高二數(shù)學(xué)選修2-2第四、五章測試題及答案

1、高二選修2-2第四、五章綜合試題 臥龍寺中學(xué) 命題人：楊靜 檢測人：李豐明一、選擇題：（每小題5分）1已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為（ ） A0 B C D2 復(fù)數(shù)的平方是實數(shù)等價于（ ） A） B）且 C） D）3 中三頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，若復(fù)數(shù)滿足，則所對應(yīng)的點是的（ ） A 垂心 B 外心 C 內(nèi)心 D 重心4若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）（A） （B） （C） （D）5. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6 給出下列命題(1)實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實數(shù);(2)滿足的復(fù)數(shù)的軌跡是橢圓;(3)若,則其中正確命題的序號是( )A B C D 7、曲線與兩坐標

2、軸所圍成圖形的面積為（ ）A . 4 B . 2 C . D. 38、設(shè)，則等于（ ）A B C D不存在9、（ ） A B C D 10、的大小關(guān)系是（ ）A B C D 無法確定11、已知，則的最大值是（） 12、定積分等于（） 題號123456789101112答案二、填空題（每題分）13周長為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，則圓柱體積的最大值為14、已知函數(shù)，若成立，則_.15、是一次函數(shù)，且，那么的解析式是_.16設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的最大值是 三、解答題（共74分）17、（12分）設(shè)兩拋物線所圍成的圖形為，求：（1）的面積；（2）將繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。18、（12分）直

3、線分拋物線與軸所圍成的圖形為面積相等的兩部分，求的值及直線方程19（12分）已知復(fù)數(shù)，當(dāng)實數(shù)為何值時，（1）為實數(shù)；（2）為虛數(shù)；（3）為純虛數(shù)20.（12分）若復(fù)數(shù)，且實數(shù)滿足，求實數(shù)的值.（其中為的共軛復(fù)數(shù)）.21.（12分）如圖，直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值. 22.（14分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，且(3+4i)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上，若，求z和m的值.參考答案一、 選擇題題號123456789101112答案CDBDDCDCCABA二、填空題 13. 14、或 15、 16. 4 三、解答題17、18、19（12分）解：（1）若為實數(shù)，則，解得或；4分（2）若為虛數(shù)，則，解得或；8分（3）若為純虛數(shù)，則解得12分20.解：由復(fù)數(shù)相等的定義易得或 1221. (12分) 解：拋物線與軸兩交點的橫坐標，所以，拋物線與軸所圍圖形的面積。5分又由此可得，拋物線與兩交點的橫坐標為，所以，。10分又知，所以，于是，。12分22.(14分) 解：設(shè)，由，得。2分。3分又因為在復(fù)