高一數(shù)學(xué)-南京市4星高中2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年度下學(xué)期南京4星高中高一（下）數(shù)學(xué)階段檢測(cè)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1.如果等差數(shù)列中，那么_2.在ABC中三邊之比a:b:c=2:3:,則ABC中最大角= ;3.在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項(xiàng)和_4.已知中,則 .5.在中，角,的對(duì)邊分別為a,b,c，若，則等于_6.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則_7.在中，則_8.在中，則解的情況是_9.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是, 已知，若為的中點(diǎn)，則= ;10.設(shè)Sn是公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且a1 0，若S5 = S9，則當(dāng)Sn最大時(shí)，n= 11.已知內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 ,若 成等差

2、數(shù)列,且,則= _12.已知等比數(shù)列中,則=_13.在下列圖形中，小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng).數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式= ;14.已知,數(shù)列滿足,且數(shù)列為遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_二、解答題：本大題共6小題，共90分 15（本小題滿分14分）（1）若等差數(shù)列滿足：，前項(xiàng)和，求公差及項(xiàng)數(shù)；（2）若等比數(shù)列滿足：求公比及的值.16（本小題滿分14分）已知中，角，的對(duì)邊分別為，且，（1）若，求； （2）若，求的面積17（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為記前項(xiàng)和為(1)設(shè)，求和的值；(2)設(shè)，求的值18（本小題滿分16分）在ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為，若1.（1）求證：AB；（2

3、）求邊c的大小；（3）若|，求ABC的面積19（本小題滿分16分）已知A，B兩點(diǎn)分別在射線CM，CN(不含端點(diǎn)C)上運(yùn)動(dòng)，MCN，在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.（1）若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值；（2）若c，ABC，試用表示ABC的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值第(19)題20. （本小題滿分16分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn): 是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.高 一 數(shù) 學(xué) 階 段 檢 測(cè) 參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1

4、.如果等差數(shù)列中，那么_1.28 2.在ABC中三邊之比a:b:c=2:3:,則ABC中最大角= ;2. 3.在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項(xiàng)和_3. 88 4.已知中,則 .4.5.在中，角,的對(duì)邊分別為a,b,c，若，則等于_5. 6.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則_6.2 7.在中，則_7或8.在中，則解的情況是_8無(wú)解9.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是, 已知，若為的中點(diǎn)，則= ;9. 10.設(shè)Sn是公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且a1 0，若S5 = S9，則當(dāng)Sn最大時(shí)，n= 10.711.已知內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 ,若 成等差數(shù)列,且,則= _11. 12.已知等比數(shù)列中,

5、則=_12. 13.在下列圖形中，小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng).數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式= ;13.3n-214.已知,數(shù)列滿足,且數(shù)列為遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14. 二、解答題：本大題共6小題，共90分 15（本小題滿分14分）（1）若等差數(shù)列滿足：，前項(xiàng)和，求公差及項(xiàng)數(shù)；（2）若等比數(shù)列滿足：求公比及的值.15（1） （2）;=16（本小題滿分14分）已知中，角，的對(duì)邊分別為，且，（1）若，求； （2）若，求的面積16(1) (2) 17（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為記前項(xiàng)和為(1)設(shè)，求和的值；(2)設(shè)，求的值解：()由已知得，又， 即 ，公差 由，得 即解得或(舍去)

6、 （6分）()由得 是等差數(shù)列則 (14分)18（本小題滿分16分）在ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為，若1.（1）求證：AB； （2）求邊c的大??； （3）若|，求ABC的面積(1)證明：因?yàn)椋?所以bccos Aaccos B，即bcos Aacos B，又由正弦定理得sin Bcos Asin Acos B， 所以sin(AB)0，因?yàn)锳B，所以AB0，所以AB.(2)因?yàn)?，所以bccos A1，即bc1， 所以b2c2a22， 由(1)得ab，所以c22，所以c.(3)若|，則|2|226， 即c2b226，所以c2b24，又c，所以b，a，故ABC為正三角形，所以SABC()2

7、.19（本小題滿分16分）已知A，B兩點(diǎn)分別在射線CM，CN(不含端點(diǎn)C)上運(yùn)動(dòng)，MCN，在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.（1）若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值；（2）若c，ABC，試用表示ABC的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值第(19)題解：（1）由已知條件，則且MCN，由余弦定理，得，得，解得或（舍）（2）根據(jù)正弦定理得，得則的周長(zhǎng)=2sin()，當(dāng)時(shí)，f()取得最大值220. （本小題滿分16分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn): 是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解:（1）設(shè)等差