完整版2018年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷

1、 2018年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上） 1（3分）（2018?恩施州）8的倒數(shù)是（ ） 8 C DA8 B 2（3分）（2018?恩施州）下列計(jì)算正確的是（ ） 45923246b） B（aA2a+a=4a=ab 2222b=4a（2ab）a+3）=2a+6a D（C2a 3（3分）（2018?恩施州）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） D CA B 4（3分）（2018?恩施州）已知某新型感冒病毒的直徑約為0.0000

2、00823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 767610D8.23C8.23A10108.23 B108.23 5（3分）（2018?恩施州）已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5，它們的平均數(shù)是3，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（ ） A1 B2 C3 D4 6（3分）（2018?恩施州）如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（ ） A125 B135 C145 D155 第1頁(yè)（共24頁(yè)） 7（3分）（2018?恩施州）64的立方根為（ ） A8 B8 C4 D4 的不等式恩施州）關(guān)于x分）（2018?，那么a8（3x的解集為3的取值范圍為（ ） Aa3 Ba3 Ca3 D

3、a3 9（3分）（2018?恩施州）由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（ ） A5 B6 C7 D8 10（3分）（2018?恩施州）一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（ ） A不盈不虧 B盈利20元 C虧損10元 D虧損30元 11（3分）（2018?恩施州）如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)已知FG=2，則線段AE的長(zhǎng)度為（ ） A6 B8 C10 D12 2+bx+c的對(duì)稱軸為直線

4、y=axx=1，部分圖象2018?（123分）（恩施州）拋物線如圖所示，下列判斷中： abc0； 24ac0；b 9a3b+c=0； 第2頁(yè)（共24頁(yè)） ；y（若點(diǎn)（0.5，y），2，y）均在拋物線上，則y 212102b5a+c ） 其中正確的個(gè)數(shù)有（ 52 B3 C4 DA 不要求寫出解答過(guò)程，二、填空題（本大題共有4小題，每小題.12分3分，共請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上） 23 8a13（3分）（2018?恩施州）因式分解：=2ab xy=的自變量的取值范圍是 （143分）（2018?恩施州）函數(shù) 15（3分）（2018?恩施州）在RtABC中，AB=1，A=60，ABC=90，

5、如圖所示將RtABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至RtDEF，則點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為 （結(jié)果不取近似值） 16（3分）（2018?恩施州）我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為 個(gè) 第3頁(yè)（共24頁(yè)） 請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答.個(gè)小題，共72分三、解答題（本大題共有8）.應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ，其分）（2018?恩施州）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）+17（8 1x=2中 AB、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=C

6、E，（18（8分）2018?恩施州）如圖，點(diǎn)B、F，AD交BE于O，EDACFD 互相平分求證：AD與BE 米跑的水平，從中隨機(jī)10002018?恩施州）為了解某校九年級(jí)男生分）19（8（四個(gè)等次繪制成如圖所、A、抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為DC、B示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題： ； c= ， b= ， a=1（） 度； 2（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加A（3）學(xué)校決定從 244第頁(yè)（共頁(yè)） 全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率 20（8分）（201

7、8?恩施州）如圖所示，為測(cè)量旗臺(tái)A與圖書館C之間的直線距離，小明在A處測(cè)得C在北偏東30方向上，然后向正東方向前進(jìn)100米至B處，測(cè)得此時(shí)C在北偏西15方向上，求旗臺(tái)與圖書館之間的距離（結(jié)果精確到1 ，1.73）米，參考數(shù)據(jù)1.41 21（8分）（2018?恩施州）如圖，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B， y=的圖象有唯一的公共點(diǎn)C與反比例函數(shù) （1）求k的值及C點(diǎn)坐標(biāo)； y=交，與雙曲線且與y軸交于點(diǎn)Bxl）直線與直線y=2x+4關(guān)于軸對(duì)稱，（2于D、E兩點(diǎn)，求CDE的面積 22（10分）（2018?恩施州）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和

8、2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元 （1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元； 第5頁(yè)（共24頁(yè)） （2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？ （3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 23（10分）（2018?恩施州）如圖，AB為O直徑，P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BEAB，OEAD交BE于E點(diǎn)，連接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn) （1）求證：DE

9、為O切線； ADP=，求AD，sin；（2）若O的半徑為3 （3）請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 24（12分）（2018?恩施州）如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），OC=2，OB=3，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn) （1）求拋物線的解析式； （2）P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)坐標(biāo)； （3）若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)M、M、M使得MBC、MBC、MBC323112的面積均為定值S，求出定值S及M、M、M這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 312 第6頁(yè)（共24頁(yè)） 第7頁(yè)（共24頁(yè)） 2018年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析

10、一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上） 1（3分）（2018?恩施州）8的倒數(shù)是（ ） 8 C DA8 B （）8=1，【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得： 的倒數(shù)是因此8 故選：C 2（3分）（2018?恩施州）下列計(jì)算正確的是（ ） 45923246bba=4a+a）=a2a B（A 2222bb）=4a+6a D（2a+C2a（a3）=2a 45不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；與、aa【解答】解：A 23246，故本選項(xiàng)正確；（2a=4abb）B、 26a2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

11、；+3）=C、2a（a 222，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；+b4abD、（2ab）=4a 故選：B 3（3分）（2018?恩施州）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） B CDA 【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第8頁(yè)（共24頁(yè)） B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確 故選：D 4（3分）（2018?恩施州）已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 767610 8.23C8.

12、238.2310B 8.231010D A 710解：【解答】0.000000823=8.23 B故選： ，5，它們的平均數(shù)是3（2018?恩施州）已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、（53分） 則這一組數(shù)據(jù)的方差為（ 4DA1 B2 C3 【解答】解：數(shù)據(jù)1、2、3、x、5的平均數(shù)是3， =3， ，解得：x=4 ，4、5則數(shù)據(jù)為1、2、3、 22222，3）3（4）=2+（5）（方差為132+（3）+（33）+ 故選：B 的31=35b，2=90，則a分）6（3（2018?恩施州）如圖所示，直線） 度數(shù)為（ A125 B135 C145 D155 【解答】解： 第9頁(yè)（共24頁(yè)） ，ba ，4=35

13、1= ，2=90 ，5=904+ ，5=55 ，5=1253=180 A故選： ） 的立方根為（ （2018?恩施州）64分）7（3 4DC8 4 A8 B 的立方根是4【解答】解：64 故選：C a，那么3的解集為（2018?恩施州）關(guān)于xx的不等式分）8（3） 的取值范圍為（ 3aaBa3 C3 D3 Aa ，3）4，得：x解：解不等式【解答】2（x1 ，a，得：x解不等式ax0 ，3x不等式組的解集為 ，3a 故選：D 恩施州）由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它（2018?分）9（3） 的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（ 2410第頁(yè)（共頁(yè)） 87 D5 B

14、6 CA 層上至少一個(gè)小立方體，2【解答】解：由左視圖可得，第 個(gè)，故小正方體的個(gè)6層一共有5個(gè)小立方體，故小正方體的個(gè)數(shù)最少為：第1個(gè)5數(shù)不可能是 A故選： 元的價(jià)格賣出兩件衣1202018?恩施州）一商店在某一時(shí)間以每件（3分）（10） ，在這次買賣中，這家商店（ 服，其中一件盈利20%，另一件虧損20% 元虧損3010元 DB不盈不虧 盈利20元 C虧損A 元，、y【解答】解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x ，120=20%yx=20%x，y根據(jù)題意得：120 ，y=150解得：x=100， （元）150=10120+120100 C故選： 邊中點(diǎn)，連為CD恩施州）如圖所示，在正方形2018?

15、ABCD中，G11（3分）（，則FG=2于F點(diǎn)已知AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG接） AE的長(zhǎng)度為（ 線段 12DC10 8 A6 B 為正方形，ABCD【解答】解：四邊形 ，CDABAB=CD， 2411第頁(yè)（共頁(yè)） ABF=GDF，BAF=DGF， ABFGDF， =2， AF=2GF=4， AG=6 CGAB，AB=2CG， CG為EAB的中位線， AE=2AG=12 故選：D 2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，部分圖象（12（3分）2018?恩施州）拋物線y=ax如圖所示，下列判斷中： abc0； 24acb0； 9a3b+c=0； 若點(diǎn)（0.5，y），（2，y）均

16、在拋物線上，則yy； 21125a2b+c0 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） 第12頁(yè)（共24頁(yè)） 54 DA2 B3 C ，）1，0【解答】解：拋物線對(duì)稱軸x=1，經(jīng)過(guò)（ ，b+c=0=1，a ，c=3ab=2a， ，a0 ，c0b0， ，故錯(cuò)誤，abc0 軸有交點(diǎn)，拋物線與x 2，故正確，b04ac ，0）x軸交于（3，拋物線與 ，故正確，+c=09a3b ）均在拋物線上，y，（2，點(diǎn)（0.5，y） 21，21.5 ；故錯(cuò)誤，y則y 21，故正確，2a0c=5a4a3a=2b5a+ 故選：B 不要求寫出解答過(guò)程，分.4小題，每小題3分，共12二、填空題（本大題共有請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上

17、） 23b） +2ab）（2a2018?（133分）（恩施州）因式分解：8a2ab =2a（ 2232）4ab【解答】解：8a2ab（=2a ）（2abb2a=2a（+ 2413第頁(yè)（共頁(yè)） b）（故答案為：2a2a+b）（2a 且的取值范圍是y=xx 的自變量（143分）（2018?恩施州）函數(shù)x3 ，【解答】解：根據(jù)題意得0x32x+10， 3解得x且x x且3x故答案為： ，如圖ABC=90，（3分）2018?恩施州）在RtABC中，AB=1A=60，15所經(jīng)過(guò)的路徑與直線ABCRt沿直線lDEF，則點(diǎn)B無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至Rt所示將 （結(jié)果不取近似值） l所圍成的封閉圖形的面積為 A=60，

18、ABC=90ABC中，【解答】解：Rt ACB=30，BC=， 將RtABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至RtDEF，點(diǎn)B路徑分部分：第一部分為以 直角三角形30的直角頂點(diǎn)為圓心，為半徑，圓心角為150的弧長(zhǎng)；第二部分為以直角三角形60的直角頂點(diǎn)為圓心，1為半徑，圓心角為120的弧長(zhǎng)； 點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積 =+= 故答案為 恩施州）我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通16（3分）（2018?如圖，一位婦女在從右到左依次排”“過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即結(jié)繩記數(shù)列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采個(gè) 集到的野果數(shù)量為1946 頁(yè)（共14第

19、24頁(yè)） ，6=194661666+2666+解：【解答】2+06+36 1946故答案為： 請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答.72分三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共）.應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ，其1）+?（8分）（2018?恩施州）先化簡(jiǎn)，再求值：（17 中1x=2 ）解：+?（1【解答】 ?= ，= =1代入得，原式=把x=2 ，AB、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE、8分）（2018?恩施州）如圖，點(diǎn)BF、C18（O交BE于，ED，ACFDAD 互相平分BEAD與求證： ，AE【解答】證明：如圖，連接BD ，F(xiàn)B=CE ，BC=EF ，F(xiàn)DACED，AB又 2415第頁(yè)（共頁(yè)） ，

20、ACB=DFEABC=DEF 中，DEFABC和在 ， ，ASA）DEFABC（ ，AB=DE ，DE又AB 是平行四邊形，ABDE四邊形 互相平分BEAD與 米跑的水平，從中隨機(jī)分）（2018?恩施州）為了解某校九年級(jí)男生1000（198四個(gè)等次繪制成如圖所、B、A抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、C示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題： ； 45，c= 20，a=（1） 2 b= 度；72 （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 （3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求甲、乙兩名

21、男生同時(shí)被選中的概率 【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1230%=40人， 第16頁(yè)（共24頁(yè)） c=100=20，b=100=45，a=405%=2， 故答案為：2、45、20； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為36020%=72， 故答案為：72； （3）畫樹(shù)狀圖，如圖所示： 共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè)， =P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）=故 之間的直線距與圖書館C分）（2018?恩施州）如圖所示，為測(cè)量旗臺(tái)A820（處，B30方向上，然后向正東方向前進(jìn)100米至離，小明在A處測(cè)得C在北偏東1在北偏西C15方向上，求旗臺(tái)與圖書館

22、之間的距離（結(jié)果精確到測(cè)得此時(shí) ），1.41米，參考數(shù)據(jù)1.73 【解答】解：由題意知：WAC=30，NBC=15， BAC=60，ABC=75， C=45 過(guò)點(diǎn)B作BEAC，垂足為E 在RtAEB中， BAC=60，AB=100米 第17頁(yè)（共24頁(yè)） AE=cosBACAB =100=50（米） BE=sinBACAB 100=50（米）= 在RtCEB中， BE=50，（米）C=45 =86.5（米）CE=BE=50 CE+AC=AE 86.5+=50 （米）=136.5 米137 米答：旗臺(tái)與圖書館之間的距離約為137 21（8分）（2018?恩施州）如圖，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A

23、，交y軸于點(diǎn)B， y=的圖象有唯一的公共點(diǎn)C與反比例函數(shù) （1）求k的值及C點(diǎn)坐標(biāo)； y=交，與雙曲線B軸對(duì)稱，+2x4關(guān)于x且與y軸交于點(diǎn)與直線直線2（）ly=于D、E兩點(diǎn)，求CDE的面積 第18頁(yè)（共24頁(yè)） 2，k=0+4x4=，則2x+【解答】解：（1）令2x ，Cy=的圖象有唯一的公共點(diǎn)2x+4與反比例函數(shù)直線y= ，8k=0=16 ，k=2解得 2，2=04x2x+ ，x=1解得 ，y=2 ；2）C即（1， ，即y=2時(shí)，x=32=（2）當(dāng) ，2）（3，D ，1=2CD=3 軸對(duì)稱，x+4關(guān)于直線l與直線y=2x ，），4），B（0A（2，0 ，4l直線為y=2x 2，3=02x令

24、=2x4，則x ，1=3解得x，x 21，6）E（1， =82（6+）2的面積CDE= 2419第頁(yè)（共頁(yè)） 兩種型號(hào)B恩施州）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、（10分）（2018?22型空A4臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)元6000B型空調(diào)的費(fèi)用多調(diào)比5臺(tái) 型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；型空調(diào)和AB（1）求 BA型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、元，該校共有哪幾種型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000采購(gòu)方案？ ）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少）在（2（3元？ 元，y型空調(diào)每臺(tái)各需x

25、元、）設(shè)解：（1A型空調(diào)和B【解答】 ，解得， 元；60009000元、A答：型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需 ）臺(tái)，aBa臺(tái)，則購(gòu)買型空調(diào)（30（2）設(shè)購(gòu)買A型空調(diào) ， ，12a解得，10 ，共有三種采購(gòu)方案，12、11、a=10 臺(tái)，型空調(diào)20B方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)， 臺(tái)，19臺(tái)，B型空調(diào)11方案二：采購(gòu)A型空調(diào) 臺(tái)；18B型空調(diào)12臺(tái)，型空調(diào)A方案三：采購(gòu) 2420第頁(yè)（共頁(yè)） （3）設(shè)總費(fèi)用為w元， w=9000a+6000（30a）=3000a+180000， 當(dāng)a=10時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=210000， 即采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210000

26、元 23（10分）（2018?恩施州）如圖，AB為O直徑，P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BEAB，OEAD交BE于E點(diǎn)，連接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn) （1）求證：DE為O切線； ADP=，求AD，sin；（2）若O的半徑為3 （3）請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 【解答】證明：（1）如圖1，連接OD、BD，BD交OE于M， AB是O的直徑， ADB=90，ADBD， OEAD， OEBD， BM=DM， OB=OD， BOM=DOM， OE=OE， BOEDOE（SAS）， ODE=OBE=90， DE為O切線； （2）設(shè)AP=a， 第21頁(yè)（共24頁(yè)） =，ADP=sin ，AD=3a =2PD=a=， ，OP=3a 222，PDOD+=OP 222，a+（）3=（3a）2 22，