空中的磁導(dǎo)率亨利/米本儀器的其它參數(shù)如下：螺線管內(nèi)的線圈匝數(shù)：螺線管的長(zhǎng)度：螺線管的直徑：螺距（偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離）【實(shí)驗(yàn)儀器】型電子束實(shí)驗(yàn)儀（儀器面板功能分布請(qǐng)參看附錄圖10）【實(shí)驗(yàn)步驟】1電偏轉(zhuǎn)：（1）接線圖見(jiàn)圖7 （2）開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)，將“電子束荷質(zhì)比”選擇開(kāi)關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)節(jié)，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)，應(yīng)注意：光點(diǎn)不能太

11、亮，以免燒壞熒光屏。（3）光點(diǎn)調(diào)零，將偏轉(zhuǎn)輸出的兩接線柱和電偏轉(zhuǎn)電壓表的兩輸入接線柱相連接，調(diào)節(jié)“調(diào)節(jié)”旋鈕，使電壓表的指示為零，再調(diào)節(jié)調(diào)零的旋鈕，使光點(diǎn)位于示波管垂直中線上。同調(diào)零一樣，將調(diào)零后，使光點(diǎn)位于示波管的中心原點(diǎn)。（4）測(cè)量隨（軸）變化：調(diào)節(jié)陽(yáng)極電壓旋鈕，使陽(yáng)極電壓。將電偏轉(zhuǎn)電壓表接到電偏轉(zhuǎn)水平電壓輸出的兩接線柱上，測(cè)量值和對(duì)應(yīng)的光點(diǎn)的位移量值，提高電壓轉(zhuǎn)電壓，每隔3伏測(cè)一組、值，把數(shù)據(jù)一一記錄到表格-1中。然后調(diào)節(jié)，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟。（5）同軸一樣，只要把電偏轉(zhuǎn)電壓表改接到垂直偏轉(zhuǎn)電壓輸出端，即可測(cè)量軸的變化規(guī)律。2電聚焦：（1）不必接線，開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)，將“電子束荷質(zhì)比”選擇開(kāi)關(guān)

12、撥到電子束，適當(dāng)調(diào)節(jié)輝度。調(diào)節(jié)聚焦，使屏幕上光點(diǎn)聚焦成一細(xì)點(diǎn)，注意：光點(diǎn)不要太亮，以免燒壞熒光屏，縮短示波管壽命。（2）光點(diǎn)調(diào)零，通過(guò)調(diào)節(jié)“偏轉(zhuǎn)”和“偏轉(zhuǎn)”旋鈕，使光點(diǎn)位于、軸的中心。（3）調(diào)節(jié)陽(yáng)極電壓，調(diào)節(jié)聚焦旋鈕（改變聚焦電壓）使光點(diǎn)分別達(dá)到最佳的聚焦效果，測(cè)量并記錄各對(duì)應(yīng)的聚焦電壓。（4）求出 比值。3磁偏轉(zhuǎn)：(1) 接線圖見(jiàn)圖8（2）開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)，將“電子束荷質(zhì)比”選擇開(kāi)關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)節(jié)，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點(diǎn)聚焦成一細(xì)點(diǎn)，應(yīng)注意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。（3）光點(diǎn)調(diào)零，在磁偏轉(zhuǎn)輸出電流為零時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)“X偏轉(zhuǎn)”和“偏轉(zhuǎn)”旋鈕，使光點(diǎn)位于軸的中心原點(diǎn)。（4）測(cè)量偏轉(zhuǎn)

13、量隨磁偏電流的變化，給定（），按圖8所示接線，調(diào)節(jié)磁偏電流調(diào)節(jié)旋鈕（改變磁偏電流的大?。繙y(cè)量一組值，改變()，再測(cè)一組數(shù)據(jù)。4 磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量： (1) 接線圖見(jiàn)圖9（2）把勵(lì)磁電流接到勵(lì)磁電流的接線柱上，把勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針旋到底。（3）開(kāi)啟電子束測(cè)試儀電源開(kāi)關(guān)，“電子束荷質(zhì)比”轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)置于荷質(zhì)比方向，此時(shí)熒光屏上出現(xiàn)一條直線，把陽(yáng)極電壓調(diào)到。（4）開(kāi)啟勵(lì)磁電流電源，逐漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一個(gè)小光點(diǎn)。讀取電流值，然后將電流調(diào)為零。再將電流換向開(kāi)關(guān)（在勵(lì)磁線圈下面）扳到另一方，再?gòu)牧汩_(kāi)始增加電流使屏上的直線反方向旋轉(zhuǎn)并縮短，直到再一次得到一個(gè)小

14、光點(diǎn)，讀取電流值并記錄到表格中。（5）改變陽(yáng)極電壓為，重復(fù)步驟（3）。(6) 實(shí)驗(yàn)結(jié)束，請(qǐng)先把勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針旋到底?！緮?shù)據(jù)記錄和處理】1-1電偏轉(zhuǎn)（水平方向）：(1)陽(yáng)極電壓時(shí)，軸數(shù)據(jù)記錄（2）作 圖，求出曲線斜率得電偏轉(zhuǎn)靈敏度值。1-2電偏轉(zhuǎn)（垂直方向）：(1)陽(yáng)極電壓時(shí)，軸數(shù)據(jù)記錄（2）作 圖，求出曲線斜率得電偏轉(zhuǎn)靈敏度值。2電聚焦：記錄不同下的數(shù)值，求出。3 磁偏轉(zhuǎn)：（1）電壓為，數(shù)據(jù)（2）作圖，求曲線斜率得磁偏轉(zhuǎn)靈敏度。（3）電壓為，數(shù)據(jù)（4）作圖，求曲線斜率得磁偏轉(zhuǎn)靈敏度。4磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量： 電 壓電 流電子荷質(zhì)比（）【附錄】DZS-D 型電子束測(cè)試儀面板功能分布說(shuō)明圖中說(shuō)明：1磁聚焦線圈； 2示波管顯示屏；3磁聚焦電流輸入插座； 4磁聚焦電流換向開(kāi)關(guān)；5磁偏轉(zhuǎn)電流保險(xiǎn)絲座； 6磁偏轉(zhuǎn)電流輸出插座；7磁偏轉(zhuǎn)電流調(diào)節(jié)電位器； 8電子束水平偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)節(jié)電位器；9電子束垂直偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)節(jié)電位器； 10水平偏轉(zhuǎn)電壓輸出插座；11垂直偏轉(zhuǎn)電壓輸出插座； 12示波管陽(yáng)極高壓調(diào)節(jié)電位器；13電子束、荷質(zhì)比功能轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)； 14亮度調(diào)節(jié)電位器；15聚焦電壓調(diào)節(jié)電位器； 1