中考數(shù)學(xué) 圖形認(rèn)識(shí)初步綜合能力提升練習(xí)（含解析）

1、圖形認(rèn)識(shí)初步綜合能力提升練習(xí)一、單選題1.如圖，DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，如果DCE=75，那么BAD的度數(shù)是（ ）A.65B.75C.85D.1052.如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開(kāi)圖可以是（） A.B.C.D.3.下列說(shuō)法中，正確的是（） A.直線AB與直線BA是同一條直線B.射線OA與射線AO是同一條射線C.延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC=BCD.畫(huà)直線AB=5cm4.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，且相對(duì)兩個(gè)面表示的整式的和都相等，如果 ，則E所代表的整式是（ ）A.B.C.D.5.如圖，D,E,F分別是等邊ABC的邊AB,BC,CA的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著虛線折起，使A,B,C三點(diǎn)

2、重合，折起后得到的空間圖形是（）A.棱錐B.圓錐C.棱柱D.正方體6.一副直角三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（ ） A.B.C.D.7.將四個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A.3B.9C.12D.188.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.已知平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)，過(guò)其中的兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，一共可以畫(huà)（ ）直線 A.1條B.4條C.6條D.1條、4條或6條10.下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫兩

3、點(diǎn)之間的距離；直線比線段長(zhǎng)；若AM=BM，則M為AB的中點(diǎn)；由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形 A.0B.1C.2D.311.用平面去截下列幾何體，截面的形狀不可能是圓的幾何體是（ ） A.球B.正方體C.圓錐D.圓柱12.用一副三角尺，你能畫(huà)出下面那個(gè)度數(shù)的角（） A.65度B.105度C.85度D.95度二、填空題13.如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分DOB，若BOC=110，則DON為_(kāi)度 14.線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=_ 15.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交邊AD于E已知AB=8，BC

4、=10，則DE= _ 16.如圖將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，DOB與DOA的比是2：11，則BOC=_ 17.角度換算：2648=_ 18.兩根細(xì)木條，一根長(zhǎng)80厘米，另一根長(zhǎng)130厘米，將它們其中的一端重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根細(xì)木條的中點(diǎn)間的距離是_ 19.21175=_ 三、解答題20.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，如果這個(gè)正方體紙盒相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式相等，求x，y，z的值21.如圖，A、B是公路L兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車(chē)站，使它到A、B兩村的距離和最小，試在L上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由四、綜合題22.如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起（1）若

5、EON=140，求MOF的度數(shù)； （2）比較EOM與FON的大小，并寫(xiě)出理由； （3）求EON+MOF的度數(shù) 23.計(jì)算： （1）3 +|2 3| （2）3425203+3542 24.如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)出你的理由； （3）在（2）的條件下，當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形直接寫(xiě)出答案，不需說(shuō)明理由。 答案解析部分一、單選題1.如圖，DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，如果DCE=75

6、，那么BAD的度數(shù)是（ ）A.65B.75C.85D.105【答案】B 【考點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】四邊形ABCD內(nèi)接于 故答案為：B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得DCE+BCD=180，再由鄰補(bǔ)角定義得BAC+BCD=180，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等即可得出結(jié)果 .2.如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開(kāi)圖可以是（） A.B.C.D.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】A.含有田字形，不折成成正方體，A不符合題意；B.能折成正方體；B符合題意；C.含有凹字形，不能折成正方體，C不符合題意；D.含有田字形，不能折成正方體，D不符合題意；故答案為：B

7、.【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖特征：含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體，由此分析即可得出答案.3.下列說(shuō)法中，正確的是（） A.直線AB與直線BA是同一條直線B.射線OA與射線AO是同一條射線C.延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC=BCD.畫(huà)直線AB=5cm【答案】A 【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【解析】【解答】解：A、直線AB與直線BA是同一條直線正確，故本選項(xiàng)正確；B、射線OA的端點(diǎn)是O，射線AO的端點(diǎn)是A、不是同一條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，則AC一定大于BC，不能使AC=BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直線是向兩方無(wú)限延伸的，沒(méi)有大小，所以畫(huà)不能直線AB=5cm，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【分

8、析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法4.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，且相對(duì)兩個(gè)面表示的整式的和都相等，如果 ，則E所代表的整式是（ ）A.B.C.D.【答案】B 【考點(diǎn)】整式的加減，幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【解答】解：由圖可得：面A和面E相對(duì)，面B和面D，相對(duì)面C和面F相對(duì)由題意得：A+E=B+D，代入可得：a3+ a2b+3+E= a2b3+ （a2b6），解得：E=a3 a2b-3故答案為：B【分析】首先根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)得出面A和面E相對(duì)，面B和面D，相對(duì)面C和面F相對(duì) ，然后根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面表示的整式的和都相等得出方程，求解即可。5.如圖，D,E,F分別是

9、等邊ABC的邊AB,BC,CA的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著虛線折起，使A,B,C三點(diǎn)重合，折起后得到的空間圖形是（）A.棱錐B.圓錐C.棱柱D.正方體【答案】A 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【分析】由圖中可以看出，組成的立方體的面有四個(gè)【解答】立方體中：正方體有6個(gè)面，圓錐有2個(gè)面，棱柱至少有5個(gè)面而只有棱錐有四個(gè)面故選A【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)所給幾何體的面的個(gè)數(shù)判斷幾何體的形狀比較簡(jiǎn)便6.一副直角三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì) 【解析】【解答】觀察圖形，結(jié)合互余的定義選項(xiàng)A，與不互余；選項(xiàng)B，與不互余；選項(xiàng)C，與互余；選項(xiàng)D，與不互

10、余，和互補(bǔ)，故答案為：C.【分析】互余指的是兩角相加等于，由圖形可知C正確.7.將四個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A.3B.9C.12D.18【答案】D 【考點(diǎn)】幾何體的表面積 【解析】【解答】解：這個(gè)幾何體的表面積=631=18故選：D【分析】觀察幾何體，得到這個(gè)幾何體向前、向后、向上、向下、向左、向右分別有3個(gè)正方形，則它的表面積=6318.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】B 【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【解析

11、】【解答】解：（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確；（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確；（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無(wú)限長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè)故選：B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可9.已知平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)，過(guò)其中的兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，一共可以畫(huà)（ ）直線 A.1條B.4條C.6條D.1條、4條或6條【答案】D 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 【解析】【解答】解：分三種情況： 四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只可畫(huà)1條；當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)不在這條直線上，可畫(huà)4條；當(dāng)沒(méi)

12、有三點(diǎn)共線時(shí)，可畫(huà)6條；故選D【分析】分四點(diǎn)在同一直線上，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)不在這條直線上，當(dāng)沒(méi)有三點(diǎn)共線時(shí)三種情況討論即可10.下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)之間的距離；直線比線段長(zhǎng)；若AM=BM，則M為AB的中點(diǎn)；由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形 A.0B.1C.2D.3【答案】C 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形 【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)叫兩點(diǎn)之間的距離，故正確；直線與線段無(wú)法比較，故錯(cuò)誤；若AM=BM，M不在線段AB上時(shí)M不是AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形，故正確故選：C【分析】根

13、據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義，直線與線段無(wú)法比較，線段中點(diǎn)的定義，多邊形的定義，可得答案11.用平面去截下列幾何體，截面的形狀不可能是圓的幾何體是（ ） A.球B.正方體C.圓錐D.圓柱【答案】B 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體 【解析】【分析】依次分析各選項(xiàng)中的幾何體的特征即可判斷?！窘獯稹緼. 球，C. 圓錐，D. 圓柱，截面的形狀均可能是圓，故錯(cuò)誤；B. 正方體的截面的形狀不可能是圓，本選項(xiàng)正確.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握常見(jiàn)幾何體的特征，即可完成。12.用一副三角尺，你能畫(huà)出下面那個(gè)度數(shù)的角（） A.65度B.105度C.85度D.95度【答案】B 【考點(diǎn)】角的計(jì)算 【解析】

14、【解答】解：用一幅三角尺可以直接畫(huà)出的角的度數(shù)有：30、45、60、90A：65度的角不能用一副三角尺畫(huà)出B：因?yàn)?05度=45度+60度，所以105度的角能用一副三角尺畫(huà)出C：85度的角不能用一副三角尺畫(huà)出D：95度的角不能用一副三角尺畫(huà)出故選：B【分析】首先判斷出一副三角尺的各個(gè)角的度數(shù)分別為多少，然后將各個(gè)角相加或相減，逐一判斷出用一副三角尺能畫(huà)出的角是多少度即可二、填空題13.如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分DOB，若BOC=110，則DON為_(kāi)度 【答案】35 【考點(diǎn)】角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【解答】解：BOC=110， BOD=70，ON為BOD平分線，D

15、ON=35故答案為：35【分析】利用鄰補(bǔ)角定義及角平分線定義求出所求角的度數(shù)即可14.線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=_ 【答案】5或者15cm 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離 【解析】【解答】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=ABBC，又AB=10cm，BC=5cm，AC=105=5cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，又AB=10cm，BC=5cm，AC=10+5=15cm故線段AC=15cm或5cm故答案為：15cm或5cm【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能

16、，再根據(jù)題意畫(huà)出的圖形進(jìn)行解答15.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交邊AD于E已知AB=8，BC=10，則DE= _ 【答案】2 【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】在平行四邊形ABCD中，則ADBC，AEB=CBEBE平分ABC，ABE=AEB，即AB=AE又AB=8，BC=10，DE=AD-AE=10-8=2故答案為：2【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得出ADBC，根據(jù)二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出AEB=CBE，根據(jù)角平分線的定義及等量代換得出ABE=AEB，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=AE，然后根據(jù)線段的和差得出答案。16

17、.如圖將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，DOB與DOA的比是2：11，則BOC=_ 【答案】70 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【解析】【解答】解：設(shè)DOB為2x，DOA為11x； AOB=DOADOB=9x，AOB=90，9x=90，x=10，DOB=20，BOC=CODDOB=9020=70；故答案為：70【分析】設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)DOB為2x，DOA為11x，得出AOB=9x，由AOB=90，求出x=10，得出DOB=20，即可求出BOC=CODDOB=7017.角度換算：2648=_ 【答案】26.8 【考點(diǎn)】度分秒的換算 【解析】【解答】解：2648=26+4860=26+0.8=26.8，故答案

18、為：26.8【分析】度分秒的換算是60進(jìn)制.18.兩根細(xì)木條，一根長(zhǎng)80厘米，另一根長(zhǎng)130厘米，將它們其中的一端重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根細(xì)木條的中點(diǎn)間的距離是_ 【答案】25cm,105cm 【考點(diǎn)】線段的中點(diǎn) 【解析】【解答】解：如果將兩根細(xì)木條重疊擺放，則1302802=25cm；如果將兩根細(xì)木條相接擺放，則1302+802=105cm【分析】分兩種情況擺放：如果將兩根細(xì)木條重疊擺放；如果將兩根細(xì)木條相接擺放，即可得出答案。19.21175=_ 【答案】10625 【考點(diǎn)】度分秒的換算 【解析】【解答】解：21175=10585=10625 故答案為：10625【分析】先進(jìn)行乘法

19、運(yùn)算，注意滿(mǎn)60進(jìn)1三、解答題20.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，如果這個(gè)正方體紙盒相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式相等，求x，y，z的值【答案】解：根據(jù)題意得：解得： 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【解析】【分析】此題的關(guān)鍵是找出正方體的相對(duì)面，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)3與x是相對(duì)面，32y與y是相對(duì)面，z+4與12x是相對(duì)面，根據(jù)這個(gè)正方體紙盒相對(duì)的兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求出x，y，z的值21.如圖，A、B是公路L兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車(chē)站，使它到A、B兩村的距離和最小，試在L上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由【答案】解：點(diǎn)P的位置如下圖所示：作法是：連接AB交L于點(diǎn)P，則P點(diǎn)為汽車(chē)站位置，理由是

20、：兩點(diǎn)之間，線段最短 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，即可得出答案四、綜合題22.如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起（1）若EON=140，求MOF的度數(shù)； （2）比較EOM與FON的大小，并寫(xiě)出理由； （3）求EON+MOF的度數(shù) 【答案】（1）解：EOF=90，EON=140，F(xiàn)ON=50，MON=90，MOF=40，（2）解：EOM=FON，EOM+MOF=FON+MOF=90，EOM=FON，（3）解：EON+MOF=EOM+MOF+FON+MOF，EON+MOF=EOF+MON=180 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，角的大小比較 【

21、解析】【分析】（1）由EOF=90，EON=140，即可求出FON=50，然后由MON=90，即可求出結(jié)果，（2）由余角的性質(zhì)即可推出EOM=FON，（3）由圖形可知EON+MOF=EOM+MOF+FON+MOF，即可推出EON+MOF的度數(shù)23.計(jì)算： （1）3 +|2 3| （2）3425203+3542 【答案】（1）解：原式=3 +32 =3+ （2）解：原式=1027560+3542=10316+3542=13858 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，度分秒的換算 【解析】【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用度分秒運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果24.如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)出你的理由； （3）在（2）的條件下，當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形直接寫(xiě)出答案