第一講：不等式和絕對(duì)值不等式(三).ppt_第1頁(yè)
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1、,方法一: 利用絕對(duì)值的幾何意義觀察；,方法二: 利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào),需要分類討論;,方法三: 兩邊同時(shí)平方去掉絕對(duì)值符號(hào);,方法四: 利用函數(shù)圖象觀察.,這也是解其他含絕對(duì)值不等式的四種常用思路.,主要方法有:,0,-1,不等式|x|1的解集表示到原點(diǎn)的距離小于1的點(diǎn)的集合.,1,所以，不等式|x|1的解集為x|-1x1,探索：不等式|x|1的解集.,方法一：利用絕對(duì)值的幾何意義觀察,探索：不等式|x|1的解集。,對(duì)原不等式兩邊平方得x21,即 x210,即 (x+1)(x1)0,即1x1,所以，不等式|x|1的解集為x|-1x1,方法三：兩邊同時(shí)平方去掉絕對(duì)值符號(hào).,一般地，可

2、得解集規(guī)律: 形如|x|a (a0)的含絕對(duì)值的不等式的解集:, 不等式|x|a的解集為x|-axa, 不等式|x|a的解集為x|xa ,解法公式拓廣,挑戰(zhàn)題,試解下列不等式：,課堂練習(xí)一：,還有沒有其他方法?,2.試解不等式|x-1|+|x+2|5,方法一：利用絕對(duì)值的幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,方法小結(jié),2.解不等式|x-1|+|x+2|5,方法二：利用|x-1|=0，|x+2|=0的零點(diǎn)，將數(shù)軸分為三個(gè)區(qū)間，然后在這三個(gè)區(qū)間上將原不等式分別化為不含絕對(duì)值符號(hào)的不等式求解體現(xiàn)了分類討論的思想,2.解不等式|x-1|+|x+2|5,方法三：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想,方法小結(jié),3.不等式 有解的條件是( ),1.解不等式|2x-4|-|3x+9|1,B,1.解不等式|2x-4|-|3x+9|1,解：當(dāng)x2時(shí)，原不等式同解于,x2,3當(dāng)x-3時(shí)，原不等式同解

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