數(shù)學(xué)人教版八年級上冊八年級數(shù)學(xué)完全平方公式課件.ppt

1、14.2.2完全平方公式,a2,ab,ab,b2,b,a,a,b,(a+b)2,=a2+2ab+b2,a,b,a,b,(a-b)2,(a-b)2,=a2-2ab+b2,計(jì)算： （a+b)2 , (a-b)2,（a+b)2= （a+b) （a+b),= a2 +ab+ab+b2,= a2 +2ab+b2,（a-b)2= （a-b) （a-b),= a2 -ab-ab+b2,= a2 -2ab+b2,完全平方公式,（a+b)2=a2+2ab+b2,兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)平方的和，加上（或者減去）它們的積的2倍。,（a- b)2=a2- 2ab+b2,完全平方公式,（a+b)2=a2+2

2、ab+b2,（a- b)2=a2- 2ab+b2,口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。加減看前方，同加異減。,（x+2y)2 =,+2 x 2y,(a+b)2 = a2 +2 a b + b2,= x2+4xy+4y2,x2,+(2y)2,計(jì)算:,（2x-3y)2 =,(a - b)2 = a2 - 2 a b + b2,(2x)2,-2 2x 3y,+(3y)2,=4x2-12xy+9y2,例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,（1） （4a-b)2,解:（4a-b)2=,=16a2,（2）,解:,(4a)2,-24ab,+b2,-8ab,+b2,+y,= y2,+,例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,

3、（1） 1022,解: 1022=（100+2)2,=1002+21002+22,=10 000+400+4,=10 404,（2） 1992,解: 1992=(200-1)2,=2002-2200+12,=40 000 - 400+1,=39 601,課堂練習(xí),（1）（a+6）2 （2）（4+x）2,=a2+12a+36,=16+8x+x2,（3）（x-7）2 （4） （8-y）2,=x2-14x+49,=64-16y+y2,（5）（3a+b）2 （6）（4x+3y）2,=9a2+6ab+b2,=16x2+24xy+9y2,（7）（-2x+5y）2（8）（-a-b）2,=4x2-20 xy+

4、25y2,=a2+2ab+b2,1. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 ：,課堂練習(xí) ：,2. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 ：,（1）912 （2）3012,=(90+1)2=8 281,=(300+1)2=90 601,（3）4982 （4）79.82,=(500-2)2=248 004,=(80-0.2)2=6 368.04,3.下面各式的計(jì)算錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？,（1）（a+b）2=a2+b2,（2）（a-b）2=a2-b2,想一想: （a+b）2與（-a-b）2相等嗎？ ( a-b）2與（b-a）2也相等嗎？ 為什么？, (a+b)2=a2+2ab+b2,(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)

5、+(-b) 2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2,(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2, (a+b)2= (-a-b)2, (a-b)2=(b-a)2,練 一練,下列等式是否成立? 說明理由 (1) (4a+1)2=(14a)2； (2) (4a1)2=(4a+1)2； (3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2； (4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1).,(1) 由加法交換律 4a+ll4a。,成立,理由:,(2) 4a1(4a+1)，,成立,(4a1)2(4a+1)2(4a+1)2.,(3) (14a)(1+4a),不成立,即 (14a)(4a1),(4a1)，, (4a1)(14a)(4a1)(4a1),(4a1)(4a1)(4a1)2。,不成立,(4) 右邊應(yīng)為:,(4a1)(4a+1)。,聯(lián)系拓廣,已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值,(1)(a+b)2 (2)a2+b2,若條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值嗎?,本節(jié)小結(jié),4 應(yīng)用完全平方公式計(jì)算時，要注意：,（1）切勿把此公式與公式（ab)2= a2b2混淆，而隨意寫成（a+b)2 =a2