浙江省嘉興市第五高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試試題

1、浙江省嘉興市第五高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試試題滿分150分 ，時間120分鐘 2020年6月一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知集合，則（ ）A. B. C. D.2. （ ）ABCD3. 設(shè)，則（ ）ABC D4對任意的正實數(shù)及，下列運算正確的是（ ）AB C D5. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A.向右平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位6函數(shù)的圖象可能是（ ）7. 如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米）已測得隧道兩端點A，B

2、到某一點C的距離分別為5和8，則A，B之間的距離為（ ）A7BC6D8 8. 在的展開式中，常數(shù)項為（ ）AB120CD1609. 函數(shù)按照下述方式定義：當(dāng)時，；當(dāng)時，方程的所有實數(shù)根之和是（ ）A. B.C. D.10. 已知數(shù)列中，且若不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11. 函數(shù)的定義域是_.12. 若，則 ， 13. 已知隨機變量的分布列為：02Pxy若，則 ； 14. 若，則等于 ；等于 .15. 過原點作曲線的切線，則切點的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 16. 已知函數(shù)，有以下命題：

3、是奇函數(shù)；單調(diào)遞增函數(shù)；方程僅有1個實數(shù)根；如果對任意有，則的最大值為2.則上述命題正確的有 （寫出所有正確命題的編號）17. 已知函數(shù)的零點不少于兩個，則實數(shù)a的取值范圍 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18. 已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期；（3）求，求的單調(diào)遞增區(qū)間.19. 已知等比數(shù)列的各項為正數(shù)，為其前項的和，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項的和20. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為已知（1）求角的大??；（2）若，求角的大小；（3）求的范圍21已知關(guān)于的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)

4、，且函數(shù)在處有極值.（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.22. 設(shè)（1）若，求在區(qū)間上的最大值；（2）若，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若存在，使得方程有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍 嘉興市第五高級中學(xué)2019學(xué)年第二學(xué)期期中測試 高二數(shù)學(xué) 答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1-5：CACDC 6-10：DACCB二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文

5、字說明、證明過程或演算步驟。18. 解析：（1）. 4分（2）， 故的最小正周期為. 8分（3）由條件有， 11分由，得.故的單調(diào)遞增區(qū)間為. 14分19. 解析：（1）設(shè)正項等比數(shù)列的公比為且，由已知得， 2分解得或（舍 5分； 7分（2）由題意， 9分故， 10分則 15分20. 解析：（1） 因為，所以. 2分（2）由正弦定理有：，即, 所以， 6分又因為，所以，所以 8分（3）由題意得. 12分因為，所以，所以 故的取值范圍是. 15分21解析：（1）. 2分因為函數(shù)在處有極值. 所以 4分解得或 6分（i）當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞減，不存在極值. （ii）當(dāng)時，當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減. 所以在處存在極大值，符合題意. 綜上所述，滿足條件的值為. 8分（2）由（1）知，則，由，得， 10分所以-112+0-所以，. 15分22. 解析：（1）當(dāng)時，所以在上遞增，在上遞減，在上遞增，又，所以 4分（2）原函數(shù)為，因為，所以，如圖，所以的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為. 8分（3）原函數(shù)為，且.當(dāng)時，有，所以在上單調(diào)遞增，與“方程有三個不相等實根”相矛盾，舍去. 10分當(dāng)時，