實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教案

1、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教案一、 平方根、算術(shù)平方根和立方根1、 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：定義上：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；其中正的平方根叫做算術(shù)平方根，0的平方根也是0。個(gè)數(shù)上：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。表示法：正數(shù)a的平方根表示為;而算術(shù)平方根表示為。2、 平方根與立方根： 定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根； 個(gè)數(shù)上：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；而一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)立方根； 范圍上：只有非負(fù)數(shù)才有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根；而正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一

2、個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0。例1、的平方根是 ；算術(shù)平方根是 ；的平方根是 ；若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 ;若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 ;若一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 ;二、 二次根式的雙重非負(fù)性：一是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；二是算術(shù)平方根本身為非負(fù)數(shù)。一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；同樣具有非負(fù)性的有絕對(duì)值、平方數(shù)。幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，當(dāng)且僅當(dāng)它們同時(shí)為0時(shí)成立。如則有。例2、已知a，b都是實(shí)數(shù)，且解關(guān)于x的方程：例3、若，求的值。例4、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖：試化簡：例5、若m、n滿足，且試求x的取值范圍。三、 無理數(shù)的定義及范圍的應(yīng)用例6、已知有

3、理數(shù)a、b滿足，試求a+b的值。例7、已知與的小數(shù)部分分別為x、y，求3x+2y的值。實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)題1、如下命題：負(fù)數(shù)沒有立方根；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0。其中錯(cuò)誤的是（） A、 B、 C、 D、2、8的立方根與4的平方根之和是（ ）A、0 B、4 C、0或4 D、0或43.下列說法正確的是（ ）.A.的立方根是0.4 B.的平方根是C.16的立方根是4 D.0.01的立方根是0.14.在下列各數(shù)；，1.1010010001，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）. A.2 B. 3 C.4 D.55的平方根是（ ）.

4、A. B. C. D.6.下列計(jì)正確的是（ ）.A. B. C. D.7.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ）.A.與 B.與 C.與 D.與8. 估算+3的值（ ） A) 在6和7之間 B）在7和8之間 C）在8和9之間 D)在9和10之間9.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有（ ）. A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)； ； ； 10.下列計(jì)算中，正確的是（ ）.A. B.C. D.11、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A、2 與 B、2 與 C、2 與 D、2與12、 的算術(shù)平方根是（ ）A、9 B、9 C、3 D、313、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，則下一個(gè)自然數(shù)的立方根是（ ）A、 B、 C、

5、D、14、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)15、下列命題中：有理數(shù)是有限小數(shù)；有限小數(shù)是有理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)。正確的是（ ） A、 B、 C、 D、16、有下列說法：帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)；不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；是17的平方根；任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)其中錯(cuò)誤的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)17、分別取9和4的一個(gè)平方根相加，其結(jié)果可能有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)18、已知：=5，=7，且，則的值為（ ）A、2或12 B、2或12 C、2或12 D、2或1219.滿足的整數(shù)x是_.20.的絕對(duì)值是_,的

6、相反數(shù)是_，倒數(shù)是_.21.已知，則.22、比較大?。?1)7.1 ；(2) (3) .23.計(jì)算：(1)； (2)；(3)； (4)；(5) (6)；(7)； (8).24、解方程：(1)； (2).25、當(dāng)m 時(shí)，有意義，當(dāng)m 時(shí)，有意義；中x的取值范圍是 26、已知，若則 ；、已知，則 27、閱讀下列材料：設(shè)，則，則由得：，即。所以。根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)。= ，= ；28、已知的平方根是3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根。29、已知：都是實(shí)數(shù)，且，求的值30、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 7，0.32, ，0，0.1010010001 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 31、計(jì)算