高二數(shù)學選修4-1《幾何證明選講》綜合復(fù)習題

1、高二數(shù)學選修4-1幾何證明選講綜合復(fù)習題第1題圖一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則DAC =( )A. B. C. D.【解析】由弦切角定理得,又,故,故選B.2.在中,、分別是斜邊上的高和中線,是該圖中共有個三角形與相似,則( )A.0 B.1 C.2D.3【解析】2個：和,故選C.3.一個圓的兩弦相交,一條弦被分為12和18兩段,另一弦被分為,則另一弦的長為( )A. B.C. D.ABCDE第4題圖【解析】設(shè)另一弦被分的兩段長分別為,由相交弦定理得,解得,故所求弦長為.故選B

2、.4.如圖,在和中,若與的周長之差為,則的周長為( )A. B. C.D.25【解析】利用相似三角形的相似比等于周長比可得答案D.5.的割線交于兩點,割線經(jīng)過圓心,已知,則的半徑為( )A.4 B. C. D.8第6題圖【解析】設(shè)半徑為,由割線定理有,解得.故選D.6.如圖,是半圓的直徑,點在半圓上,于點,且,設(shè),則( )A. B. C. D.【解析】設(shè)半徑為,則,由得,從而,故,選A.7.在中,分別為上的點,且,的面積是,梯形的面積為,則的值為( ) A. B. C. D.【解析】,利用面積比等于相似比的平方可得答案B.8.半徑分別為1和2的兩圓外切,作半徑為3的圓與這兩圓均相切,一共可作(

3、 )個. A.2 B.3 C.4 D.5【解析】一共可作5個,其中均外切的2個,均內(nèi)切的1個,一外切一內(nèi)切的2個,故選D.第9題圖9.如圖甲,四邊形是等腰梯形,.由4個這樣的等腰梯形能夠拼出圖乙所示的平行四邊形,則四邊形中度數(shù)為 ( )A. B. C. D.第10題圖【解析】,從而,選A.10.如圖,為測量金屬材料的硬度,用一定壓力把一個高強度鋼珠壓向該種材料的表面,在材料表面留下一個凹坑,現(xiàn)測得凹坑直徑為10mm,若所用鋼珠的直徑為26 mm,則凹坑深度為( ) A.1mm B.2 mm C.3mm D.4 mm【解析】依題意得,從而,故,選A.第11題圖11.如圖,設(shè)為內(nèi)的兩點,且,則的面

4、積與的面積之比為( ) A. B. C. D. 【解析】如圖,設(shè),則.由平行四邊形法則知,所以,第12題圖同理可得故,選B.12.如圖,用與底面成角的平面截圓柱得一橢圓截線,則該橢圓的離心率為 ( )A B C D非上述結(jié)論【解析】用平面截圓柱,截線橢圓的短軸長為圓柱截面圓的直徑,弄清了這個概念,考慮橢圓所在平面與底面成角,則離心率.故選A.二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.13.一平面截球面產(chǎn)生的截面形狀是_;它截圓柱面所產(chǎn)生的截面形狀是_【解析】圓;圓或橢圓.第14 題圖 OCDBA14.如圖,在ABC中,ABAC,C720,O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC,則AC 【解析】由已知得,第15題圖解得.15.如圖,為的直徑,弦、交于點,若,則= 【解析】連結(jié),則,又,135R18030第16題圖從而,所以.16.如圖為一物體的軸截面圖,則圖中R的值是【解析】由圖可得,解得.第17題圖17 如圖：是的兩條切線,是切點,是上兩點,如果,試求的度數(shù).【解析】連結(jié),根據(jù)弦切角定理,可得 .ACPDOEF B第18題圖18.(本小題滿分12分) 如圖,的直徑的延長線與弦的延長線相交于點,為