九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.3.1 圓的對(duì)稱性導(dǎo)學(xué)案 （新版）北京課改版

1、21.3.1 圓的對(duì)稱性預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.通過學(xué)習(xí)，熟練運(yùn)用垂徑定理。（難點(diǎn)）2.能夠掌握?qǐng)A的對(duì)稱性。（重點(diǎn)）3.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問題。二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.圓是什么圖形？2.什么是垂徑定理？三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（）A. 2 B. 4C. 6 D. 82.在O中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對(duì)圓心角的大小為（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 903.如圖，BC是O的弦，OABC，垂足為A，若O的半徑為13，BC=24，則線段OA的長為（）A. 5 B. 6C. 7 D. 84.如圖，已

2、知O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3探究案一、合作探究活動(dòng)1：小組合作（1）圓是 ，圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線。圓有 條對(duì)稱軸。（2）用 的方法證明圓是軸對(duì)稱圖形 。（3）垂徑定理是垂直于弦的直徑 弦，并且 弦所對(duì)的兩條弧。（4）CD是以點(diǎn)O為圓心的圓形紙片的直徑，過直徑上任意一點(diǎn)E作弦ABCD。將圓形紙片沿著直徑CD對(duì)折，比較圖中的線段和弧，有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)圖形的軸對(duì)稱性，可知AE=BE，弧AD = 弧BD，弧AC = 弧BC，由此可以得出 ?；顒?dòng)內(nèi)容2：典例精析例題1、已知：在O 中，直徑CD交弦AB于點(diǎn)E，AE=BE。求

3、證：CDAB，弧AD = 弧BD，弧AC = 弧BC。分析：連接AO，BO。AO=BO，AOB為等腰三角形。AE=BE，CDAB，CD為直徑，弧AD = 弧BD，弧AC = 弧BC。 例題2、已知：已知A，B，C，D為O上的四個(gè)點(diǎn)，AB/ CD。判斷弧AC與弧BD是否相等，并說明理由。分析：弧AC與弧BD相等理由如下：過點(diǎn)O作直線OEAB于點(diǎn)H，交DC于點(diǎn)G，交O于E，F(xiàn)兩點(diǎn)?；E = 弧BE，AB/CD，OECD，弧 CE = 弧DE，弧 CE 弧AE= 弧DE 弧BE，即弧AC = 弧BD二、隨堂檢測(cè)1.如圖，O的直徑AB=10，CD是O的弦，CDAB，垂足為P，且OP=4，則CD的長為

4、( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 82.如圖，O中，直徑CD=10cm，弦ABCD于點(diǎn)M，OM：MD=3：2，則AB的長是( )A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm3.如圖所示，在圓O內(nèi)有折線OABC，其中OA=6，BC=16，A=B=60，則AB的長為( )A. 8 B. 10C. 12 D. 144.如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，則下列結(jié)論中不成立的是( )A. A=D B. CE=DE C. ACB=90 D. CE=BD5.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長為（）A.9/5 B. 21/5 C. 18/5 D. 5/26.在半徑為13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距離為7，若AB=24，則CD的長為 。7.CD是O的一條弦，作直徑AB，使ABCD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長是 。8.半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是（）A. 3