吉林省梅河口市高三數(shù)學(xué)下學(xué)期6月份考前模擬試題理

1、吉林省梅河口市2017屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期6月份考前模擬試題 理本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘 第卷 （60分）一 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則集合等于（ ）A. B. C. D.2、如果函數(shù)在區(qū)間(，4上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（） Aa7 Ba3 Ca5 Da93、命題，；命題，； 則下列命題中真命題是（ ）A B C D4、在中，角的對邊分別為，若，則角的值是( ) 或 或 5、設(shè)函數(shù),則 ( )A3 B6 C9 D126. A為三角形的內(nèi)角，則的 （ ） A.充分不必

2、要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件D.既不充分也不必要條件7已知函數(shù)沒有零點，則實數(shù)的取值范圍是 ( )A B C D8. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則的表達式可以是（ ）A. B. C.D.9. 已知在定義域上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D10定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則（ ） A. B. C. D. 11.定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點之和為( ) A B C D12. 設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，有，在上，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 第卷 （90分）二 填空題 （本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知

3、增函數(shù)，且，則的零點的個數(shù)為 14.設(shè)為銳角，若cos()，則sin(2)的值為_.15、若定義域為R的奇函數(shù)，則下列結(jié)論：的圖象關(guān)于點對稱； 的圖象關(guān)于直線對稱；是周期函數(shù)，且2是它的一個周期； 在區(qū)間（1，1）上是單調(diào)函數(shù)，其中正確結(jié)論的序號是_。（填上所有正確結(jié)論的序號）16已知， 對，使得，則的最小值為_ 三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）函數(shù)過點，且當(dāng)時，函數(shù)取得最大值1.（1） 將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)，求函數(shù)的表達式;（2） 在（1）的條件下，函數(shù)，如果對于，都有，求的最小值.18（本小題滿分12分）

4、已知函數(shù)()當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;()討論函數(shù)的單調(diào)性。19. （本小題滿分12分）已知在銳角中，為角所對的邊，且（）求角的值；（）若，求的取值范圍20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若為的極值點，求實數(shù)的值；（）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時，方程有實根，求實數(shù)的最大值.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=+bx（a0）（）若a=2時，函數(shù)h（x）=f（x）g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；（）在（）的結(jié)論下，設(shè)（x）=e2x+bex，x0，ln2，求函數(shù)（x）的最小值；（）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點P、Q，

5、過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由請考生在第22、23、24題中任選一題做答。答題時請寫清題號并將相應(yīng)信息點涂黑。22（本小題滿分10分）【選修4-1：幾何證明選講】如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點，點為弦上異于點的任意一點，連接、并延長交于點（）求證：四點共圓； （）求證：23（本小題滿分10分）【選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點，直線與曲線C交于A、B兩點(1)寫

6、出直線的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；(2) 線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值 24（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】 設(shè)函數(shù)（）若的解集為，求實數(shù)的值；（）當(dāng)時，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案15 CDADC 6-10 ACBCD 1112 BB13. 1個 14. 15. 16.17. （I）由題意（1分）將點代入解得 ， （2分）且因為 所以，（4分）.（5分） （7分）（II），（9分）周期（10分） 所以的最小值為（12分）18.（）當(dāng)時，此時點，切線的斜率，切線方程為： ，即（）由題意知：的定義域為。令1）當(dāng)，即時

7、，即為的單調(diào)遞增函數(shù)；2） 當(dāng)，即時，此時有兩個根：3） 若時，若時，當(dāng)當(dāng)綜上可知：1）當(dāng)時，為的單調(diào)遞增函數(shù)；2）當(dāng)時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是19. （1）由正弦定理得，整理得，即，又， （2）,又，,20. 解：（）1分因為為的極值點，所以 即，解得2分又當(dāng)時，從而為的極值點成立3分（）因為在區(qū)間上為增函數(shù)，所以在區(qū)間上恒成立4分 當(dāng)時，在上恒成立，所以在上為增函數(shù)，故符合題意5分當(dāng)時，由函數(shù)的定義域可知，必須有對恒成立，故只能，所以在上恒成立 6分令，其對稱軸為， 因為所以，從而在上恒成立，只要即可，因為，解得7分因為，所以綜上所述，的取值范圍為8分（）若時，方程可化為問題轉(zhuǎn)化為在上有解，

8、即求函數(shù)的值域9分因為，令，則，10分所以當(dāng)時，從而在上為增函數(shù)，當(dāng)時，從而在上為減函數(shù)，11分因此而，故，因此當(dāng)時，取得最大值012分21. 解：（I）依題意：h（x）=lnx+x2bxh（x）在（0，+）上是增函數(shù)，對x（0，+）恒成立，x0，則-2分b的取值范圍是（II）設(shè)t=ex，則函數(shù)化為y=t2+bt，t1，2當(dāng)，即時，函數(shù)y在1，2上為增函數(shù)，當(dāng)t=1時，ymin=b+1；當(dāng)12，即4b2時，當(dāng)t=時，；，即b4時，函數(shù)y在1，2上是減函數(shù)，當(dāng)t=2時，ymin=4+2b綜上所述：-6分（III）設(shè)點P、Q的坐標(biāo)是（x1，y1），（x2，y2），且0x1x2則點M、N的橫坐標(biāo)為C1在點M處的切線斜率為C2在點N處的切線斜率為假設(shè)C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行，則k1=k2即則=，設(shè)，則，（1）令，則，u1，r（u）0，所以r（u）在1，+）上單調(diào)遞增，故r（u）r（1）=0，則，與（1）矛盾！-12分22.（本小題滿分10分）證明 （）連接，則，2分又則，.4分即，則四點共圓.5分（）由直角三角形的射影定理可知 .6分相似可知：， , .8分.10分23.（本小題滿分10分）（1）直線