【素材】《概率的一般加法公式》練習(xí)題1(人教)

1、第三章3.23.2.2A 級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1某小組有 5 名同學(xué)，其中男生3 名，現(xiàn)選舉 2 名代表，至少有一名女生當(dāng)選的概率是 導(dǎo)學(xué)號(hào) 95064767 ( B )97A 10B 1031C10D 5解析 記 3 名男生分別為A1，A2， A3,2 名女生分別為B1，B2，從 5 名同學(xué)中任選2 名的所有情況為 (A1， A2)， (A1 ，A3)， (A1， B1)， (A1，B2)， (A2， A3)， (A2，B1)，(A2， B2)， (A3，B1) ， (A3，B2)，(B1， B2)共 10 種，至少有1 名女生當(dāng)選的情況有7 種，故所求概率P7.102下列命題中是錯(cuò)誤命題的

2、個(gè)數(shù)為導(dǎo)學(xué)號(hào) 95064768 ( C)對(duì)立事件一定是互斥事件； A、 B 為兩個(gè)事件，則 P(AB) P(A)P(B)；若事件 A、B、 C 兩兩互斥，則 P(A) P(B) P(C) 1.A 0B 1C2D 3解析 互斥不一定對(duì)立，對(duì)立必互斥正確；只有 A 與 B 是互斥事件時(shí)，才有P(AB) P(A)P(B)，錯(cuò)誤；事件 A、B、C 兩兩互斥，則有P(A BC) P(A)P(B) P(C)，但 A BC 不一定是必然事件，例如基本事件空間是由兩兩互斥的事件A、 B、 C、D 組成且事件 D 與 A BC為對(duì)立事件， P(D) 0 時(shí)，不對(duì)3 將一 個(gè)骰子連續(xù)拋擲 三次 ，它 落地時(shí)向上的

3、 點(diǎn)數(shù)依次 成等差數(shù)列的 概率為導(dǎo)學(xué)號(hào) 95064769 ( B)11A 9B 1211C15D18解析 將骰子 ( 均勻的 )連擲三次共有6 6 6 216(種 )可能結(jié)果，點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的情況有 (6,5,4)、(6,4,2) 、(5,4,3) 、(5,3,1) 、(4,3,2) 、(3,2,1) 、(1,3,5) 、(1,2,3) 、(2,3,4) 、(2,4,6) 、(3,4,5) 、(4,5,6) 、(1,1,1) 、(2,2,2) 、 (3,3,3) 、(4,4,4) 、(5,5,5) 、(6,6,6) ，共 18 種可能情況，所以181所求概率為.4從數(shù)字 1、2、3 中任取

4、兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于21 的概率是 導(dǎo)學(xué)號(hào) 95064770 ( D)11A 6B 411C3D 2解析 從數(shù)字 1、2、3 中任取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，基本事件為12、13、21、23、 31、 32 共 6 個(gè)其中大于21 的有 23、 31、32共 3 個(gè)，所求概率為3 1.62二、填空題5從甲口袋中摸出一白球的概率為1，從乙口袋中摸出一白球的概率為1，從兩口袋中321各摸出一球，都是白球的概率為6，則從兩口袋中各摸出一球，至少有一個(gè)白球的概率為2. 導(dǎo)學(xué)號(hào) 950647713解析 “ 至少有一個(gè)白球 ” 是事件 A “從甲口袋中摸出的是白球” 和 B “

5、從乙口1112袋中摸出的是白球 ”的并事件， P(AB) P(A) P(B) P(A B) .32636甲、 乙兩人對(duì)同一目標(biāo)各進(jìn)行一次射擊，兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.8，兩人都未擊中的概率為0.04，則目標(biāo)被兩人同時(shí)擊中的概率為_0.64_. 導(dǎo)學(xué)號(hào) 95064772解析 目標(biāo)被擊中即甲擊中或乙擊中，P(甲 ) 0.8， P(乙 ) 0.8， P(甲且乙 )0.64.三、解答題7100 個(gè)產(chǎn)品中有 93 個(gè)產(chǎn)品長度合格，90 個(gè)產(chǎn)品重量合格，其中長度、重量都合格的有 85 個(gè)現(xiàn)從中任取一產(chǎn)品，記A 為：“產(chǎn)品長度合格”， B 為：“產(chǎn)品重量合格”，求產(chǎn)品的長度、重量至少有一項(xiàng)合格的概率. 導(dǎo)

6、學(xué)號(hào)95064773939085解析 P(A)100， P(B)100，P(A B)100.而 A B 為： “ 產(chǎn)品的長度、重量至少有一項(xiàng)合格 ” P(A B) P(A) P(B) P( A B) 93 90 85 0.98. 100 100 100B 級(jí)素養(yǎng)提升一、 是1拋 一枚 地均勻的骰子， 事件A 出 的點(diǎn)數(shù)是1,2 ，事件B 出 的點(diǎn)數(shù)2,3,4 ， 事件 出 的點(diǎn)數(shù)是2 可以 學(xué)號(hào)95064774 (B)A A BB ABCA? BD AB解析 AB 出 的點(diǎn)數(shù)是1,2,3,4 ，A B 出 的點(diǎn)數(shù)是2 ，故 B2 于任意事件M 和N，有 學(xué)號(hào)95064775 (D)A P(M

7、N)P(M ) P(N)BP(M N) P( M) P(N)CP(M N) P( M) P(N)D P(M N)P(M ) P(N)解析 本 主要考 概率加法公式的理解當(dāng)M 和 N 是互斥事件 ，P(M N)P(M ) P(N)；當(dāng) M 和 N 不是互斥事件 ，P(M N)P(M) P(N) 上可得P(M N) P(M ) P(N)，故 D 二、填空 3100 卡片上分 寫有1、2、3、 100， 算下列事件的概率. 學(xué)號(hào)95064776(1)任取其中1 ， 卡片上寫的是偶數(shù)的概率 1；2(2)任取其中1 ， 卡片上寫的數(shù)是5 的倍數(shù)的概率 1；51(3)任取其中1 ， 卡片上寫的數(shù)是偶數(shù)且是

8、5 的倍數(shù)的概率 ；103(4)任取其中1 ， 卡片上寫的數(shù)是偶數(shù)或是5 的倍數(shù)的概率 .5解析 從 100 卡片中任取一 ，共有100 種取法1(1)其中偶數(shù)有 50 個(gè)，故取得偶數(shù)的概率 2.(2)其中是 5 的倍數(shù)的有20 個(gè)，故是 5 的倍數(shù)的概率是2110 .51(3)既是偶數(shù)又是5 的倍數(shù)的有 10 個(gè)，故既是偶數(shù)又是 5的倍數(shù)的概率 10.(4) 事件 A “ 取出偶數(shù) ” ，事件 B 為 “ 取出的數(shù)是 5的倍數(shù) ”， P(A B) P(A)1113P(B) P(A B) 10 .2554某 品分甲、乙、丙三 ，其中乙、丙兩 均屬次品，若生 中出 乙 品的概率為0.03 ， 出

9、 現(xiàn) 丙 級(jí) 品 的 概 率 為0.01 ， 則 對(duì) 成 品 任 意 抽 查 一 件 抽 得 正 品 的 概 率 為_0.96_. 學(xué)號(hào)95064777解析 本 主要考 立事件的概率 “ 抽出的 品 正品” 事件 A， “ 抽出的 品 乙 品 ” 事件 B，“ 抽出的 品 丙 品” 事件 C， 事件 A、B、C 彼此互斥，且 A 與 B C 是 立事件，所以 P(A) 1 P(B C) 1 P(B) P(C) 10.03 0.01 0.96.三、解答 5甲，乙兩 高射炮同 向一 機(jī)開炮，已知甲 中 機(jī)的概率 中 機(jī)的概率 0.48，求 機(jī)被 中的概率. 學(xué)號(hào)950647780.6，甲、乙同 解

10、析 事件 A ：“ 甲 中 機(jī) ” ，事件 B ：“乙 中 機(jī) ” ， A B ：“ 敵機(jī)被 中 ” “ 甲，乙至少有一 中 機(jī) ” ，所以 P(AB) P(A) P(B) P(A B) 0.6 0.8 0.48 0.92.C 級(jí) 能力拔高從 1,2,3， 10 中任 一個(gè)數(shù)，求下列事件的概率： 學(xué)號(hào) 95064779(1)它是偶數(shù)；(2)它能被 3 整除；(3)它是偶數(shù)且能被3整除的數(shù)；(4)它是偶數(shù)或能被3整除解析 基本事件空 1,2,3,4 ， ， 10 ， 基本事件個(gè)數(shù) m10.(1)設(shè) “ 是偶數(shù) ” 事件 A，即 A 2,4,6,8,10 ，5 1 P(A)10 2.(2)設(shè) “ 能被 3 整除