電路第五版邱關源第九章PPT課件

1、第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析,本章重點,2. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析,3. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析,重點：,1. 阻抗和導納,返 回,9-1 阻抗和導納,1. 阻抗,正弦穩(wěn)態(tài)情況下,阻抗模,阻抗角,歐姆定律的相量形式,下 頁,上 頁,返 回,當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有,Z 可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)。,下 頁,上 頁,表明,返 回,2. RLC串聯(lián)電路,KVL：,下 頁,上 頁,返 回,Z 復阻抗；|Z| 復阻抗的模；Z 阻抗角； R 電阻(阻抗的實部)；X電抗(阻抗的虛部)。,轉換關系：,或,阻抗三角形,下 頁,上 頁,返 回,分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出,（2）wL 1/wC ，X0， jZ0，

2、電路為感性， 電壓超前電流。,下 頁,上 頁,相量圖：一般選電流為參考相量，,電壓三角形,j Leq,返 回,（3）wL1/wC， X0， jZ 0，電路為容性， 電壓落后電流。,下 頁,上 頁,（4）wL=1/wC ，X=0， j Z=0，電路為電阻性， 電壓與電流同相。,返 回,例1-1,已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F,求 i, uR , uL , uC。,解,畫出相量模型,下 頁,上 頁,返 回,則,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,UL=8.42U=5，分電壓大于總電壓。,相量圖,注意,返 回,3.導納,正弦穩(wěn)態(tài)情況下,導納模,導納角,下 頁,上 頁,返 回,對

3、同一二端網(wǎng)絡:,當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有,Y 可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)。,下 頁,上 頁,表明,返 回,4. RLC并聯(lián)電路,由KCL：,下 頁,上 頁,返 回,Y復導納；|Y| 復導納的模；Y 導納角； G 電導(導納的實部)；B 電納(導納的虛部)；,轉換關系：,或,導納三角形,下 頁,上 頁,返 回,（2）wC 1/wL，B0，Y 0，電路為容性， 電流超前電壓。,相量圖：選電壓為參考向量，,分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：,RLC并聯(lián)電路會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象。,下 頁,上 頁,注意,返 回,（3）wC1/wL，B0，Y0，電路為感性， 電流落后電壓。,下 頁,上 頁,返 回,

4、（4）wC=1/wL，B=0，Y=0，電路為電阻性， 電流與電壓同相。,下 頁,上 頁,返 回,5. 復阻抗和復導納的等效互換,一般情況G1/R ，B1/X。若Z為感性，X0，則 B0，即仍為感性。,下 頁,上 頁,注意,返 回,同樣，若由Y變?yōu)閆，則有,下 頁,上 頁,返 回,例1-2,RL串聯(lián)電路如圖，求在106rad/s時的等效并聯(lián)電路。,解,RL串聯(lián)電路的阻抗為,下 頁,上 頁,L,返 回,下 頁,上 頁,注意,一端口N0的阻抗或導納是由其內部的參數(shù)、結構和正弦電源的頻率決定的，在一般情況下，其每一部分都是頻率的函數(shù)，隨頻率而變。,其實部將為負值，其等效電路要設定受控源來表示實部。,返

5、 回,下 頁,上 頁,注意,一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互換，其極坐標形式表示的互換條件為,返 回,6. 阻抗（導納）的串聯(lián)和并聯(lián),阻抗的串聯(lián),下 頁,上 頁,返 回,導納的并聯(lián),兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為,下 頁,上 頁,返 回,例1-3,求圖示電路的等效阻抗， 105rad/s 。,解,感抗和容抗為,下 頁,上 頁,返 回,9-2 電路的相量圖,下 頁,上 頁,返 回,分析阻抗（導納）串、并聯(lián)電路時，可以利用相關的電壓和電流相量在復平面上組成的電路的相量圖。,1. 并聯(lián)電路相量圖的畫法,參考電路并聯(lián)部分的電壓相量。,根據(jù)支路的VCR確定各并聯(lián)支路的電流相量與

6、電壓相量之間的夾角。,根據(jù)結點上的KCL方程，用相量平移求和法則，畫出結點上各支路電流相量組成的多邊形。,下 頁,上 頁,返 回,2. 串聯(lián)電路相量圖的畫法,參考電路串聯(lián)部分的電流相量。,根據(jù)支路的VCR確定各串聯(lián)支路的電壓相量與電流相量之間的夾角。,根據(jù)回路上的KVL方程，用相量平移求和法則，畫出回路上各支路電壓相量組成的多邊形。,例2-1,用相量圖確定圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？,解,取電感電流為參考相量,下 頁,上 頁,電壓滯后于電流，電路對外呈現(xiàn)容性。,返 回,9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析,電阻電路與正弦電流電路的分析比較,下 頁,上 頁,返 回,1.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路

7、依據(jù)的電路定律是相似的。,下 頁,上 頁,結論,2.引入電路的相量模型，把列寫時域微分方程轉為直接列寫相量形式的代數(shù)方程。,3.引入阻抗以后，可將電阻電路中討論的所有網(wǎng)絡定理和分析方法都推廣應用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。直流（f =0)是一個特例。,返 回,例3-1,畫出電路的相量模型,解,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率,1. 瞬時功率,第一種分解方法,第二種分解方法,下 頁,上 頁,返 回,第一種分解方法：,p 有時為正, 有時為負。 p0, 電路吸收功率。 p0，電路發(fā)出功率。,UIcos 恒定分量,UIcos (2 t )

8、為正弦分量,下 頁,上 頁,返 回,第二種分解方法：,UIcos 1-cos (2 t)為不可逆分量,UIsin sin2 t為可逆分量, 部分能量在電源和一端口之間來回交換。,下 頁,上 頁,返 回,2.平均功率 P, =u-i：功率因數(shù)角。對無源網(wǎng)絡，為 其等效阻抗的阻抗角。,cos ：功率因數(shù)。,P 的單位：W（瓦）,下 頁,上 頁,返 回,X0, j 0 , 感性;,X0, j 0 , 容性。,平均功率實際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實際消耗的功率，它不僅與電壓、電流有效值有關，而且與cos 有關，這是交流和直流的很大區(qū)別, 主要由于電壓、電流存在相位差。,下 頁,上

9、頁,結論,返 回,4. 視在功率S,3. 無功功率 Q,單位：var (乏),Q0，表示網(wǎng)絡吸收無功功率。 Q0，表示網(wǎng)絡發(fā)出無功功率。 Q 的大小反映網(wǎng)絡與外電路交換功率的速率。是由儲能元件L、C的性質決定的,下 頁,上 頁,電氣設備的容量,返 回,有功，無功，視在功率的關系：,有功功率: P=UIcos 單位：W,無功功率: Q=UIsinj 單位：var,視在功率: S=UI 單位：VA,功率三角形,下 頁,上 頁,返 回,5. R、L、C元件的有功功率和無功功率,PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/R QR =UIsin =UIsin0 =0,PL=UIcos =

10、UIcos90 =0 QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XL,PC=UIcos =UIcos(-90)=0 QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC,下 頁,上 頁,返 回,6. 任意阻抗的功率計算,PZ =UIcos =I2|Z|cos =I2R,QZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC,(發(fā)出無功),下 頁,上 頁,返 回,電感、電容的無功補償作用,L發(fā)出功率時，C剛好吸收功率，與外電路交換功率為 pL+pC。L、C的無功功率具有互相補償?shù)淖饔谩?下 頁,上 頁,返 回,電壓、電流的有功分量和無功分量：,以感性負

11、載為例,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,反映電源和負載之間交換能量的速率。,無功功率的物理意義:,下 頁,上 頁,返 回,例4-1,三表法測線圈參數(shù)。,已知：f=50Hz，且測得U=50V，I=1A，P=30W。,解法 1,下 頁,上 頁,返 回,解法2,又,下 頁,上 頁,解法 3,返 回,7. 功率因數(shù)的提高,設備容量 S (額定)向負載送多少有功功率要由負載的阻抗角決定。,P=UIcos =Scos j,cos j =1, P=S=75kW,cos j =0.7, P=0.7S=52.5kW,一般用戶： 異步電機 空載 cos j =0.20.3 滿載 cos j =0.

12、70.85,熒光燈 cos j =0.450.6,設備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有。,功率因數(shù)低帶來的問題：,下 頁,上 頁,返 回,當輸出相同的有功功率時，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。,解決辦法： （1）高壓傳輸。 （2）改進自身設備。 （3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。,下 頁,上 頁,返 回,分析,并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。,特點：,下 頁,上 頁,返 回,并聯(lián)電容的確定：,下 頁,上 頁,返 回,并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：,從功率角度看 :,并聯(lián)電容后，電源

13、向負載輸送的有功功率UIL cos1=UIcos2不變，但是電源向負載輸送的無功UIsin2UILsin1減少了，減少的這部分無功功率由電容“產生”來補償，使感性負載吸收的無功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。,下 頁,上 頁,返 回,9-5 復功率,1. 復功率,定義：,也可表示為,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,結論,是復數(shù)，而不是相量，它不對應任意正弦量。,注意,返 回,復功率守恒，視在功率不守恒。,求電路各支路的復功率。,例5-1,解1,下 頁,上 頁,返 回,解2,下 頁,上 頁,返 回,9-6 最大功率傳輸,Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL,下 頁,上 頁,返 回,正弦電路中負載獲得最大功率Pmax的條件。,若ZL= RL + jXL可任意改變,(a)先設 RL 不變，XL 改變,顯然，當Xi + XL=0，即XL =-Xi時，P 獲得最大值。,(b)再討論 RL 改變時，P 的最大值。,下 頁,上 頁,討論,當RL= Ri 時，P 獲得最大值,ZL= Zi*,最佳匹配條件,返 回,若ZL= RL + jXL只允許XL改變,獲得最大功率的條件是：Xi +