《波長(zhǎng),頻率和波速》導(dǎo)學(xué)案4

1、波長(zhǎng)、頻率和波速導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 知道描述波的物理量波長(zhǎng)，周期（頻率）和波速2、 會(huì)用波的公式：解題3、 明確振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖形的區(qū)別、掌握波的時(shí)間周期性和空間周期性的特點(diǎn)新知預(yù)習(xí).波長(zhǎng)（ ） :在波動(dòng)中，振動(dòng)總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長(zhǎng)，在橫波中，兩個(gè)相鄰或兩個(gè)相鄰之間的距離等于波長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè)相鄰或兩個(gè)相鄰之間的距離等于波長(zhǎng).頻率 ()：波的頻率由決定，在任何介質(zhì)中頻率不變，等于波源振動(dòng)頻率.波速（）：波速僅由決定，波速與波長(zhǎng)和周期的關(guān)系為，即波源振動(dòng)幾個(gè)周期，波向前傳播個(gè)波長(zhǎng) .典題熱題知識(shí)點(diǎn)一波長(zhǎng)、頻率和波速例下列對(duì)波速的理解正確的是().波速表示振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢

2、.波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢.波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)遷移的快慢.波速跟波源振動(dòng)的快慢無(wú)關(guān)解析： 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢用波速表示，它的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的概念，與波源振動(dòng)快慢無(wú)關(guān)，故、兩項(xiàng)正確；波速不表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)也不隨波遷移，因此、兩項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：例圖所示的是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖象，下列說(shuō)法中正確的是()圖A.質(zhì)點(diǎn)、在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同B. 質(zhì)點(diǎn)、在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等.質(zhì)點(diǎn)、的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng).質(zhì)點(diǎn)、在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)解析： 從圖象中可以看出質(zhì)點(diǎn)、在該時(shí)刻的位移都是零，由于波的

3、傳播方向是向右的，容易判斷出質(zhì)點(diǎn)、 、的速度方向是向下的，而質(zhì)點(diǎn)、的速度方向是向上的，因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同，項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)、是同處在波峰的兩個(gè)點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等，項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)、是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，項(xiàng)正確；雖然質(zhì)點(diǎn)、在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，振動(dòng)步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)（應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng)） ，項(xiàng)錯(cuò)誤 .答案：誤區(qū)警示 在理解波長(zhǎng)的概念時(shí)， 要注意切不可把 “在波動(dòng)中， 振動(dòng)相位總是相等的質(zhì)點(diǎn) ”與 “在振動(dòng)中某一時(shí)刻位移相等的質(zhì)點(diǎn) ”混為一談，

4、另外還要注意 “相鄰 ”二字，不要把波長(zhǎng)的概念理解為 “兩個(gè)在振動(dòng)中位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離”.知識(shí)點(diǎn)二波長(zhǎng)、頻率和波速關(guān)系及其應(yīng)用例如圖所示，沿波的傳播方向上有間距均為的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)、.均靜止在各自平衡位置，一列橫波以的速度水平向右 播， 到達(dá) 點(diǎn)， 點(diǎn)開始由平衡位置向上運(yùn) ，次到達(dá)最高點(diǎn)， 在 段 內(nèi) () ， 點(diǎn)第一圖. 點(diǎn)的加速度逐 增大. 點(diǎn)的速度逐 增大. 點(diǎn)向下運(yùn) . 點(diǎn)保持靜止解析： 由 點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)知周期，再由波速知波 ，又知各 點(diǎn)相距，故與相距一個(gè)波 ，是振 步 完全相同的 點(diǎn).在 段 內(nèi)，又離開平衡位置向最高點(diǎn)運(yùn) ，受的回復(fù)力越來(lái)越大，因而加速度逐 增大，但速度越來(lái)越

5、??； 點(diǎn)與 點(diǎn)振 步 相反，正從平衡位置向最低點(diǎn)運(yùn) ，因而加速度逐 增大，但速度越來(lái)越小，在 段 內(nèi)，波 播的距離是，波 沒有 到 點(diǎn)，仍靜止不 ，答案是、三 .答案：巧解提示如果能畫出波形，由波形 判斷就更形象直 .如 所示， 中 表示 的波形 ，虛 表示 的波形 .圖例 機(jī)械波關(guān)于公式，正確的是 ()適用于一切波.由 知，增大， 波速也增大、 、三個(gè)量中， 同一列波來(lái) ，在不同介 中 播 保持不 的只有.由 知，波 是的聲音比波 是的聲音 播速度小倍解析： 公式 適用于一切波，無(wú) 是機(jī)械波 是 磁波， 正確；機(jī)械波的波速 由介 決定，與 率無(wú)關(guān)，所以、兩 ； 同一列波，其 率由振源決定，與

6、介 無(wú)關(guān)，故 正確答案：方法 解此 的關(guān) 是：機(jī)械波的波速 由介 決定，與 率和波 無(wú)關(guān)；機(jī)械波的 率由振源決定，與介 無(wú)關(guān).知 點(diǎn)三波 、 率和波速的關(guān)系與波的 象的 合例在 所示的 象中， 是一列 橫波在某一 刻的 象， 后 列波的 象如 中虛 所示，求 列波的波速.圖解析： 從波的 象可 出波 ，振幅.此 引起多種可能的原因有兩個(gè)：一個(gè)是 播方向的不確定；一個(gè)是 和周期的大小關(guān)系不確定 .答案： 波沿 正方向 播，可能是（） (， )個(gè)周期，即 ()，周期波速 () ( ， ) 波沿 方向 播，可能是 ()(， )個(gè)周期，即 ()周期波速 () ( ， ).方法 多解 是大家倍感 痛的

7、，但 地 引起多解的原因 ：波的 播方向不確定引起的多解；波的周期性引起的多解； 點(diǎn)振 方向不明確引起的多解.有 候上述多解成因交 在一起，使得 更 蔽復(fù) ，學(xué) 一定要弄清多解成因.例在波的 播方向上有兩個(gè) 點(diǎn)和，它 的平衡位置相距，且大于一個(gè)波 ，介 中的波速為 ，和的振 如 所示，求振 周期的最大 ，并畫出 的波的 象.圖解析： 是一道波 與振 象相 合的 ，通 振 象確定每一 刻 點(diǎn)的振 方向，然后由、兩點(diǎn)振 情況，確定兩者 距與波 的關(guān)系；又因 波的 播方向未知，可從下面兩種情況加以分析： .波由點(diǎn)向點(diǎn) 播； .波由點(diǎn)向點(diǎn) 播 . 答案：（）波由點(diǎn)向點(diǎn) 播由振 可知點(diǎn)的振 在 上比點(diǎn)至

8、少落后，因而、兩點(diǎn)之 的距離至少是，根據(jù)波的周期性，與的關(guān)系 （注意 目中）(， )(， )故周期 (， )， 然， ， 和有最大 ，其最大 分 .下面作出 波的 象，要正確畫出 刻波的 象， 把握好以下幾點(diǎn)：根據(jù) 中振 象， 點(diǎn)位移，速度；點(diǎn)位移，速度最大，且將向正最大位移振 .以點(diǎn) 原點(diǎn)， 畫出直角坐 系，并根據(jù)及 行合理分度，將、的橫、 坐 在坐 上 出，然后畫出 兩點(diǎn)的一條 象，如 所示.圖（）波由點(diǎn)向點(diǎn) 播 種情況下與（）的求解方法基本相同.所以 (,)(， )當(dāng) ， 和取最大 ，其最大 分 波的 象如 所示.圖方法 由于 中未明確波速方向，所以要考 兩種情況；又由于 中未 明數(shù) ，

9、要求周期， 先求波 ， 而 中只 ，所以 寫出波 的多解表達(dá)式.至于、 距是波 的多少倍，是由波的 播方向和、在同一 刻的振 狀 決定.自主廣場(chǎng).一列 橫波在 中 上 播，、是其中相距 的兩點(diǎn)，在某 刻點(diǎn) 點(diǎn)正位于平衡位置向上運(yùn) ，點(diǎn) 點(diǎn)恰巧運(yùn) 到下方最大位移 .已知橫波的 播速率 ，波 大于， （)圖.若 波沿 方向 播， 率 .若 波沿 方向 播， 率 .若 波沿 正方向 播， 率 .若 波沿 正方向 播， 率 思路解析： 由 意，若波沿 方向 播， ， 所以 所以 正確， ，若波沿 正方向 播， ， ， 正確.答案：.如 所示，在平面內(nèi)有一沿水平 正向 播的 橫波，波速 ， 率 ，振幅

10、. 已知 ，點(diǎn) 點(diǎn)的位移 ,速度沿 正方向，點(diǎn)在點(diǎn)右方 ， 于點(diǎn)的 點(diǎn)來(lái) （)圖.在 ，位移 .在 ，速度沿 方向.在 ，位移 .在 ，速度沿 正方向思路解析： 因 ， ，按 意畫出 刻的波形 ，如下 所示，由波形 可判定 ， 正確.周期，, 波形向 正方向平移如下 中虛 所示， 正確.此刻點(diǎn)速度方向沿 方向， .答案：.如 所示，一根 的水平 性 上的、兩點(diǎn)相距點(diǎn)在點(diǎn)的右方，當(dāng)一列 橫波沿此 向右 播 ，若點(diǎn)的位移達(dá)到正方向最大 ，點(diǎn)的位移恰 零，且向下運(yùn) ， 后，點(diǎn)的位移 零，且向下運(yùn) ，而點(diǎn)的位移達(dá)到 極大.則這一 波的波速可能是（)圖思路解析： 先根據(jù) 干所述，畫出、之 的波形 ，由波

11、從左向右的 播方向，及點(diǎn)的振 方向可知，、之 至少 ，即（） （ , ），由已知可得 關(guān)系：至少 ，即（）在 振 和波的 ，首先 想到的是周期性、重復(fù)性. 種重復(fù)性既表 在 上又表 在空 上，分 式 ， ，由速度公式可得，當(dāng) ，當(dāng) ，其余數(shù) 都不可能.答案：.如 所示， 是某 刻的波形 象，虛 是后的波形 .圖（）若波向左 播，求它的可能周期和最大周期.（）若波向右 播，求它的可能 播速度.（）若波速是，求波的 播方向.思路解析：（）波向左 播， 播的 （，）所以() ()()（,，）最大周期 ：.（）波向右 播（，）所以 () ,（，）而 所以（）（，） .（）波速是, 波向右 播，由上 求

12、得向右 播的波速公式 ：（）解得 .故假 成立，波向右 播 .答案：（） () , （，）（）（）（，）（）向右 播.一列橫波在 上 播，當(dāng)和 的兩波形 如 .求：圖（） 周期大于（）,如果波向右（或向左） 播 ，波速各 多少？（） 周期小于（） ，波速 ，求波的 播方向.思路解析：（）因 （）,所以波 播的距離小于一個(gè)波 ，由 看出，如波向右 播 波速 ：右如波向左 播 波速 ：左（）因 ， ，.且 因此波向左 播.答案：（）右 右() 波向左 播.已知一列 橫波在 刻的波 象如 所示，再 ，點(diǎn)第次出 波峰，求：（）波速；（）從 示 刻起，點(diǎn)再 多 第一次出 波峰？圖思路解析：（）由 播方向

13、可以判斷點(diǎn)在 刻振 的方向向下，需 個(gè)周期第次達(dá)到波峰位置，即所以 所以.（）由 知點(diǎn)在 刻向下振 ，即振源的起振方向向下，故點(diǎn)亦向下起振，起振后 才第一次到達(dá)波峰， 點(diǎn)第一次到達(dá)波峰 的 .答案： ()()我 合我 展.如 所示中的 是一列 橫波在某一 刻的波形 ， 波的周期大于,求：后，其波形如 中虛 所示.圖（）波 和振幅；（）若波向右 播，求波的周期和波速；（）若波向左 播，求波的周期和波速.思路解析：（）從波形 上直接 出波 和振幅分 和 .（）由 知波向右 播，且大于，知在 內(nèi) 播的距離小于波 ,從 知向右 播了，所用 ,故 .（）波向左 播， 且大于,知在 內(nèi)波 播的距離小于波

14、，從 知向左 播了，所用 ,故 .答案：（） ，()()，.(重 高考 ) 一列沿 正方向 播的 橫波在 的波形.當(dāng)點(diǎn)在 的振 狀 到點(diǎn) ，范 內(nèi) (含、 )有一些 點(diǎn)正在向 方向運(yùn) ， 些 點(diǎn)的坐 取 范 是（)圖 . 思路解析： 由平移法畫出振 狀 到點(diǎn) 的波形如 虛 所示,不 看出范 內(nèi) 的 點(diǎn)正在向 方向運(yùn) .答案：.一列 波在 上 播，如 ， 刻的波形如 中 所示， 刻的波形如 中虛 所示.已知， ：圖（）若波沿 正方向 播，且， 列波的 播速度是多大？（）若波沿 正方向 播，但無(wú) 束條件，波速是多大？（）若 播方向及周期均無(wú) 束條件，波速是多大？（）若波速， 波向哪個(gè)方向 播？思路解析：（）從 知， 波的波 ，因 ，故,由 知， ， ： .() 由于 無(wú) 束條件，由振 的周期性， （）， ： （） .（）因 播方向及周期均無(wú) 束條件， 波 播的雙向性和 周期性均要考 ：當(dāng)波沿 正方向 播，由振 的周期性， （）， ： （） .當(dāng)波沿 方向 播，由振 的周期性， （）， ： （） .（）波在 內(nèi)移 的距離，由 可知向 正方向 播 .答案：（）()() ( ， )（）波沿 正方向 播， () ( ， )波沿 方向 播，()