內(nèi)蒙古高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

1、20172018學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二年級理科數(shù)學(xué)試題本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題只有一個選項符合題意）1.命題“且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 2已知雙曲線的左右焦點分別為，在雙曲線右支上存在一點滿足且，那么雙曲線的離心率是（ ）A B C D 3某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()A8 B8 C82 D.4. 閱讀上邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（ ）A3 B4 C5 D65. 設(shè)，是兩個不同的平面，是直線且“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充

2、分必要條件D既不充分也不必要條件6.過拋物線y2=2px(p0)的焦點,傾斜角為45的直線截得的線段長為（ ）A.p B.2p C.3p D.4p7下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行8若直線與曲線只有一個公共點，則m的取值范圍是( ）A. B C D9如右圖所示，正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（）A

3、 B C D隨點的變化而變化10. 已知雙曲線 的一條漸近線過點 ，且雙曲線的一個焦點在拋物線 的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為( )（A） （B）（C）（D）11用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（ ）（A）144個 （B）120個 （C）96個 （D）72個12已知是拋物線上的一個動點，是圓上的一個動點，是一個定點，則的最小值為（ ）A B C D 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每題5分，共20分，把正確答案填在答題紙上對應(yīng)橫線處）13 .已知，“若，則或”的逆命題是 14. 直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 15在

4、平面直角坐標(biāo)系中，為雙曲線右支上的一個動點。若點到直線的距離大于c恒成立，則是實數(shù)c的最大值為 .16. 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）（1）將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)是多少（2）2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是多少（先用符號表示再算出數(shù)字）18.

5、（本小題滿分12分）已知向量，若函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且，求角A、B、C的大小。19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項的等比數(shù)列，其前項和中，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求： 20（本小題12分） 已知橢圓的中心在原點，一個頂點坐標(biāo)為A（0，1），焦點在x軸上若右焦點到直線xy0的距離為3 （1）求橢圓的方程 （2）設(shè)直線ykxm（k0）與橢圓相交于兩個不同的點M、N，當(dāng)AMAN時，求m的取值范圍21（本小題滿分12分）FEDCBAP如圖在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面底面，且,設(shè)、分別為、的中點() 求證： /平面；

6、() 求證：面平面； () 求二面角的正切值22.（本小題12分）已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且（1）求橢圓的方程；（2）若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由 高二年級數(shù)學(xué)(理科）答案一、選擇題： 15.DCABB； 610.DCCBD； 1112. BA. 二、填空題13. 已知，“若或，則； 14. 20 ； 15. ； 16. 1三、解答題17【解】(1)30ziyua(2)4818.（1）略（2）都為60019解： 6分（） 7分 9分= 12分20.解答:（1）依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點F（）由題設(shè), 解得. 故所求橢圓的方程為. 4分（2）設(shè)P為弦MN的中點，由 得 .由于直線與橢圓有兩個交點，即 . 6分, 從而., 又，則, 即 . 9分把代入得 解得 , 由得 , 解得 .故所求m的取范圍是（）. 12分21（1）略（2）所以PAPD,又因為側(cè)面底面，底面是邊長為的正方形CD面PAD