高一第二十四講功能關(guān)系能量守恒定律

1、第二十四講 功能關(guān)系能量守恒定律【要點(diǎn)歸納】一、幾種常見的功能關(guān)系1合力做功與物體動(dòng)能改變之間的關(guān)系：合力做功等于物體動(dòng)能的增量，即W合Ek2Ek1(動(dòng)能定理)2重力做功與物體重力勢(shì)能改變之間的關(guān)系：重力做功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值，即WGEp.3彈力做功與物體彈性勢(shì)能改變之間的關(guān)系：彈力做功等于物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值，即WEp.4除了重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功與機(jī)械能改變之間的關(guān)系：其他力做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量，即W其他E.圖1【例1】 如圖1所示，傾角30的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平用細(xì)線將物塊與軟繩連

2、接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過程中()A物塊的機(jī)械能逐漸增加B軟繩重力勢(shì)能共減少mglC物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D軟繩重力勢(shì)能的減少等于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和二、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的應(yīng)用1摩擦力做功的特點(diǎn)：(1)一對(duì)靜摩擦力對(duì)兩物體做功時(shí)，能量的轉(zhuǎn)化情況：靜摩擦力對(duì)相互作用的一個(gè)物體做正功，則另一摩擦力必對(duì)相互作用的另一物體做負(fù)功，且做功的大小相等，在做功的過程中，機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體，沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(2)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)兩物體做功時(shí)，能量的轉(zhuǎn)化情況：由于兩物體發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，位移不相

3、等，因而相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)兩物體做功不相等，代數(shù)和不為零，其數(shù)值為Fx，即滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)克服摩擦力做功，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即QFx.2能量守恒定律：當(dāng)物體系內(nèi)有多種形式的能量參與轉(zhuǎn)化時(shí)，可考慮用能量守恒定律解題，能量守恒定律的兩種常見表達(dá)形式：(1)轉(zhuǎn)化式：E減E增，即系統(tǒng)內(nèi)減少的能量等于增加的能量；(2)轉(zhuǎn)移式：EAEB，即一個(gè)物體能量的減少等于另一個(gè)物體能量的增加【例2】質(zhì)量為m的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))左端與輕彈簧相連，彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑水平桌面上的擋板相連，木塊的右端與一輕細(xì)線連接，細(xì)線繞過光滑的質(zhì)量不計(jì)的輕滑輪，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，在下列情況中彈簧均處于

4、彈性限度內(nèi)，(不計(jì)空氣阻力及線的形變，重力加速度為g)(1)在圖2甲中，在線的另一端施加一豎直向下的大小為F的恒力，木塊離開初始位置O由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，彈簧開始發(fā)生伸長(zhǎng)形變，已知木塊通過P點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，O、P兩點(diǎn)間的距離為l.求木塊拉至P點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；圖2(2)如果在線的另一端不是施加恒力，而是懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的鉤碼，如圖乙所示，木塊也從初始位置O由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)木塊通過P點(diǎn)時(shí)的速度大小三、用功能關(guān)系分析傳送帶問題傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況一般設(shè)問的角度有兩個(gè)：(1)動(dòng)力學(xué)角度，如求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、物體在傳送帶上能達(dá)到的速度

5、、物體相對(duì)傳送帶滑過的位移等，方法是牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律(2)能量的角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等【例3】 飛機(jī)場(chǎng)上運(yùn)送行李的裝置為一水平放置的環(huán)形傳送帶，圖3傳送帶的總質(zhì)量為M，其俯視圖如圖3所示現(xiàn)開啟電動(dòng)機(jī)，傳送帶達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行的速度v后，將行李依次輕輕放到傳送帶上若有n件質(zhì)量均為m的行李需通過傳送帶運(yùn)送給旅客假設(shè)在轉(zhuǎn)彎處行李與傳送帶無相對(duì)滑動(dòng)，忽略皮帶輪、電動(dòng)機(jī)損失的能量求從電動(dòng)機(jī)開啟，到運(yùn)送完行李需要消耗的電能為多少？【課堂練習(xí)】1物體只在重力和一個(gè)不為零的向上的拉力作用下，分別做了勻速上升、加速上升和減速上升

6、三種運(yùn)動(dòng)在這三種情況下物體機(jī)械能的變化情況是()A勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小B勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小C由于該拉力與重力大小的關(guān)系不明確，所以不能確定物體機(jī)械能的變化情況D三種情況中，物體的機(jī)械能均增加2從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H.設(shè)上升過程中空氣阻力F阻恒定則對(duì)于小球的整個(gè)上升過程，下列說法中錯(cuò)誤的是()A小球動(dòng)能減少了mgHB小球機(jī)械能減少了F阻HC小球重力勢(shì)能增加了mgHD小球的加速度大于重力加速度g3如圖4所示，圖4一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右

7、的恒力F，使小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中()A小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸減小C小球的動(dòng)能逐漸增大D小球的動(dòng)能先增大后減小4一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出對(duì)于這一過程，下列說法正確的是()A子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能B子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能C子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動(dòng)能與木塊增加的內(nèi)能之和D子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和5如圖5所示，圖5一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)

8、到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)間的豎直高度差為h，速度為v，則()A由A到B重力做的功小于mghB由A到B重力勢(shì)能減少mv2C由A到B小球克服彈力做功為mghD小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh圖66如圖6所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的小車置于光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車向右拉動(dòng)一段距離l，物塊剛好滑到小車的左端物塊與小車間的摩擦力為Ff，在此過程中()A系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為FfLB系統(tǒng)增加的機(jī)械能為FlC物塊增加的動(dòng)能為FfLD小車增加的動(dòng)能為FlFfL7如圖7所示，圖7質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為g，下落H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，在由A運(yùn)動(dòng)到C的過

9、程中，空氣阻力恒定，則()A物塊機(jī)械能守恒B物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C物塊機(jī)械能減少mg(Hh)D物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(Hh)8如圖8所示為圖8某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)斜面軌道傾角為30，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為.木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程下列選項(xiàng)正確的是()AmMBm3MC木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能9.如圖9所示，傾角為30的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn))，從h3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送